Развертка глобуса на бумаге: Как сделать развёртку для глобуса из карты высокого разрешения в форме сферических двуугольников? – Глобус из бумаги, модели бумажные скачать бесплатно — Поделки — Каталог моделей

Распечатать развертку глобуса для самостоятельного изготовления. Как сделать глобус своими руками из бумаги

Как самому сделать глобус April 10th, 2017

Глобус, карта, развертка для глобуса, проекция Меркатора, физическая карта, политическая карта, снимки со спутников НАСА, NASA, гибридная карта, высокое разрешение 19200x19200, вода, океаны, моря, острова, впадины, равнины, горы, хребты, плоскогорья, страны, государства, города, принтер, бумага, ножницы, клей, ПВА, скачать бесплатно.

В начале сотворил Бог в Матлабе трехмерный массив RGB 19200 x 19200 x 3 голубого цвета. И сказал Бог: да будет суша посреди воды в равноугольной проекции Меркатора. И стало так.

И создал Бог на суше различные государства четырех основных цветов достаточных для непересекающейся раскраски любой карты. И случайно получилось, что Британская империя оказалась раскрашена зеленым, Китай - желтым, США - фиолетовым, а Россия - розовым. Только Гренландия и Антарктида остались белыми. И назвал Бог сушу и различные объекты, горы, хребты, плоскогорья, равнины и даже один мелкосопочник на ней, а собрание вод назвал океанами и различные объекты, моря, острова, желоба, подводные хребты и впадающие в нее реки на ней. И увидел Бог, что

это хорошо.

И сказал Бог: да произрастит земля города, государства и столицы. И создал алгоритмы размещения надписей, чтобы они не мешали друг другу. И преобразовал Бог проекцию Меркатора в развертку глобуса и разделил ее на отдельные листы по 10 градусов. И стало так. И увидел Бог все, что Он создал, и вот, хорошо весьма. И все это можно смешивать со снимками НАСА, печатать, вырезать и наклеивать на глобус.


Гибридная карта 18000 x 9000

И был вечер, и было утро: и был это уже день 30-й примерно, если не больше.


Старый глобус (длина окружности по экватору 1333 мм, диаметр 424 мм). Был весь ободран и местами подплавлен. Пришлось накачивать его автомобильным насосом и выправлять тепловым пистолетом. Восстановленное полушарие пришлось сделать Южным. Получился самый настоящий геоид.


Новый глобус, выбрана гибридная карта


Родина автора.


Родина Галилея.


Родина Трампа.


Родина пингвинов - увы видны дефекты.


Родина белых медведей - дефекты чуть поменьше.


Физическая карта на основе снимков НАСА 18000 x 9000

Любите географию или мечтаете отправиться в кругосветное путешествие? Предлагаем сделать глобус своими руками в технике папье-маше. История этой техники уходит корнями в одну из самых романтичных стран — Францию. Использовали папье-маше сначала для изготовления кукол, а масштабное применение техника получила в конце 17 века. Ассортимент изделий в технике папье-маше стал ошеломляющий: рамки, шкатулки, игрушки и даже мебель. На данный момент существует три техники изготовления предметов своими руками из папье-маше, одну из которых вы сможете освоить из этой статьи.

Материалы для изготовления поделки глобус:

— воздушный шар из плотной резины;

— газеты;

— акриловые краски;

— пищевая пленка;

— клей ПВА;

— ножницы;

— простой карандаш;

— лист картона.

Этапы работ по изготовлению глобуса папье — маше:

1) Надуваем шар до нужного размера. Хорошо завязываем, чтобы он не сдувался.

2) Обматываем шар пищевой пленкой.

3) Разрезаем газеты или страницы старых книг на полосы.

4) Ставим воздушный шарик на миску, чтобы было легче оклеивать поверхность.

5) Затем обмазываем заготовленный шар клеем и прикладываем полоски из газет. Так обклеиваем всю поверхность. Чтобы глобус получился прочным, наклейте газеты в несколько слоёв.

