Расчеты лестницы: Расчет лестницы в частном доме

Содержание

Расчет лестницы в подвал

В качестве примера, расчитывать будем лестницу в подвал из металла, ступени из рифленного алюминия:
  • Широкая лестница с двумя поручнями и большим отступом от стены (в подвал).
  • Узкая, с одним поручнем и небольшим отступом от стены (в подвал).
  • Узкая, с большим отступом, без поручней но с рёбрами жесткости (в гаражную яму).

На что нужно обратить внимание при расчете лестницы

Размер L должен быть таким, чтобы человек, который будет подниматься или спускаться по лестнице, не мог задеть край проёма (S) ни головой ни спиной, а стало быть, размер L зависит от ширины проёма (As).

Можно корректировать, откуда будет начинаться поручень лестницы сверху.

Имейте в виду, что крепление лестницы в верхней части можно приварить таким образом, чтобы лестница крепилась к стене, как показано на схеме или к низу перекрытия (к потолку).

Чтобы от верхней ступени до пола на первом этаже (Ts) было то же расстояние, что и между ступенями снизу (T), учитывайте размер (S), для этого, первую ступень можно сделать чуть выше или ниже.

Ширина ступени зависит от угла наклона (L) и чем острее этот угол, тем круче подъём и уже ступень, от 120 до 150 мм.

Расстояние между ступенями (T), так же зависит от угла наклона и этот размер будет в пределах 180-310 мм.

Лестница с двумя поручнями в любом случае будет удобнее лестницы с одним поручнем! Чтобы немного сэкономить на поручнях, расчитывайте так, чтобы они отступали от пола 90-110 см.

Эти нюансы помогут Вам рассчитать и заказать удобную для ваших условий эксплуатации лестницу!


Расчет лестницы в подвал займёт 2-3 мин, для этого понадобятся размеры:

  • Ширина будующей лестницы
  • Высота от пола до верхней части Н
  • Расстояние от стены до низа лестницы L
  • Поручни: 1, 2 или без поручней (пог. м. = 500 руб)

И так, важные размеры,

Н, L и ширина нам известны, теперь, чтобы можно было оценить лестницу, нужно вычеслить длину (C) с учетом наклона, этот размер расчитываем по формуле: (H х H) + (L х L) = и нажимаем на квадратный корень (√), первые 4 цифры = длина.

Параметры лестниц, представленных в качестве примера, на фото
№ H, мм
 L, мм
 С, мм
 Ширина, мм
 Поручни, шт
 Цена, руб
1 2600 950 2768 650
2		 20000
2 2100 450 2147 400 1 13700
3 1900 1500 2420 400 рёбра жесткости 19400

Пример схемы для согласования с клиентом

Есть в наличии лестница H — 1750, L — 800/1000, Ш — 600 мм, без поручней, стоит 12750 руб КУПИТЬ

Не удается найти страницу | Autodesk Knowledge Network

(* {{l10n_strings. REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}}*

{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}}/500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$item}} {{l10n_strings.PRODUCTS}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}  

{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}

{{l10n_strings.
LANGUAGE}} {{$select.selected.display}}

{{article.content_lang.display}}

{{l10n_strings.AUTHOR}}  

{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}

{{$select.selected.display}} {{l10n_strings.CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}} {{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}}

Расчет деревянной лестницы онлайн, калькулятор расчета деревянной лестницы на второй этаж с чертежами

Найти готовые проекты лестницы в интернете несложно. Но изготовленные по ним конструкции не всегда можно вписать в обстановку. Гораздо эффективнее и интереснее выполнить расчеты самостоятельно. Компания предлагает услуги профильных специалистов, а также функциональный онлайн-калькулятор.

Расчет деревянной лестницы онлайн при помощи профессионального калькулятора – это точные чертежи, оптимальный расход материалов и надежная конструкция, пользоваться которой удобно и безопасно.

Калькулятор расчета деревянной лестницы на 2 этаж онлайн

1 Тип лестницы

Прямая

С поворотом на 90

С поворотом на 180

На 90 с площадкой

На 180 с площадкой

2 Выбор материала

Сосна

Лиственница

Ясень

Бук

Дуб

4 Наличие подступенка

Без подступенка

С подступенком

5 Размеры лестницы

Ширина

сантиметров

(шаг ширины 5 см)

Высота

сантиметров

(шаг высоты 5 см )

ИТОГО: 0 руб

Рассчитать

Не содержат ядовитых веществ

Уникальная технология производства элементов лестниц

Безопасное ограждения для детей и животных

Расширенная гарантия 3 года

Виды

Системы, объединяющие два этажа, бывают разных видов:

  • Маршевые или прямые. Распространенные модели. Практичные и эргономичные в применении. Могут быть с одним или несколькими маршами (имеется площадка между пролетами) – с поворотом на 90 или 180 градусов.
  • Винтовые. Изысканные и компактные модели, которые хорошо вписываются в обстановку любой площади.
  • Комбинированные. Необычное сочетание винтовых и маршевых систем. Выглядят эффектно. Удобны в применении.

Калькулятор деревянной лестницы на второй этаж онлайн рассчитает конструкцию любого из перечисленных типов.

Расчет деревянной лестницы на второй этаж — основные параметры

При расчете лестниц из дерева важно соблюдать нормы СНиП и ГОСТ. Технические стандарты уже забиты в память программы. Основные параметры, которым нужно следовать обязательно:

  • Количество ступеней – 15-18.
  • Высота ступеней – 15-20 см.
  • Ширина ступеней – 23-25 см.
  • Угол наклона – 27-35 градусов.
  • Высота перил – 90-110 см.

Рассчитываем деревянные лестницы в Москве

Калькулятор деревянных лестниц – возможность сделать расчет межэтажной одномаршевой лестницы с площадкой на 2 этаж и получить надежную конструкцию на второй этаж. В нашей компании можете рассчитать параметры и заказать изготовление лестницы с доставкой по всей территории России.

Оставьте заявку прямо сейчас и наш замерщик приедет в любое удобное для Вас время.

  •  Выезд замерщика в течении двух дней.
  •  Ответ специалиста в течении 15 минут.

Примеры расчетов лестниц — LESTNITZA.RU

Типовые примеры расчёта деревянных лестниц

Прямая деревянная лестница с площадкой


Конструкция: Два прямых марша по 8 ступенек с одной переходной площадкой, высота 3 метра, ширина марша 1 метр.