6) Процесс сушки. Бумага может высохнуть за полдня, но лучше оставить шарик на более длительное время.

7) Делаем из листа картона конус и склеиваем его края, чтобы он не разматывался. Это будет подставка для глобуса.

8) Когда заготовка высохла, рисуем на ней контуры континентов карандашом.

9) Теперь приступаем к разукрашиванию. Постарайтесь разукрашивать тоже в несколько слоев, чтобы глобус стал насыщенных оттенков. Для того, чтобы передать натуральность глобусу, помните глубина океанов и морей, леса и гор всегда темнее. Не забываем дать каждому слою краски высохнуть. Можете разукрасить и подставку.

10) Осталось зафиксировать готовый глобус на конусе. Кончик можно обрезать или спрятать при приклеивании шара на конус.


Поделка глобус своими руками готова! На примере поделки глобуса можете убедиться, что техника папье-маше проста и безопасна. Теперь можно наглядно помочь ребёнку освоить географию и изучить строение нашей уникальной планеты. Эта поделка станет хорошим и востребованным подарком в школу любимому учителю или просто будет украшением кабинета.

Нужно выполнить скрупулезную, но интересную работу. Важно найти как можно более подходящую карту и распечатать ее. На просторах сети много готовых разверсток глобуса. Также подойдет и старая политическая карта.

Делая глобус из бумаги своими руками, позаботьтесь о том, чтобы масштаб карты и основа, на которую клеится карта, совпадали. Сделать основу можно несколькими способами.

Макет глобуса из картонных заготовок

Для такого глобуса нужно терпеливо и правильно сделать несколько пятигранных картонных заготовок. Эта самая трудная и ответственная часть работы. Их количество будет зависеть от размера каждой из них. Выполнить элементы нужно по схеме.

Что делать далее, как сделать глобус своими руками из этих странных элементов? Разрежьте карту на такие же элементы и наклейте клеем ПВА на картонные части будущего глобуса. У вас должен выйти конструктор, который соберется по запчастям, и который впоследствии можно разобрать, если заметите, что какая-то деталь наклеена неверно. Делайте это не спеша. Все элементы необходимо потом собрать в строгой последовательности так, чтобы копия земли получилось верной.

Задача не так сложна, как кажется. Но, естественно, ребенку будет нужна помощь взрослого для создания этой интересной модели.

Как сделать глобус своими руками на основе готового шара

Еще одну заготовку можно сделать из обычного старого футбольного мяча. Просто обклейте мяч газетой, нанесите несколько слоев бумаги с помощью клея. Дальше можно выбрать один из вариантов:

1) Наклейте размеченную и разрисованную заготовку глобуса.

2) Ребенок может самостоятельно разрисовать земной шарик.

Подойдет для изготовления глобуса и другой любой предмет в форме шара, который найдете у себя дома. Это может быть игрушечный резиновый мяч, или маленький шарик, который был елочной игрушкой. Все что угодно, пусть ребенок проявит фантазию и сделает глобус своими руками. Наверняка он будет гордиться этим.

Копия земли из бумаги

Также смастерить глобус своими руками хорошо получится из фотобумаги. Такая модель будет наиболее правдоподобной. Состоять будет из 2 частей: из полушарий Севера и Юга. Они потом склеятся с помощью полосы твердой картонной бумаги, которая будет экватором.

На хорошей фотобумаге распечатайте полную разверстку глобуса. Желательно уже со всеми материками, с названиями стран. Разрежьте ровно по центру. Затем нужно аккуратно вырезать элементы. Их количество - 24, в соответствии с количеством меридианов. Каждый меридиан вырезайте предельно аккуратно, чтобы глобус не получился кривым. Начинаем склеивать листы вверху, то есть с полюсов. Склеиваются листы с внутренней стороны. Когда в центре соедините все 24 листа, сгибаете их и закрепляете на «экваторе». Обязательно пронумеруйте карандашом все листы с внутренней стороны бумаги.

Когда полностью сделаете глобус своими руками, придумайте еще к нему подс

Как сделать настоящий глобус из бумаги и красок: подготовительные мероприятия, процесс формирования

География является одной из наиболее важных и трудных для понимания наук. Чтобы упростить процесс её изучения, можно самостоятельно смастерить глобус. Для этого понадобится небольшое количество материалов и немного свободного времени. Лучше всего попытаться сделать настоящий глобус из бумаги и красок. В этом случае готовое изделие будет иметь небольшой вес и хорошо впишется в интерьер комнаты.

Сделать настоящий глобус из бумаги и красок

Подготовительные мероприятия

Перед тем как начинать изготовление глобуса в домашних условиях, необходимо найти или купить все требуемые материалы, а также приготовить специальный клеящий состав. Если заранее выполнить эти подготовительные действия, то можно значительно упростить основную часть работы и снизить затраты времени.

Сбор необходимых материалов и инструментов

Для того чтобы процесс изготовления глобуса принёс удовольствие, а не создал дополнительные проблемы, нужно тщательно подготовить рабочее место и собрать все необходимые для работы предметы.

Стол, на котором человек будет проводить все манипуляции с изделием, застилают ненужными газетами или клеёнкой. Только после этого подготавливают следующие материалы и инструменты:

Инструменты для бумажного глобуса

  • небольшая кастрюля;
  • ёмкость из стекла;
  • пластиковая тарелка;
  • столовая ложка;
  • ножницы;
  • кисточки разной толщины;
  • газеты;
  • грунтовка;
  • акриловая краска;
  • воздушный шар;
  • чистая вода;
  • пшеничная мука.

Приготовление клейстера

Во время проведения работы нужно будет приклеивать к основе различные элементы. Сделать это можно при помощи натуральной смеси — клейстера. Для его приготовления следует взять 1 стакан пшеничной муки и в 5 раз больше воды.

Клеящий состав варят следующим способом:

Материалы для бумажного глобуса

  1. В небольшую кастрюлю наливают 4 стакана холодной воды.
  2. Ёмкость ставят на плиту.
  3. На среднем огне жидкость доводят до кипения.
  4. В отдельную ёмкость насыпают муку и смешивают её с оставшейся водой.
  5. Полученную смесь небольшими порциями добавляют в кипяток.
  6. Клейстер постоянно помешивают и варят на минимальном огне около 2 минут.
  7. Готовую смесь снимают с плиты и охлаждают до комнатной температуры.

Процесс формирования глобуса

Весь процесс изготовления настоящего глобуса состоит из 3 этапов. На каждом из них нужно выполнить предусмотренные действия в определённой последовательности. Если получится избежать ошибок, то вероятность благополучного завершения начатого дела увеличится в несколько раз.

Процесс формирования глобуса из бумаги

Создание заготовки

В качестве основы для будущего глобуса лучше всего использовать воздушный шар. Он имеет небольшой вес и компактные размеры. Лучше использовать шарик, имеющий слегка приплюснутую форму.

Порядок действий при изготовлении основы:

Воздушный шарик

  1. Круглый воздушный шар надувают и перевязывают прочной ниткой.
  2. Затем его устанавливают на банку, стакан или любую подобную подставку.
  3. Шарик смазывают растительным маслом.
  4. Газеты рвут небольшими кусочками или разрезают на квадраты.
  5. Их поочерёдно окунают в клейстер и приклеивают к воздушному шару. Важно оставить на поверхности небольшое отверстие, через которое можно будет вынуть шарик.
  6. В таком виде заготовку оставляют сушиться. Для этого может понадобиться от 12 до 24 часов.
  7. Через указанное время ещё раз оклеивают шар кусочками газет, смоченными в клейстере.
  8. После повторного высыхания состава приступают к удалению каркаса. Для этого прокалывают воздушный шар и аккуратно вынимают его из заготовки.

В результате получают полое изделие, которое имеет форму шара.

Покраска и нанесение материков

Для того чтобы заготовку превратить в настоящий глобус, необходимо выполнить покраску и нанесение изображений. Прежде всего нужно подготовить поверхность глобуса, а также распечатать трафареты материков. Эти действия значительно упростят работу и помогут быстро добиться нужного результата.