Материал изготовления: Массив ценных пород натуральной древесины — ДУБ, БУК, ЯСЕНЬ 
» Расчёт прямой деревянной лестницы с площадкой

Забежная деревянная лестница


Конструкция: Два прямых марша по 5 ступенек, поворот на 180 o, высота 3 м, ширина марша 1 метр. Материал изготовления: Массив ценных пород натуральной древесины — ДУБ, БУК, ЯСЕНЬ 
» Расчёт забежной деревянной лестницы

Общие примеры расчетов деревянных лестниц на косоуре

Одномаршевая прямолинейная лестница 

Высота 3 метра, угол наклона 36 градусов, длина проекции на пол 3 метра 80 см. 14 прямых ступеней, 1 ступень (нижняя) лекальная, с закругленным углом. Глубина ступени 28 см, высота 18.8 см. Подступенки, типовые балясины и опорные столбы.
Расчет для 4 пород древесины: дуб, бук, ясень, сосна 
» Расчёт одномаршевой прямолинейной лестницы

Прямолинейная лестница с поворотом на 1/2 


Высота 3 метра, 15 ступеней, 2 прямых марша плюс забежная часть Ширина ступени 90 см, высота 18.8 см. Подступени, типовые балясины и опорные столбы.
Расчет для 4 пород древесины: дуб, бук, ясень, сосна 
» Прямолинейная лестница с поворотом на 1/2

Лестница с поворотом на 1/2 через промежуточную площадку

Высота 3 метра, 14 прямых ступеней, 2 прямых марша плюс площадка. Ширина ступени 90 см, глубина 28 см, высота 18.8 см. Подступени, типовые балясины и опорные столбы.
Расчет для 4 пород древесины: дуб, бук, ясень, сосна 
» Лестница с поворотом на 1/2 через промежуточную площадку

Прямолинейная лестница с поворотом на 1/2 через 2 площадки

Высота 3 метра, 14 прямых ступеней, 2 прямых марша плюс 2 площадки Ширина ступени 90 см, глубина 28 см, высота 18.8 см. Подступени, типовые балясины и опорные столбы.
Расчет для 4 пород древесины: дуб, бук, ясень, сосна 
» Прямолинейная лестница с поворотом на 1/2 через 2 площадки

Одномаршевая деревянная лестница с поворотом на 1/4


Высота 3 метра, 15 ступеней — прямых, забежных и лекальных. Ширина ступени 90 см, глубина 28 см, высота 18.8 см. Подступени, типовые балясины и опорные столбы.
Расчет для 4 пород древесины: дуб, бук, ясень, сосна 
» Одномаршевая лестница с поворотом на 1/4

Одномаршевая лестница с поворотом на 1/4 через площадку

Высота 3 метра, 15 ступеней плюс площадка. Ширина ступени 90 см, глубина 28 см, высота 18.8 см. Подступени, типовые балясины и опорные столбы.
Расчет для 4 пород древесины: дуб, бук, ясень, сосна 
» Одномаршевая лестница с поворотом на 1/4 через площадку 

Прямолинейная лестница с поворотом на 2/4


Высота 3 метра, 15 ступеней прямых и забежных. Ширина ступени 90 см, глубина 28 см, высота 18.8 см. Подступени, типовые балясины и опорные столбы.
Расчет для 4 пород древесины: дуб, бук, ясень, сосна 
» Прямолинейная лестница с поворотом на 2/4

Прямолинейная лестница с поворотом на 2/4 через площадки


Высота 3 метра, ступени и две площадки. Ширина ступени 90 см, глубина 28 см, высота 18.8 см. Подступени, типовые балясины и опорные столбы.
Расчет для 4 пород древесины: дуб, бук, ясень, сосна 
» Прямолинейная лестница с поворотом на 2/4 через площадки

Винтовая деревянная лестница с поворотом на 3/4


Высота 3 метра. Ширина ступени 90 см, глубина 28 см, высота 18.8 см. Подступени, типовые балясины и опорные столбы.
Расчет для 4 пород древесины: дуб, бук, ясень, сосна 
» Винтовая лестница с поворотом на 3/4

Примечание: Приведенные в расчетах цены актуальны по состоянию на 1 сентября 2009 года.

Расчет лестницы на второй этаж

Лестницы в доме важный элемент. Лестница должна быть не только прочна, безопасна, красива, но и удобна.

Лестница в каждом доме занимает важное место. Лестницы должны быть не только прочны, безопасны, красивы, но и удобны.

Как рассчитать удобство и безопасность лестницы?

Не обязательно прибегать к сложным расчетам с дорогими программами, если нам надо построить простую, но удобную лестницу для входа на крыльцо, на второй этаж дачного дома.

Правильный расчет лестницы можно сделать без специализированных знаний. Нам достаточно знать основы эргономики, на что и опираются расчетные формулы.

Самая удобная лестница

Самая удобная лестница, как показывают расчеты эргономики та, которая соответствует ширине шага и размеру ступни.
Ширина ступени (ширина проступи) большое значение имеет при спуске с лестницы. Если ступени узкие и на них можно наступать только пяткой, то по такой лестнице безопасно подняться еще можно, а спускаться можно только спиной вперед.
При спуске мы ставим ступню на ступени не полностью, носок ступни немного свисает. Таким образом, ширина ступени должна быть под размер ноги взрослого человека – 25-30 см. Оптимально 28 см. при такой ступени будет удобно любому взрослому.

Высота между ступенями (высота подступенка) следующий важнейший элемент удобства и безопасности лестницы. Если ступени расположить слишком часто, то нам придется семенить, если редко, то надо будет высоко задирать ноги.
Т.е. высоту подступенка надо выбирать по ширине шага человека. Средний шаг 54-65 см в зависимости от наших физических данных. Оптимальный расчет высоты лестничных ступеней 17-19 см.

Уклон лестничного марша при расчете лестницы с такими данными получится удобный в пределах 30-40 градусов. Чем больше уклон лестницы, тем неудобнее ей пользоваться, чем положе, тем больше места она занимает.

Ширина лестничного марша может быть разной, но должна быть удобной для прохода по ней. Если лестница не в проходном месте, то достаточно ширины в 80 см, а там где возможно встречное движение людей по лестнице необходимо 120 см.

Практика строительства лестниц вывела несколько простых формул расчета лестниц.

Формула удобств лестницы: ширина проступи — высота подступенка = от 12 до 14 см
Формула безопасности лестницы: ширина проступи + высота подступенка = от 45 до 47 см.
Мы знаем, что минимальная ширина ступени (проступи) не должна быть меньше 25 см.
Например, 29+17= 46 и по второй формуле 29-17=12
Сделать такой расчет лестницы просто и лестница будет безопасной и удобной.

Количество ступеней надо делать нечетным, чтобы начав подъем по лестнице с правой ноги, правой ногой же и ступить на лестничную площадку — удобно.
Высота ограждений лестницы должна быть выше центра тяжести взрослого человека. Если взять средний рост, то оптимальная высота ограждений от 90 до 120 см.

Конечно, такой расчет лестницы удобно сделать на этапе проектирования дома, а в уже построенном доме лестницу надо с учетом конкретных особенностей помещения стараться подогнать под формулы удобства и безопасности.

Расчет лестницы или как самому построить лестницу на террасу

Расчет лестницы или как самому построить лестницу на террасу
Термины

Подъем (Высота) -вертикальное расстояние между ступенями, иначе высота подступенка.

Общая высота — общее расстояние между верхним и нижним уровнями лестницы.

Ширина проступи -горизонтальное расстояние от края ступени до подступенка.

Общая длина лестницы — общее расстояние от края начальной ступени до края лестницы, или суммарная величина ширины проступи.

Шаг 1: Определение общего подъема лестницы

Для начала надо определить верхний уровень Вашей лестницы. С помощью уровня, который поможет соблюсти горизонтальность, обозначьте верхнюю линию. Затем необходимо оценить возможную длину лестницы. Изучите место, оцените возможное число ступеней лестницы и умножьте на 27,9 см. Мы прикидываем, что у нас будет лестница из четырех ступеней. Теперь на расстоянии длины лестницы опускаем вертикаль и замеряем общую высоту лестницы.(Прим. от редактора: Вертикаль можно опустить с помощью веревки с грузом наконце). Нельзя опускать вертикаль от верхнего уровня, не отложив расстояние длины лестницы, т.к. возможно на этом расстоянии поверхность земли имеет перепады уровней.