Последовательность действий:

Покраска и нанесение материков на бумажный глобус

  1. Всю поверхность заготовки покрывают грунтовкой.
  2. После её высыхания наносят слой голубой краски, которая будет имитировать океаны.
  3. В таком виде изделие оставляют на 12 часов.
  4. С помощью распечатанных трафаретов наносят контуры материков.
  5. Затем их закрашивают акриловой краской. Для создания реалистичного глобуса следует использовать материал зелёного, белого, жёлтого и коричневого цвета.
  6. Выполнив эту работу, оставляют изделие сохнуть в течение 10 часов.
  7. Маркером или простым карандашом пишут названия материков, океанов, островов и прочих крупных географических объектов.

Нанести изображение на глобус можно и другим способом. Для этого нужно вырезать из бумаги материки и приклеить их к определённым местам заготовки.

Изготовление подставки

Любой глобус обязательно должен иметь подставку. Делать её можно в периоды, когда покрашенное изделие высыхает.

Этапы изготовления подставки для глобуса:

Втулка от туалетной бумаги

  1. Первым делом берут втулку от туалетной бумаги и с одной из сторон делают вертикальные надрезы.
  2. Отделившиеся части сгибают, а затем смазывают клеем.
  3. Будущую подставку прикладывают к центру пластиковой тарелки и удерживают до высыхания клеящего состава.
  4. Другую сторону втулки также смазывают клеем и продевают в отверстие, которое осталось после удаления воздушного шара. Если оно слишком маленькое, то необходимо срезать лишнюю часть основы при помощи канцелярского ножа.
  5. Изделие оставляют на 2 часа, а затем ставят на письменный стол или книжную полку.

При необходимости можно повысить устойчивость самодельного глобуса. Для этого можно заменить пластиковую тарелку на более увесистое изделие. Кроме этого, можно утяжелить подставку при помощи гипса.

Самостоятельное изготовление глобуса позволяет не только совершенствовать навыки работы с бумагой, но и параллельно узнавать информацию о материках, океанах. Если удастся правильно выполнить все действия, то процесс изучения географии станет намного более простым и интересным.

Проекция Димаксион — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Развёртка карты Димаксион с земной поверхностью в виде единого массива суши Икосаэдрическая развёртка, изображающая океанский массив вокруг Антарктики

Проекция Димаксион (проекция Фуллера) — картографическая проекция земного шара на поверхность многогранника, который представлен в виде плоской развёртки.

Проекция создана Бакминстером Фуллером. В номер журнала «Life» от 1 марта 1943 года была опубликована иллюстрированная статья под названием «Life Presents R. Buckminster Fuller’s Dymaxion World» (англ. «Лайф» представляет мир Димаксиона, созданный Бакминстером Фуллером). Статья содержала несколько примеров её использования, вместе с развёрткой, которую можно было собрать в трёхмерную аппроксимацию глобуса либо использовать в виде плоской карты[1]. В феврале 1944 года Фуллер подал заявку на патент. В заявке была показана проекция геоида на кубооктаэдр. Патент был получен в январе 1946 года[2]. Версия, опубликованная в 1954 году, использовала в качестве базы проекции правильный икосаэдр, эта версия наиболее популярна в настоящее время.

Проекция используется только для представления всего земного шара. Она не является гномонической, границы каждой грани соответствуют по масштабу длине соответствующей дуги большого круга, а карта внутри грани представляет собой сжатое к центру изображение земной поверхности, заключённой между этими дугами[3].

Фуллер утверждал, что его проекция имеет ряд преимуществ над другими проекциями земного шара.

Она имеет меньшие искажения относительных размеров объектов, особенно в сравнении с проекцией Меркатора; меньшие искажения формы объектов, особенно в сравнении с проекцией Галла-Петерса.

Ещё более необычным является отсутствие на карте «верха» и «низа». Фуллер утверждал, что вселенная не имеет верха и низа, севера и юга, а только «внутри» и «снаружи»[4]. Гравитация звёзд и планет создаёт направление «внутрь», что означает «в направлении к гравитационному центру»; и направление «вовне», «от гравитационного центра». Принятое на обычных картах верхнее расположение севера и нижнее расположение юга он расценил как «культурный предрассудок» (англ. cultural bias).

Карта в проекции Фуллера может быть развёрнута на плоскость множеством различных способов, чтобы подчеркнуть различные аспекты земной поверхности[5]. Одни развёртки представляют Землю как единый массив суши, а не как отдельные континенты, разделённые океанами. В другом представлении проекция изображает единый массив океанов, окружённых сушей.

Показывая континенты как единый «остров Земля», Фуллер попытался в своей книге «Критический путь» (англ.)русск. объяснить путешествия древних мореплавателей и первопроходцев преобладающими ветрами, циркулирующими вокруг этого «острова».

Картина Джаспера Джонса

В 1967 году картина Джаспера Джонса «Map (Based on Buckminster Fuller’s Dymaxion Airocean World)» (с англ. — «Карта, на основе мира Димаксиона, созданного Бакминстером Фуллером») вошла в постоянную экспозицию музея Людвига в Кёльне.

DTP - Настольные издательские системы

С. Кузьмичёв, А. Хализов aka Haliz
Земля имеет форму чемодана, или Как сделать глобус чего угодно.

Давным-давно, года три с половиной назад, мы продавали карты родного города. Карта была большой, по тем временам, и очень подробной. Чтобы продажа шла быстрее, решили дать объявление в газету. В процессе работы над текстом обратились к теме старых анекдотов, в общем в объявлении прошла такая фраза: «Глобус города Тольятти». И что вы думаете, пришлось таки одному потенциальному клиенту объяснять, что это была такая шутка, что имелась в виду карта и что такие глобусы бывают только в анекдотах. Он расстроился. Тут бы и конец истории, да вот в чью-то светлую голову пришла блестящая мысль о том, что если всё таки изловчиться и сделать глобус города, то веселее шутки не придумать. И то правда, вот что подарить на день рождения человеку у которого всё есть? А как насчет глобуса города? Стопроцентный результат! Решили мы заняться этим вопросом. Не все правда верили в успех этого безнадёжного дела, но время нас рассудило.

Сначала вспомнили, что раньше глобусы клеились из «лепестков». Нашли старый глобус. Удостоверились, что задача в принципе проста и выполнима. Правда как потом выяснилось – простой она казалась только на первый взгляд. Вспомнили про развёртку глобуса, о которой повествовал школьный учебник географии, и занялись её расчетами. Для этого пришлось проштудировать заново школьный курс геометрии и начертательной геометрии первого курса института. Для тех кто захочет повторить наш путь посоветуем учебники «Геометрия» (школьный курс), «Начертательная геометрия» раздел «Условные развёртки неразвертывающихся поверхностей»1 . Ну а для тех кому не охота сильно ломать голову, собственно и предназначено наше дальнейшее описание. Мы постарались как можно меньше давать различных формул, частных случаев и выводов, которыми изобилуют учебники, но совсем без них обойтись не удалось. Также на приведенных ниже рисунках мы в графическом виде постарались изобразить результаты вычислений. Надеемся, что всем все будет понятно.


Итак, начинаем разворачивать «лепесток» на плоскость (рис. 1)2.

Глядя на рис. 2б выясняем что нам надо узнать для начала ширину основания – AB. Это ничто иное как дуга экватора. В нашем случае мы поделили экватор на 12 частей (рис. 2в).

Отсюда , где R – радиус шара (ОC на рис. 2а).

Вычисляем длину CC6. Так как участок меридиана от экватора до полюса есть четверть длины окружности (экватора), то CC6 = .
Следующий шаг – нам нужно выяснить длины отрезков А1В1,...,А5В5 и их положение в плане.

В общем случае ,

где m – количество секторов поделённого на равные части экватора.