Шаг 2: Определение Высоты каждого подступенка

Высота каждого подступенка должна быть одинаковой. Типичная высота для подступенка между 15,2-19,7 см.

Алгоритм определения высоты подступенка:

1) Разделите общую высоту лестницы на 17,8 см, Вы получите количество шагов, илиточнее количество ступеней. Например: 76,2 см делим на 17,8 см = 4,3

2) Округляем до целого значения в большую или меньшую сторону. Например: получаем 4 ступени

3) Делим общую высоту на количество ступеней и получаем фактическую высоту подступенка. Пример: 76,2 см делим на 4 = 19,0 см).

4) Если расстояние является не приемлемым, то можно добавить количество шагов (ступеней) или убрать. Пример: 76,2 см делим на 5 = 15,2 см.

Шаг 3: Определение ширины проступи

Ширина проступи — это горизонтальное расстояние одного шага.Существуют два типа изготовления проступи.

1) Две доски 5,08х15,24 см, уложенные рядом и равные ширинепроступи 27,94 см.

2) Одна цельная доска 5,08х30,48 см, равная ширине проступи — 28,58 см

(5,08х30,48 см — 5,08 это толщина доски, 30,48 — это ширинадоски. Статья приводится, как есть, поэтому сохранены стандарты. Добавлено drev-massiv.ru)

Шаг4: Определение ширины лестницы

Ширина лестницы — это индивидуальное предпочтение. Как правило, лестницы строятся шириной не менее 80 см. Если вы используете доски 5,08х15,24 см, то постарайтесь выдерживать ширину с приростом в 30,48 см(91,44; 121,92; 152,4; 182,88 см и т.д.). Если вы используете доски 3,2х15,24 см или композитный настил (комбинированный), то постарайтесь сохранять ширину кратной 40,64 см (81,28; 121, 92;162,56; 203,2 см и т.д.) В этом примере мы будем использоватьнастил 5,08х15,24 см для постройки лестницы шириной в 121,92 см.

Шаг5: Определение количества косоуров.

Количество косоуров основывается на том, какой ширины будет ваша лестница, и какой тип доски вы будете использовать. Если вы используете 5,08х15,24 см доску, то максимальное расстояние между косоурами не должно превышать 60,96 см от центра. Есливы используете доску 3,2х15,24 см или композитный настил, то максимальноерасстояние между косоурами не должно превышать 40,64 см от центра.

Разделите ширину на 40,64 см или на 60,96 см и прибавьте 1.

Например: 121,92 см/ 60,96 см=2

2+1=3 итого необходимо 3 косоура.

Шаг6: Разметка вырезов под ступени (шагов). Вырез первого шага на косоуре

Для этого вам нужен угольник. (Прим.от автора: простой угольник с прямым углом). На одной стороне угольника от угла отметьте ширину проступи, а на другой стороне высоту подступенка. Эти метки пригодятся вам для быстрой разметки вырезов под ступени (шагов) на косоуре. Разместите первую метку, которую высделали на угольнике, на расстоянии примерно 35,56-40,64 см от конца доски.Вторую метку совместите с краем доски и нарисуйте первый вырез (шаг ступени) подступень. От конечной точки первого выреза продолжите рисовать оставшиеся вырезы по вашему угольнику-макету.

На нижнем шаге, используя угольник, нарисуйте перпендикулярную линию к ширине проступи. На этой линии отмерьте величину, равную высоте подступенка за минусом толщины доски ступени. Например:19,05 см- 3,81 см= 15,24 см. Продлить параллельную линию на ширине данной величины до края доски.

На верхнем шаге ступени, используя угольник нарисуйте перпендикулярную линию от высоты подступенка. Продлите этулинию до края доски. Затем отмерьте от начала выреза ступени расстояние, равноеширине проступи, т.е. 27,94 см.

От этой метки рисуем перпендикулярную линию относительно проступи. Продлите линию до задней кромки доски.

Далее чертим выемку (паз) размером 3,81х8,89см. Этот паз предназначен для поперечной доски.

Теперь разметка на доске завершена. Используя циркулярку, вырежем косоур. Пропилы делайте не до конца линии. Из-за радиуса диска циркулярной пилы, в углах останутся непропиленные материалы. Поэтому для чистоты пропилов, необходимо использовать ручную пилу или ножовку.

Шаг 7: Вырез оставшихся шагов на косоуре.

Следуя инструкции по выпиливанию первого шага на косоуре, по чертежу на доске вырезаем оставшиеся шаги косоура.

Шаг 8: Крепление поперечной доски.

Когда косоуры будут вырезаны, отрежьте поперечную доску (толщина*ширина доски — 3,81х8,89см) длиной равной ширине лестницы. Затем приложите эту доску к выемке, вырезанной на косоурах. Прикрутите данную доску с помощью 3-х шурупов.

Шаг9: Место и уровень фундамента под лестницу.

Каждый косоур должен лежать на бетонной плите. Бетонная плита 5,08х20,32х40,64 см прекрасно подойдет, но Вы можете подобрать плиту, которая на ваш взгляд подойдет лучше, индивидуально для вашей ситуации. Используя каркас лестницы, определите место, где должны располагаться бетонные плиты. Выкопайте небольшое углубление на 5,08-10,16 см больше, чем толщина бетонной плиты. Заполните углубление на 5,08-10,16 см песком и щебнем,и установите плиту сверху. Проверьте, чтобы уровень каждой плиты находился на одном уровне с основанием лестницы и на одном уровне между собой. Добавьте или уберите песок при необходимости.

Шаг10: Установка каркаса лестницы к веранде.

Установите каркас лестницы таким образом, чтобы верхний уровень совпадал с полом веранды. А нижние концы косоуров попадали на подготовленные плиты и плотно прилегали к ним. Затем прикрутите поперечную доску к доскам веранды с помощью шурупов: по 2 шурупа каждые 20 см.

Шаг11: Установка ступеней.

Начиная с нижнего шага, разместите доску на горизонтальном ребре косоура. Закрепите ступень 2-мя шурупами с каждойс тороны. Аналогично прикрепите оставшиеся ступени.

Расчет лестницы – как сделать его правильно?

Независимо от того, какое предназначение имеет та или иная постройка в любом случае не обойтись без лестницы. Это может быть лестница перед входом в здание, междуэтажная лестница, в подвал, на чердак. Каждая из них служит для определенных целей, поэтому её вид в каждом случае индивидуален и расчет лестницы для каждого помещения делают отдельно.

 В основном их разделяют на пять основных видов:

  1. Винтовые. Такой вид очень удобно устанавливать в тех местах, где необходимо сэкономить пространство. По сути, винтовая лестница закручивается вокруг несущего столба — опоры. По своему внешнему виду она напоминает  спираль.
  2. На косоурах. Косоуром называется деревянная балка или металлический швеллер, на который опираются ступени. Для конструкций, ширина которых меньше 1,2 метра, вполне будет достаточно установить 2 косоура, если конструкция шире, то потребуется 3. Расчет длины косоура лестницы делают с помощью теоремы Пифагора.
  3. На больцах. Этот вид интересен тем, что они выглядят воздушными, как бы парящими в воздухе. Ступеньки как будто приклеены боковыми сторонами к стене.  Весь секрет в том, что опоры — больцы укрепляются прямо в стене (в кладке), либо на тетиве (опорная полоса), которая закрепляется вдоль стены. На больцы устанавливаются ступеньки. Этот вид лестницы модно устанавливать без перил.
  4. Складные. Такой тип используют в основном для чердачных помещений. Наиболее популярны металлические модели складных лестниц, но они бывают и деревянные. Их редко мастерят сами, в основном покупают подходящими по размеру. Расчет длины деревянной или металлической складной лестницы нетрудный, и определяется расстоянием от пола основания до пола чердака.
  5. Комбинированные. Название говорит само за себя. В этом варианте компонуются разные типы лестниц.