Единственная неизвестная величина Rn – которая по сути является радиусом окружности параллельной экватору (параллель) и проходящей через точки Аn, Bn, Сn.

Радиусы параллелей вычисляются следующим образом. Получим дополнительные точки C1,...,C5. Поделим прямой угол C6ОC в приведенном случае на шесть равных частей (рис. 2а). Получим пять дополнительных отрезков C1О,...,C5О. Широты полученных точек будут отличаться друг от друга приращением в 15о (90о/6). Исходя из того факта, что отрезки C1О,...,C5О равны между собой и являются радиусами R нашего глобуса, то собственно говоря через этот известный радиус и находятся все остальные радиусы параллелей. Глядя на рис. 2а видим, что треугольник C1ОО1 – прямоугольный. Из школьной программы нам известно, что в данном случае О1C1=, угол этот равен углу C1ОC1.

, где k – количество секторов поделённой на равные части четверти меридиана. Для нашего случая в 6 секторов – R1= R cos15о, R2= R cos30о и т. д. Проверяя себя берем экстремумы функции: n=0 -> Rn=R (радиус экватора) и n=m -> Rn=0 (радиус полюса)3.

Итак мы нашли способ вычислить радиус любой параллели и вместе с этим вычисления длины дуги для любой параллели.

Собственно говоря первый этап нахождения формул мы на этом закончили и можем приступить к вычислениям нужных значения.

Что имеем:

(i) Длина основания , где m – количество секторов поделённого на равные части экватора.
Частный случай более общей формулы (iii).

(ii) Длина искомой части дуги меридиана СС6= .

(iii) Длина искомой части дуги заданной параллели АnBn=, где m – количество секторов поделённого на равные части экватора,

(iiii) а Rn вычисляется по формуле Rn=, где k – количество секторов поделённой на равные части четверти меридиана.

Исходя из того, что С1С22С3=...=С5С6 – длины дуг поделённого на равные части сектора СОС6 получаем С(n-1)Cn=.

Длины дуг AnBn мы после этого делим пополам. Как видно из рисунка 2б точки Аn и Bn располагаются симметрично относительно оси СС6.

Составив небольшую программку на любом удобном вам языке программирования или проделав все вычисления на калькуляторе мы получаем таблицу координат точек В,...,Вn.

Сразу могу сказать, что для стандартного глобуса Уральской фабрики диаметром 210 мм, путём многочисленных проб были найдени достаточни оптимальные числа: экватор делили на 18 частей, меридиан на 30 частей. Меньше – бумагу начинало «морщить», больше – скажем так, слишком большой объем ручных действий, при практически том же качестве конечного результата. Извиняемся за небольшое отступление. Продолжаем дальше.

В вашем векторном редакторе5 строите кривую по координатам получившися точек.(рис. 3) Затем делаете копию, «зеркалите» её относительно СС6 (кстати точка С в даннных вычислениях является центром начала координат, надеюсь вы об этом не забыли и перенесли ЦНК в точку С). Соединяете получившиеся две кривые в единое целое и сделав копию получившейся фигуры, «зеркалите» её заново, теперь уже относительно АВ. Соединяете в единое целое.

ВУАЛЯ!!! Получился «лепесток» (см. рис. 4).

Теперь можно было бы и сдублицировать все лепестки, но мы бы не советовали вам делать на данном этапе.

И вот почему. Посмотрим еще раз на рисунок 2б. Дуга СС6 явно не равна дугам АС6 и ВС6, хотя тоже является меридианом, т.е. они должны быть равны по длине. Мы в свое время обратили внимание на этот факт, но не придали ему большого значения. На стадии сборки макета, у нас все склеилось в шар, хотя несколько удивил факт некоторого выгибания отрезка АВ вверх в результате чего средняя точка С оказывалась несколько выше (в районе 1 мм) крайних точек А и В.

Мы поделили план города6 на 540 (30*18) прямоугольных кусочков искривили их по получившимся частям лепестка, распечатали и акуратненько наклеили. То что мы увидели повергло нас, мягко выражаясь, в некоторую задумчивчивость и уныние.