Материал для установки лестницы может быть самым разным. Конструкция может быть бетонной, деревянной, металлической, др. Для их отделки используют большое количество самых разных материалов.

Сама основа может иметь металлический каркас, а для ступеней, перил, других конструктивных элементов используется дерево. Или на металлический каркас устанавливаются каменные или стеклянные ступени. Вариантов комбинирования может быть много.

В большинстве случаев материал отделки каркаса зависит от вкуса хозяина помещения, и от того, в каком стиле сделана отделка всей комнаты.

Цена всей конструкции будет зависеть от типа выбранной лестницы, и материала из которой она будет изготовлена, типа и материалов отделки. Приблизительный расчет стоимости лестницы можно сделать самостоятельно, а можно прибегнуть к услугам строительной фирмы.

Деревянная отделка конструкции требует последующей обработки, а это дополнительные затраты. В обязательном порядке необходимо выполнить защиту материала от воздействия плесени, грибка, и защитить деревянные элементы от жучка.

Далее дерево следует покрыть декоративным слоем, лаком или другим декоративным материалом. Бетонная лестница в чистом виде в жилом помещении будет выглядеть неприглядно, ее можно отделать плиткой, декоративным камнем, или деревянными пластинами. Но плитка на ступеньках имеет небольшой недостаток, она скользкая. Оригинально на них смотрится мозаика.

В последнее время стали очень популярными стеклянные ступеньки. Они кажутся воздушными и невесомыми. Но имеет тот же недостаток что и мраморные, гранитные, керамические — они немного скользкие.

Лестница по своему конструктивному решению может быть прямой или винтовой

Винтовая или спиральная. Она как бы закручивается вокруг центральной оси, причем крепление ступенек может осуществляться как на осевой опоре, так и по боковым стенам, оставляя центральную часть свободной.

Прямая. Она может иметь один пролет или марш, может иметь несколько маршей. Маршем называется непрерывная часть ступеней. Переход от одного марша к другому может быть по прямоугольной пролетной площадке (как в подъезде дома), или может быть по угловой. В этом случае пролет может представлять собою прямую угловую площадку, а может быть исполнен как продолжение конструкции, со ступеньками. Во втором случае конструкция выглядит как непрерывная лестница.

Совет: Если при расчете на один марш припадает более чем 10 ступеней, то она считается неудобной. В этом случае её рекомендуется разбить на несколько маршей.

 Коротко о расчете лестницы

Независимо от того из какого материала будет она изготовлена, сначала её конструкцию необходимо просчитать. Основной величиной для расчета ступеней лестницы является ширина человеческого шага.

В среднем это значение принимают равным 57- 64 см. Исходя из этого параметра, подбирают соотношение ступени и подступенька. Пусть S будет обозначать ширину ступени, а P высоту подступенька, формула расчета лестницы будет выглядеть так: S + 2P = 57-64. При этом необходимо выдержать еще и условие удобства лестницы, которое выражается формулой: S — P = 12 см, и условие безопасности, по формуле S + P = 46 см.

Некоторые необходимые дополнительные параметры для расчета:

  • Параметры расчета

    общая высота подъема, подразумевается расстояние от пола нижнего этажа до высоты пола последующих этажей, на которое необходимо подняться.

  • ширина. Полезная ширина марша при расчете лестницы в доме должна быть не меньше чем 80 см. Расстояние должно быть достаточным для того чтобы на марше могли разминуться два навстречу идущих человека. Если лестница винтовая или угловая, то полезная ширина марша должна быть не менее 1,00 метра. Если она состоит из нескольких пролетов, то ширина маршей между этажами должны быть одинаковыми.
  • длина. Длина марша — это расстояние определяется как гипотенуза прямоугольного треугольника, где одна сторона это высота марша, а вторая это расстояние от стены, где начинается марш до стены, где он заканчивается.
  • крутизна ступеней, т. е угол наклона лестницы. Для удобства конструкции, её угол наклона должен быть в пределах 27 — 45 градусов. Определить параметр можно сопоставив высоту марша и длину его горизонтальной проекции. Если соотношение размеров в пределах от1:2 до 1:1,75, то это и будет соответствовать величине вышеуказанного угла. Если значение превышает угол 45 градусов лестница получиться слишком крутой.
  • план лестницы в помещении. Согласно планировке помещения обозначают её тип, количество необходимых площадок, переходов.
  • ширина ступеней должна быть не менее 25 см. Эта величина может регулироваться в большую сторону. Для винтовых лестниц расчет ступеней немного отличается. В этом случае обязательно иметь ширину не менее26 см посередине ступени. Клиновидный меньший край винтовой ступени может быть около 10 см.

Клиновидные ступени располагаются относительно друг друга и центра в пределах 30 градусов.

 Все величины нельзя назначить отдельно друг от друга, расчет всех параметров конструкции основывается на анализе всех исходных данных.

 Облегчить себе задачу просчета можно, если воспользоваться программой «расчет лестницы онлайн». Подобные программы размещают на своих страницах строительные фирмы. В форму необходимо завести свои размеры, тип, и получите результат.

Видео с вопросами

: определение высоты, на которой лестница касается стены

Стенограмма видео

Лестница прислонена к стене под углом 15 градусов к стене. Основание лестницы 0,5 метров от основания стены. И вопрос, который нам задают, насколько далеко вверх по стене поднимается лестница?

Таким образом, с формулировкой вопроса типа это, если бы мне не дали диаграмму, я бы всегда начал рисовать свою собственную.Итак, у нас будет схема лестница, стена и пол. И мы делаем предположение Здесь стена вертикальна, а пол горизонтален. Это кажется разумным предположением для этого вопроса. Итак, вот эскиз стены, пол и лестница. Поскольку мы предполагаем, что стена вертикально, а пол горизонтально, мы знаем, что здесь у нас прямой угол. Теперь нам нужно надеть информация, которую нам дают.Итак, нам говорят, что лестница делает угол 15 градусов со стеной. Итак, этот угол здесь равен 15 градусов. И нам также говорят о базе лестница находится на расстоянии 0,5 метра от основания стены. Так что это измерение здесь 0,5 метров.

Теперь нас просят выяснить, как далеко вверх по стене доходит лестница. Нас просят найти это измерение здесь, которое я буду называть 𝑦 метрами. Итак, у меня есть схема.И я вижу, что на самом деле это просто задача про прямоугольный треугольник. Итак, мы подойдем к этому в точно так же, как и предыдущие. Я начну с обозначения как всегда с трех сторон. Итак, у меня есть гипотенуза, рядом, и наоборот. Теперь давайте вспомним, что отношение тангенса что нам понадобится в этом вопросе. Так что у меня такой загар под углом 𝜃 равно противоположному над соседним.Вы бы познакомились с что к настоящему времени. Итак, как и в предыдущих вопросах, Я еще раз запишу это соотношение. Но я собираюсь заполнить информация мне известна.

Итак, я знаю, что угол 𝜃 равен 15. И я знаю в этом случае, что напротив 0,5. Так что у меня этот загар равен 15 на 0,5 больше 𝑦. Теперь мне нужно решить это уравнение чтобы вычислить значение 𝑦. Так что 𝑦 в знаменателе этого дробная часть.Поэтому я умножу обе части на 𝑦, чтобы вывести его в верхний числитель. И когда я это делаю, у меня 𝑦 загар 15 равно 0,5. Теперь помните, что загар 15 — это всего лишь номер. Так что я могу разделить обе стороны уравнение по нему. Значит, у меня 𝑦 равно 0,5. загар 15. Теперь это этап, на котором я достигаю для моего калькулятора, чтобы оценить это. И это говорит мне, что 𝑦 равно 1.86602 и так далее.

Теперь мне нужно выбрать разумный путь чтобы округлить этот ответ, потому что меня не спрашивали о конкретном уровне точность. Так что другое измерение 0,5 кажется, дается с точностью до десятых. Я сделаю тот же уровень округления для этого значения 𝑦 здесь. Так что это даст мне, что 𝑦 равно 1,9. И чтобы ответить на вопрос, как далеко до стены доходит лестница, я ставлю устройства обратно.Он достигает 1,9 метра в высоту. стена.

Добавить лестницу запросов

0

(Диапазон суммы входа = 0–24,99 долл. США)

Фиксированный

25

50

75

1

25 долларов, 50 долларов, 75 долларов

Применяется ко всем суммам входа менее 25 долларов США

25

(Диапазон суммы входа = 25–49 долларов США. 99)

Добавить

25

35

45

5

25 долларов (+25, +35, +45) = 50, 60, 70 долларов

30$ (+25, +35, +45) = 55$, 65$, 75$

35 долларов (+25, +35, +45) = 60, 70, 80 долларов

40$ (+25, +35, +45) = 65$, 75$, 85$

45 долларов (+25, +35, +45) = 70, 80, 90 долларов

50

(Диапазон суммы входа = $50+)

Умножить

1. 5

2

2,5

10

(50*1.5, 50*2, 50*2,5) = 75$, 100$, 125$

(60*1,5, 60*2, 60*2,5) = 90, 120, 150 долларов

(70*1,5, 70*2, 70*2,5) = 105, 140, 175 долларов

И т. д.

Альтернативные способы расчета лестницы? : AFL

Так вот в AFL лестница очень простая. 4 очка за победу, по 2 за ничью.

Однако это не единственный способ подняться по лестнице.Что, если бы мы сделали лестницу по-другому? Почему бы не взглянуть на пару примеров и не посмотреть, имеют ли они большое значение.

FIFA

Лестничная система FIFA также довольно проста, но не акцентирует внимание на ничьих. Победа – 3 очка, ничья – 1 очко. Ваш необработанный дифференциал, в отличие от %, также принимается во внимание.

Это лучше подходит для (футбола)футбола, потому что ничьи довольно распространены, и это игра с низким счетом, что снижает потребность в %, чтобы быть релевантным.Я не думаю, что это подойдет AFL, но ради исследования, давайте взглянем.

Мощность

9

2

7

команды PLD Вт D GD оч
Кошки 11 10 0 294 30
Ястребы 10 9 0 395 27
Лебеди 11 8 1 296 25
Бомбардировщики 11 8 0 261 24
докеров 10 7 1 180 22
Magpies 11 7 0 56 21
Блюз 11 6 0 190 18
Орлы 11 67 0 148 18
Тигры 10 6 0 97 18
Вороны 11 5 0 76 15
10 5 0 61 15
Солнца 11 5 0 -40 15
Кенгуру 11 4 0 115 12
Бульдоги 10 3 0 -238 9
Львов 10 3 0 -258 9
9 Saints 11 2 0 -149 -149 6 6
Demons 11 1 0 -731-731 3

9		 Giants 11 11 0 0 -753 0

в этой системе лестница в настоящее время будет идентична существующему , но есть некоторые отличия. Например, дифференциал Демонов будет выше, чем у Гигантов, если мальчики Шиди догонят Демонов по очкам в рейтинге, но не за/против.

Super 15’s

Интересная лестница для регби. В этом случае командам дается 4 очка за победу, по два за ничью, а также дополнительное очко в рейтинге в двух сценариях. Либо забить 4 попытки в матче, либо проиграть менее чем на 7 очков (одна реализованная попытка). Для этой лестницы я решил, что эквивалентами в AFL будут достижение 100 очков в игре или проигрыш менее чем на 12 очков.Они также, как и другие коды, предпочитают необработанные F/A расчету в процентах. Давай посмотрим что происходит.

0022 Кенгуру Солнца 11 Демоны
команды Pld Вт D Бонус GD оч
Кошки 11 10 0 10 294 50
Ястребы 10 9 0 8 395 44
Лебеди 11 8 1 8 296 42
Бомбардировщики 11 8 0 6 261 38
докеров 10 7 1 5 180 35
Сороки 11 7 0 7 56 35
Синий 117 6 10 190 34
орлов 11 6 0 5 148 29
Тигры 10 6 0 5 97 29
Вороны 11 5 0 7 76 27
Мощность 10 5 0 6 61 26
11 4 0 9 115 25
5 0 3 -40 23
Bulldogs 10 3 0 2 -238 14 14
Li Дополнения 10 3 0 1 -258 13
Святые 11 2 0 3 -149 11
11 11 1 0 1 — 70017 5

 11 0 0 2 -753 2 2

Italic’d единственное изменение положения на этой лестнице. Ужасный послужной список ‘Roos в закрытых играх в некоторой степени можно простить за то, что они постоянно получают бонусные очки.

Не сразу очевидное, но все же существенное преимущество Джилонга в 6 очков над Боярышником. Даже если Боярышник наберет максимум 5 очков в следующем раунде, они будут сидеть позади Джилонга, в то время как в реальной таблице большой процент Боярышников, вероятно, обеспечит им первое место.

Утешение при проигрыше и бонус в 100 баллов поощряют две вещи. Соревновательное и атакующее регби.Я вполне себе представляю, что в AFL процесс был бы таким же, и многие из этих игр были бы совсем другими. На самом деле Порт-Аделаида и Карлтон разделяют всего 4 очка и 13%, но на этой лестнице постоянство Карлтона и его рекорд в атакующих и результативных играх позволили им опередить их на 8 очков или на две победы.

Мне нравится эта система лестниц. Я не говорю, что мы должны принять его обязательно, но, на мой взгляд, это правильный способ вознаграждать команды. Конечно, есть компромиссы. Система «все или ничего» или система «ничьи — это медленная смерть», которую использует ФИФА, также являются интересными вариантами.Они делают финальные моменты игр намного более важными, намного более напряженными, потому что нет утешения, и Норт наказывается гораздо более сурово за то, что они так часто не забивали хотя бы один гол.

Что вы все думаете о лестничных системах, которые я показал, о той, что установлена, или о любых других?

как быстро скользит верхняя часть лестницы (проблема связанных скоростей) — Matheno.com

Исчисление связанных ставок Проблема:


Как быстро скользит верхняя часть лестницы?