На рисунке 5 мы схематично изобразили получившися результат. Если посмотреть сверху на глобус (со стороны полюса), то видно что вместо плавных параллелей получались 18-угольники, если посмотреть сбоку на то же самое «чудо», то как видно на том же рисунке параллели приняли вид «паучьей сетки». Все это в равной степени относилось и к остальным более-менее протяженным обектам, присутствующим на глобусе.

Но не бросать же на полпути такую хорошую шутку. Мы опять взялись за умные книги. И нашли ответ в учебнике «Начертательная геометрия». Опуская многословную теорию, начнем описание второй части наших расчётов.

Суть состоит в том, что поверхность вращения (в нашем случае – шар) может быть представлена множеством вписанных или описанных усечённых конусов. В нашем случае мы выбираем множество усечённых конусов вписанных в сферу и опирающихся своими основаниями на уже ранее найденные нами параллели.(рис. 6)

Внимательно посмотрев на рисунок 6 мы видим, что нам «жизненно необходимо» для дальнейшего продвижения нашего проекта знать координаты воображаемых вершин усечённых конусов. Попробуем решить эту задачу.

Из рисунка 7 видно, что к вершине С нас приводит образующая L. Которую, опять же, опуская ненужную в данный момент теорию, мы найдем из такого простого выражения: L(n-1)=AC=.

Разберём на части наше выражение и выясним что нам известно, а что – нет. R(n-1) – радиус параллели, которая собственно и является основанием усечённого конуса, Rn – радиус следующей параллели, которая будет представлять собой верхнее основание того же усечённого конуса. Эти величины мы вычислили на первом этапе. Осталось найти длину АВ. АВ вычисляется по формуле: AB= где R0 – радиус глобуса, j – приращение (шаг) широты. АВ – величина постоянная для всех наших усечённых конусов и вычисляется один раз.

На рисунке 8 мы показали как выглядят развертки трёх усечённых конусов, которые при свёртке будут составлять половину глобуса. Но нам требуется совместить развёртку глобуса полученного первым способом, где учитываются искажения по горизонтали, с развёрткой полученной вторым способом, где учитываются искажения по вертикали. Делается это следующим образом.

Берём половину полученного ранее «лепестка» («северную» или «южную» не имеет значения). Строим «массив» окружностей, где радиусы равны соответсвующим образующим. Центры окружностей лежат на вертикальной оси симметрии «лепестка».

Получается примерно такая картина изображенная на рисунке 9. Для получение перекрытия мы раздали лепесток «в ширь» на 1 мм. В векторных пакетах это делается легко – операция типа Offset Path в Adobe Illustrator или Contour в CorelDraw.Теперь можно «порезать» лепесток на части этими получившимися окружностями. Далее простые операции копирования и дублицирования приводят нас к виду представленному на рисунке 10.


Распечатали, вырезали и наклеили (тщательно и осторожно) получившуюся развертку на глобус. Обнаруживаем, что у нас все линии на своих местах: параллели ровные и параллельны экватору, меридианы ровные и перпендикулярны экватору.

Далее персонально для одного из авторов данной статьи начался «личный ад». 🙂 Ему предстояло искривить прямоугольные блоки порезаной картографичекой основы в соответствии с получившимися «трапециями» (кстати не забудьте при резке основы на прямоугольники сделать перекрытие – по 1 мм справа и слева, сверху и снизу этого делать не надо). Операция Envelope присутсвующая в пакете CorelDraw с успехом автоматически «впихивала» прямоугольник в соответствующую трапецию, но при этом искривляла внутренние объекты «по-своему». Так что пришлось переключаться в ручной режим и проводить Envelope вручную. На рисунке 11(а, б) показана начальная и конечная фаза этого процесса.


Некоторые пояснения по ходу. Боковые средние точки можно удалить и боковые линии перевести из Curve в Line. Средние точки верхней и нижней кривой должны находиться в соответсвующих пересечениях осевой guideline c верхней и нижней ограничивающими guidelines, эти точки должны иметь тип Symmetrical. «Усики» этих точек должны лежать на соответствующих верхней и нижней ограничивающих guidelines. Угловые точки перемещаются в соответствующие точки шаблона-трапеции. Кривые выравниваются по шаблону-трапеции. Главное - точность подгонки.

И так 540 прямоугольничков. Достаточно нудная работа для дизайнера. 🙂 Причем, заметьте, эту работу пришлось проделать 3 раза с самого начала, пока не получилась нормальная развёртка удовлетворяющая нашим требованиям. Если кто-нибудь подскажет нормальный способ автоматизации этого «узкого места» – будем признательны.

Хорошо, что всё хорошо кончается. Развёртка готова. Печатаем мы её на цветном лазерном принтере. «Почему не струйном?» – спросите вы. Отвечаем. В процессе изготовления «лепестки» перед наклейкой на шар помещаются в воду на минутку другую. После такой процедуры они более ровно и плотно накладываются на глобус. Для приклеивания используется клей ПВА, который при высыхании становиться бесцветным и не ведёт бумагу. Т.к. бумага мокрая, то это дает дополнительное время для выравнивания «лепестков» относительно друг-друга и глобуса. Самое главное правильно приклеить первый «лепесток» (как можно ровнее по направлению меридиана), иначе погрешности при приклеивании имеют свойство накапливаться и «вылазить боком» в самом видном месте. 🙂

Последние советы:
– соотношение длины к высоте основы – 2:1 (половина длины экватора = длина дуги от полюса до полюса)
– высокие широты северного и южного полушарий подвергаются достаточно большим деформациям, верхний и нижний обрезы основы будут представлять собой соответственно Северный и Южный полюса. Так что еще раз проверьте и подумайте «куда ведут ваши дороги» 🙂
– левый и правый край вашей основы по сути один и тот же меридиан, здесь тоже надо все хорошенько «подогнать».

Совет последний: хорошенько потренируйтесь наклеивая развёртку без рисунка, скорее всего вам потребуется на несколько миллиметров изменить размеры развёртки в сторону увеличения или уменьшения. Все зависит от используемой бумаги. Бумага тоже тянется, причем в разных направлениях по разному.

То, что получилось у нас вы можете увидеть на фотографиии.

Еще раз задайтесь вопросом: «Много ли людей могут похвастаться тем, что у них на столе стоит глобус родного города (страны, квартала, дачного участка, квартиры, сортира)?» и «Стоит ли овчинка выделки?» 🙂


Удачных вам приколов!

[1] Поверхность шара, оказывается относится именно к этому типу поверхностей

[2] Для наглядности на рисунках некоторые пропорции и размеры искажены

[3]Нсе та же школьная программа, теорема «О перекрёстных углах в двух параллельных прямых пересекаемых третьей прямой» – за точность названия данной теоремы не ручаюсь, если кому охота выяснить точное название поройтесь в учебнике геометрии потому как здесь это не столь важно 🙂

[4] Вроде все правильно 🙂 Уф! В уме представлять это гораздо проще, чем выписывать буковки и формулы. Теперь я понимаю почему я так не любил в школе доказывать теоремы у доски, руки не поспевают за мыслью 🙂

[5] Надеемся у Вас есть векторный редактор :), если нет то результаты можно вычертить на куске ватмана.

[6] особая благодарность ОАО «СамараТИСИЗ» за предоставленную картографичекую основу



P.S. Статья окончена 1 апреля 2002 года. Бывают же совпадения 🙂
P.P.S. По всем возникшим вопросам обращаться e-mail:[email protected]
P.P.P.S. Особая благодарность людям которые говорили нам: «Бросьте ребята это дело, ничего у вас не получиться». Если бы не они, мы бы действительно бросили. 🙂

Авторы: С. Кузьмичёв, А. Хализов aka Haliz.

Дата размещения: 2002-04-08 11:18:36
0 0 vote
Article Rating
Подписаться
Уведомление о
guest
0 Комментарий
Inline Feedbacks
View all comments