10-футовая лестница прислонена к дому на ровной поверхности.Дом находится слева от лестницы. Основание лестницы начинает соскальзывать от дома. Когда основание соскользнуло на 8 футов от дома, оно движется горизонтально со скоростью 2 фута в секунду. С какой скоростью верхняя часть лестницы соскальзывает по стене, если основание находится на расстоянии 8 футов от дома?

Расчетное решение

Чтобы решить эту проблему, мы будем использовать нашу стандартную 4-этапную стратегию решения проблем связанных ставок.

1. Нарисуйте физическую ситуацию.
См. рисунок.

Пусть x будет расстоянием по горизонтали в футах от стены до низа лестницы.

Пусть y будет расстоянием в футах от земли до верха лестницы.

Задача говорит нам, что в интересующий момент, когда x = 8 футов, $\dfrac{dx}{dt} = 2$ фут/сек. Мы будем использовать эти значения только для и нашего решения.

2. Напишите уравнение, связывающее интересующие величины.

A. Не забудьте пометить как переменную любое значение, которое изменяется по мере развития ситуации; пока не заменяйте его номером.
В этой ситуации как x , так и y изменяются по мере движения лестницы, поэтому мы оставим обе величины переменными.

B. Чтобы разработать уравнение, вы, вероятно, будете использовать . . . теорема Пифагора.
Это самая трудная часть задачи о связанных ставках для большинства студентов на начальном этапе: вы должны знать, как составить нужное вам уравнение, как взять его «из воздуха».«Решая эти задачи, вы разовьете этот навык. Ключ в том, чтобы распознать, к какому из нескольких подтипов проблемы относится проблема; мы перечислили каждый на нашей странице «Связанные тарифы». В этой задаче диаграмма выше сразу предполагает, что мы имеем дело с прямоугольным треугольником. Кроме того, нам нужно связать скорость изменения y , $\dfrac{dy}{dt}$, со скоростью изменения x , $\dfrac{dx}{dt}$, и поэтому сначала нам нужно написать уравнение, которое каким-то образом связывает x и y .2 \right) &= \frac{d}{dt}(100) \\ \\
2x(t) \dfrac{dx}{dt} + 2y(t) \dfrac{dy}{dt} &= 0
\end{align*}

[Вспомните $\dfrac{dx}{dt} = 2$ ft/s в интересующий момент, и мы ищем $\dfrac{dy}{dt}$.]

Большинство людей считают, что запись явной временной зависимости x(t) и y(t) раздражает, поэтому вместо этого просто напишите x и y . Несмотря на это, вы должны помнить, что и x , и y зависят от t , поэтому, когда вы берете производную по времени, применяется цепное правило, и вы получаете $\dfrac{dx}{dt} $ и $\dfrac{dy}{dt}$.

[свернуть]

4. Найдите необходимое количество.
Вопрос заключается в том, чтобы найти $\dfrac{dy}{dt}$ в момент, когда x = 8 футов и $\dfrac{dx}{dt} = 2$ фут/сек. Итак, давайте решим предыдущее уравнение для $\dfrac{dy}{dt}$:
\begin{align*}
2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} & = 0 \\ \\
2y \frac{dy}{dt} &= -2x \frac{dx}{dt} \\ \\
\frac{dy}{dt} &= – \frac{x}{y} \frac {дх}{дт} \текст{ } [*] \end{align*}
Чтобы завершить вычисления, нам нужно знать значение y в момент, когда x = 8.2 &= 100 – 64 = 36 \\
y &= 6
\end{align*}
Конец подзадачи.

Подставляя все известные значения в уравнение, отмеченное [*] выше, мы имеем:
\begin{align*}
\frac{dy}{dt} &= – \frac{x}{y} \ frac{dx}{dt} \\ \\
&= -\frac{8}{6} (2) = -\frac{8}{3} \text{ ft/s} \quad \cmark
\end {align*}
Вот и ответ. Отрицательное значение указывает на то, что верхняя часть лестницы скользит вниз по стене в отрицательном направлении y .


Предупреждение : ЕСЛИ вы используете онлайн-систему домашних заданий и задается вопрос,

С какой скоростью лестница скользит вниз по стене?

, то система уже учла отрицательный знак, поэтому, чтобы быть правильным, вы должны ввести ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ: $\boxed{\dfrac{8}{3}} \, \dfrac{\text{ft}}{\ text{s}} \quad \checkmark$

Вернуться к связанным ставкам Проблемы


Хотите получить доступ к всем нашим задачам исчисления и решениям? Купить полный доступ сейчас — это быстро и просто!

Лестницы и стены

Лестницы и стены
Next: Шарнирные стержни Вверх: Статика Предыдущий: Стержни и тросы Предположим, что лестница пренебрежимо малой массы прислонена к вертикальная стена, образующая угол с горизонталью.Массовый рабочий поднимается на расстояние по лестнице, измеряется от дно. См. рис. 93. Предположим, что стена полностью лишена трения, а земля обладает коэффициентом статического трения . Как далеко вверх по лестнице может рабочий карабкаться до того, как он соскользнет по земле? Может ли рабочий подняться на вершине лестницы без проскальзывания?
Рисунок 93: Лестница, прислоненная к вертикальной стене.

На лестницу действуют четыре силы: вес рабочего; в реакция, , у стенки; реакция, , у земли; и сила трения, , из-за земли.Вес действует на положение рабочего и направлен вертикально вниз. Реакция действует на вершине лестницы и направлена по горизонтали ( т.е. , по нормали к поверхности стены). Реакция , действует при нижняя часть лестницы, и направлена ​​вертикально вверх ( т.е. , по нормали к земле). Наконец, сила трения также действует на основание лестницы и направлена по горизонтали.

Разрешение по горизонтали и установка чистой горизонтальной силы, действующей на лестницу, на ноль, получаем

(483)

Разрешая по вертикали и устанавливая чистую вертикальную силу, действующую на лестницу, на ноль, получаем
(484)

Оценивая крутящий момент, действующий в точке касания лестницы с землей, находим учтите, что только силы и способствуют.Плечо рычага, связанное с сила есть . Плечо рычага, связанное с силой, равно . Кроме того, крутящие моменты, связанные с этими двумя силами, действуют в противоположных направлениях. Следовательно, приравнивая чистый крутящий момент к основанию лестницы к нулю, мы получаем
(485)

Приведенные выше три уравнения можно решить, чтобы получить
(486)

и
(487)

Теперь условие, при котором лестница не скользит относительно земли, выполняется

(488)

Это условие сводится к
(489)

Таким образом, наибольшее расстояние, на которое рабочий может подняться по лестнице, прежде чем она слипы
(490)

Обратите внимание, что если тогда рабочий может пройти весь путь по лестница без проскальзывания.Этот результат предполагает, что лестницы, прислоненные к стены менее склонны скользить, когда они почти вертикальны ( т.е. , когда ).

Next: Шарнирные стержни Вверх: Статика Предыдущий: Стержни и тросы
Ричард Фицпатрик 2006-02-02

Вычисление трехпетлевой лестницы и V-топологий для массивных матричных элементов оператора с помощью компьютерной алгебры операторные матричные элементы (ОМЭ) и безмассовые коэффициенты Вильсона при достаточно больших виртуальностях Q2 [1].Эти поправки дополнят все члены, необходимые для выполнения полного анализа следующего за ведущим порядком (NNLO) для точного определения константы сильной связи αs(MZ2), функций распределения партонов и массы очарованных кварков mc из глубоких -неупругие данные [2], [3], [4], [5]. На уровне ряда фиксированных моментов Меллина задача решена в [1]. [6]. Однако экспериментальный анализ требует соответствующих выражений для общей переменной Меллина N, расчет которой требует гораздо больше усилий и опирается на совершенно другие методы расчета, которые гораздо сложнее.

Интегралы Фейнмана для одномасштабных величин, таких как функции расщепления КХД или коэффициенты Вильсона для жестких процессов рассеяния [7], зависящие от одной характеристической переменной x∈[0,1], могут быть выражены через специальные функции из определенных классов, которые растут с порядком петли, см. ссылки. [8], [9], [10], [11]. Здесь переменная x может обозначать долю импульса или другое характеристическое отношение инвариантов Лоренца, например x=t/s [12]. Поскольку он определен для x∈[0,1], можно применить преобразование Меллина M[f(x)](N)=∫01dxxNf(x),N∈N для получения дискретных представлений соответствующей физической задачи.Они также могут быть заданы непосредственно в случае разложения светового конуса для глубоконеупругого рассеяния [13]. Преобразования Меллина подчиняются рекуррентным соотношениям, и современные методы символьного суммирования [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20] могут использоваться для вычисления соответствующих интегралов Фейнмана всякий раз, когда рекурренты разрешимы в RΠΣ∗-разностных кольцах [21]. Существуют соответствующие алгоритмы [22], [23] для определения, действительно ли это возможно или нет.

При вычислении элементов матрицы массивного оператора до 3-петлевого порядка мы получили пока только представления в терминах вложенных сумм.Здесь простейшими структурами являются вложенные гармонические суммы [24], [25], за которыми следуют обобщенные суммы [26], [27] и биномиальные суммы [28] в окончательных представлениях. Промежуточные результаты и окончательные представления для диаграмм V-топологии также требуют биномиального взвешивания обобщенных циклотомических сумм [29]. 1

Простейшие топологии с 3-петлевым порядком — это топологии только с одной массивной петлей и до 3-х пропагаторов [9], [31], которые можно рассчитать, используя гипергеометрические представления и применяя методы суммирования [22], [23] , расширяя методы, применявшиеся в 2-петлевом случае [8], [32], [33], [34], [35] и для структурной функции FL(x,Q2) до [31], [ 36].Следующими более сложными топологиями являются топологии с двумя внутренними фермионными петлями одинаковой массы [11], за которыми следуют топологии Бенца с тремя массивными пропагаторами [10], [37], [38].

В настоящей работе изучаются трехпетлевые лестничные и V-топологии с операторными вставками на массивных прямых. Используя методы интегрирования по частям (IBP) [39], закодированные в Reduze 2 [40], [41], 2 , мы сводим диаграммы к основным интегралам. Мы применяем различные методы для вычисления основных интегралов.В более простых случаях возможно их представление через обобщенные гипергеометрические ряды, вплоть до функций Аппеля и их интегралов [44], [45], [46], [47] или, в более общем случае, интегралов Меллина–Барнса [48]. Используя наш набор инструментов символического суммирования, упомянутый выше, их расширение по размерному параметру ε = D−4 приводит к множественным вложенным представлениям суммы. Второй метод заключается в применении многомерного алгоритма Альмквиста–Цейлбергера [49] для построения разностного уравнения с переменной Меллина N.Третий метод основан на решении систем дифференциальных уравнений [50], которые преобразуются в системы дифференциальных уравнений. Они разъединяются с помощью пакета Oresys [51], что приводит к отдельным разностным уравнениям. Метод, представленный в настоящей статье, не требует определенного вида связанной системы дифференциальных уравнений первого порядка, как это требуется в [52], но работает для общего случая, также автоматически выполняя ε-разложение. Здесь мы стремимся к решениям в разностных кольцах, т.е.е. представления неопределенной вложенной суммы в пространстве Меллина. 3

Решение разностных уравнений и суммирование вложенных сумм окончательно выполняется с использованием современных методов суммирования [14], [15], [16], [17], [18], [19], [ 20], [21] в RΠΣ-разностных кольцах с помощью пакетов Sigma [22], [23], EvaluateMultiSum, SumProduction[54], нового пакета SolveCoupledSystem и HarmonicSums [27], [28], [29], [ 55], [56]. В предыдущих работах [57], [58] мы рассмотрели примеры скалярных диаграмм типа лестницы и V-топологии, не содержащих числительной структуры, кроме операторной вставки.Вычисление этих диаграмм оказывается намного проще, чем вычисление полных диаграмм Фейнмана, как из-за количества членов, так и из-за особенностей структуры размерного параметра. В то время как скалярные диаграммы обычно не нуждаются в декомпозиции с использованием соотношений IBP, это неизбежно в случае диаграмм КХД. Таким образом, уменьшается количество вычисляемых конечных интегралов. Однако некоторые основные интегралы должны оцениваться с точностью до O(ε3) в случае отсутствия полного представления, 4  с учетом того, как они входят в представление диаграммы.Используя 12 репрезентативных случаев, мы покажем в следующих разделах, что этого действительно можно достичь, применяя цепочку алгоритмов. Наконец, применим алгебраические соотношения [26], [27], [29], [59] для полученных вложенных сумм, чтобы представить все выражения наиболее элементарными суммами. В случае биномиальных сумм эта операция оказывается недостаточной, так как редукция по RΠΣ-разностным кольцам дает более короткий базис. Можно было бы, однако, показать, что в этом случае приходится дополнительно применять их смежные отношения, что в конечном итоге приводит к желаемому результату.Аналитическое продолжение к комплексным значениям N выполняется, как это было описано ранее в случае гармонических [53], [60], циклотомических [29] и обобщенных гармонических сумм [27], что дает соответствующие асимптотические представления. Кроме того, целочисленные шаги могут быть выполнены из любого значения в области аналитичности благодаря рекуррентным соотношениям для этих величин.

Статья организована следующим образом. В разделе 2 дается общее описание подхода к вычислению отдельных диаграмм Фейнмана.Представление лестничных и V-графов в терминах мастер-интегралов описано в разделе 3. В разделе 4 мы описываем методы расчета мастер-интегралов. Они основаны на представлениях в терминах обобщенных гипергеометрических функций, в терминах интегралов Меллина – Барнса и в терминах систем дифференциальных и разностных уравнений. Мы описываем, как работать с ε-разложением, и намечаем решение систем связанных разностных уравнений и использование многомерного алгоритма Альмквиста-Цейлбергера.В разделе 5 мы описываем, как решение для диаграммы Фейнмана находится из основных интегралов. Результаты, полученные с помощью представленных алгоритмов, проиллюстрированы для физического графа с лестничной топологией в разделе 6 и примерами плоской и неплоской частей V-диаграмм в разделе 7. Раздел 8 содержит выводы. В приложении мы приводим результаты для остальных лестничных и V-диаграмм.

Рассчитать риск и ожидаемую стоимость падения

Падения с лестниц составляют около 20% падений на рабочем месте и являются основной причиной непреднамеренных травм и смертельных исходов.OSHA недавно внесла изменения в свои стандарты, чтобы обеспечить безопасность лестниц. Тем не менее, лестницы по-прежнему очень распространены на рабочем месте. Лестницы регулярно используются для доступа на крышу, доступа для обслуживания, доступа к оборудованию и других рутинных рабочих операций. Мы хотели знать: каков риск и ожидаемая стоимость использования сотрудниками лестницы на рабочем месте? Чтобы ответить на этот вопрос, мы изучили статистику безопасности лестниц и создали инструмент для расчета риска и ожидаемой стоимости падения сотрудника с лестницы.

Мы взяли данные из нескольких источников и вставили их в наш калькулятор.Мы тоже сделали свои предположения. Вот статистика безопасности лестницы, которую мы использовали в качестве входных данных:

  • Среднее количество травм в год от лестниц в промышленности
  • Средние затраты на оплату труда работников в расчете на непреднамеренную травму в промышленности
  • Уровень травматизма на лестнице в год на каждого штатного работника (FTE) в отрасли
  • Уровень использования средней лестницы штатными работниками в промышленности

Статистика травм на лестнице

Начнем со среднего количества травм в год от лестниц.Бюро трудовой статистики (BLS) публикует данные о производственных травмах и заболеваниях. В этих отчетах они отслеживают количество производственных травм без летального исхода от лестниц в частном секторе и на государственных предприятиях. Согласно этому отчету, в период с 2011 по 2019 год среднее количество несчастных случаев с лестницей без летального исхода в год составляло 22 594 человека.

BLS также сообщает о смертельных травмах при падении. Эти отчеты показывают, что с 2011 по 2018 год количество смертельных травм от лестниц составляло в среднем 149 случаев в год.

 

Статистика затрат на травматизм

Для средних затрат на компенсацию работникам, связанных с травмами лестницы, мы использовали данные, опубликованные Национальным советом по безопасности, о средних затратах на компенсацию работникам за травмы без летального исхода и со смертельным исходом. Согласно этим отчетам, средняя стоимость компенсации работникам за несмертельную травму на рабочем месте составила 41 000 долларов, а средняя стоимость компенсации за непреднамеренную травму со смертельным исходом составила 1 190 000 долларов.

Количество падений с лестницы на штатного сотрудника

Затем мы подсчитали количество травм, полученных при работе с лестницей, в год для каждого штатного сотрудника.Чтобы рассчитать показатель, мы разделили количество травм при падении с лестницы на количество штатных сотрудников в отрасли за тот же период. BLS публикует данные о количестве штатных сотрудников. В период с 2011 по 2019 год на рабочем месте было в среднем 123 миллиона ЭПЗ.  Используя эти данные, мы подсчитали, что уровень несмертельных падений с лестницы на ЭПЗ в год составляет 0,018 %, или 1 падение в год на 5 500 ЭПЗ и частота падений со смертельным исходом составляет 0,00012% или 1 падение со смертельным исходом в год на 800 000 ЭПЗ.

Ожидаемые затраты в год на одного штатного сотрудника из-за падения лестницы

Используя количество падений с лестницы в год на ЭПЗ, мы можем затем рассчитать ожидаемые затраты на ЭПЗ в год из-за падений с лестницы.

  • Ожидаемая стоимость травм при падении с лестницы без летального исхода в год = 41 000 долл. США, средняя стоимость одной травмы * 0,00018 травм в год = 7,53 долл. США на FTE
  • Ожидаемая стоимость смертельной травмы при падении с лестницы в год = 1 190 000 долл. США в среднем на одну травму*0.0000012 травм в год = 1,44 доллара США на FTE
  • Сложение этих двух величин дает общих ожидаемых затрат на все травмы лестницы в год до 8,97 долл. США на FTE

Итак, каков риск и стоимость лестницы на вашем рабочем месте? Нам нужно сделать предположения о типичном использовании лестницы и методах безопасности лестницы. На безопасность лестницы влияет множество факторов. Состояние лестницы, конструкция лестницы, техника подъема по лестнице, перенос предметов вверх и вниз, а также использование индивидуальной системы защиты от падения — все это влияет на риск падения.Обеспечение того, чтобы лестницы соответствовали стандартам проектирования лестниц OSHA, также помогает снизить риск падения.

Для простоты мы проигнорируем множество различных факторов конструкции и окружающей среды, влияющих на безопасность лестницы. Мы предполагаем, что рассматриваемая лестница на вашем рабочем месте аналогична лестницам, используемым при падении, как сообщает CDC и BLS. Опять же, обеспечение надлежащих процедур и стандартов безопасности на лестнице может помочь снизить риск падения.

При условии, что все остальные факторы равны, основным фактором, влияющим на риск падения, является частота использования лестницы.Используется ли лестница для рутинных операций? Или он используется один раз в год для обслуживания? Очевидно, что риск падения намного выше для лестницы, используемой ежедневно для операций, чем для лестницы, используемой один раз в год.

Чтобы проиллюстрировать расчет затрат, предположим, что типичная промышленная лестница используется один раз в месяц или 12 раз в год. Любая лестница, используемая чаще, будет иметь более высокий риск, а любая лестница, используемая меньше, будет иметь меньший риск. Например, лестница, используемая 1200 раз в год, будет иметь в 100 раз больший риск, чем лестница, используемая 12 раз в год.

Используя это допущение, мы создали приведенную ниже таблицу, показывающую предполагаемый риск и ожидаемую стоимость травм от лестниц с разной интенсивностью использования.

Использование лестницы
Использование лестницы в месяц
 Риск несмертельного травматизма в год 
Риск смертельного исхода в год
Ожидаемые затраты на лечение и потерю работы в год
Несколько раз в день 100 1.85% 0,0120% 897,29 $
Один раз в день 30 0,55% 0,004% 269,19 $
Несколько раз в неделю 10 0,18% 0,0012% 89,73 $
Один раз в неделю 5 0,09% 0,0006% 44,86 $
Один раз в месяц 1 0.02% 0,0001% 8,97 $
Реже одного раза в месяц 0,5 0,01% 0,0001% 4,49 $

Эта таблица предназначена только для иллюстративных целей, но помогает показать, как частота использования может повлиять на риск использования лестницы на рабочем месте. Часто используемые лестницы сопряжены с гораздо большим риском и ожидаемыми затратами.


Стоит ли заменять лестницу на лестницу?

Знание риска лестницы полезно, но что должен делать работодатель? Самый непосредственный способ снизить риск — убедиться, что лестницы соответствуют нормам и применяются надлежащие процедуры безопасности на лестницах.Более долгосрочное решение состоит в том, чтобы изучить вопрос о замене лестниц лестницами, когда это возможно. Лестницы сопряжены с определенным риском, но риск получения травм вдвое меньше, чем при использовании лестницы. Стоит ли менять лестницу на лестницу?

Чтобы помочь ответить на этот вопрос, мы включили ту же статистику травм для лестниц в наш калькулятор, чтобы определить риск и ожидаемую стоимость лестницы по сравнению с лестницей. В зависимости от использования мы можем рассчитать рентабельность инвестиций от замены лестницы на лестницу.Вы можете скачать этот калькулятор ROI ниже.

 

Заключение

Использование лестницы на рабочем месте сопряжено с риском. Наша иллюстрация показывает, что то, как используется лестница, может быть важным определяющим фактором риска падений. Работодатели должны рассмотреть, как каждая лестница используется на рабочем месте, и определить, является ли такое использование уместным. Лестницы, используемые в повседневной работе, сопряжены с гораздо большим риском, чем лестницы, используемые для периодического обслуживания.Рассмотрение рисков и затрат должно помочь работодателям принять решение о замене лестниц более безопасными альтернативами.

Leave a Reply

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *