Лестница расчет ступеней – Онлайн расчет лестниц: калькулятором как рассчитать на второй этаж, программа своими руками, длина по высоте

Расчет лестницы на второй этаж: колличество ступеней

Лестница — основной компонент здания, обеспечивающий возможность перемещения между этажами. Безопасность и комфорт передвижения по лестнице главным образом зависят от правильного расчета параметров ступенек.

Расчет ступеней важен и необходим для точного определения необходимого объема материала для данного строительства.

Как рассчитать ступени на лестнице?

Способ расчета ступеней зависит от их формы и места размещения. В зависимости от места расположения ступени подразделяются:

• прямые;
• поворотные (забежные).

Как рассчитать забежные ступени, мы уже рассказывали в другой статье. Вы можете ознакомиться с ней на нашем сайте. В данной статье рассмотрим варианты определения параметров ступеней прямых лестниц.

Главными критериями ступени являются высота подступенка и ширина проступи.  Для удобства перемещения людей по лестнице ступени должны соответствовать средней ширине шага взрослого человека (60-65 см).

Зависимость ширины шага, проступи и высоты подступенка определена формулой:

2а+с=60-65 см,

где а – это высота подступенка, с – ширина проступи.

Пример расчета: 2/175+290=640 мм, в данном случае 175 — это высота подступенка, а 290 — ширина проступи, полученный результат 64 см соответствует требуемому диапазону.

Помимо данного соотношения, параметры ступеней зависят от угла, под которым расположена лестница относительно пола, оптимальным углом наклона для жилых помещений считается диапазон от 24° до 45°. Согласно данному диапазону изменяются размеры ступеней:

• высота подступенка от 140 до 180 мм;
• ширина проступи от 310 до 270 мм.

Если использовать слишком широкую проступь, собьется темп шага во время подъема, если использовать слишком узкую – возникает опасность оступиться во время спуска и получить травму.

При стесненном расположении лестницы допускается увеличение проступи для соответствия параметрам за счет свеса над подступенком на 20-40 мм.

Как рассчитать количество ступенек на лестнице?

Чтобы определить количество ступеней на лестнице, вы должны определить ряд параметров:

• высоту этажа, это расстояние от чистового пола 1-го этажа до чистового пола 2-го этажа;
• угол наклона лестницы;
• вид лестницы;
• высоту ступени.

Определив эти параметры, можно переходить к расчету числа ступенек лестницы. Для этого делим высоту этажа на высоту ступени. Например, при высоте 3000 мм и 165 мм соответственно получаем, что количество ступеней в марше будет 3000/165= 18,1818… Таким образом, чтобы построить лестницу с 18 ступенями, потребуется изменить высоту подступенка.

Новая высота получается 3000/18=166,6666… Работать с такими величинами также нельзя, потому что выдержать такую величину на всех ступенях не получится. Зная, что все ступени лестницы должны быть одного размера, допускается увеличить высоту первой ступени. Тогда у нас получается 178 мм для первой и 166 мм для всех остальных.

Рекомендуемое количество ступеней в марше от 3 до 18, при большем числе ступеней рекомендуется добавить поворотные или промежуточные площадки.

Нагрузка на ступени

Важным показателем ступеней является стойкость к воздействию нагрузки, от данного параметра зависит толщина проступи.

Толщина проступи должна определяться из расчета:

• допустимый изгиб 1/400 от пролета;
• допустимые нагрузки 300 кг/м² для жилых помещений.

Графический расчет

Расчет ступеней лестницы графическим способом не является сложным, нам потребуется два параметра. Это величина ширины шага (60-65 см), для удобства расчетов возьмем ширину 62 см, а также оптимальная высота поднятия ноги, такой параметр составляет 310 мм.

Рассмотрим классическую систему координат, на которой по оси X отмечена ширина шага, а по оси Y —  высота подъема ноги.

После этого соединяем полученные отметки. Опираясь на выполненный чертеж, мы сможем определить параметры ступеней в зависимости от угла расположения лестницы.

Для удобства определения параметров рекомендуется выполнять чертеж в масштабе. Используйте для этого миллиметровую бумагу или специальную чертежную программу.

Формула расчета ступенек для лестницы

Расчет ступеней лестницы

Мы будем выполнять расчет ступеней лестницы, когда, в силу ряда причин, размеры проема для лестницы имеют ограничения, и мы не можем их изменить в большую сторону, а значит, при расчете лестницы мы будем оперировать именно этими цифрами:

• высота между полом и межэтажным перекрытием у нас с вами составляет 270 см;
• толщина межэтажного перекрытия составляет 25 см;
• ширина помещения 340 см, длина помещения 450 см;
• длина межэтажного проема в нашем случае составляет 300 см;
• ширина проема составляет 150 см;
• для наших с вами расчетов мы возьмем минимальное расстояние от стены до лестницы — 5 см.

На первый взгляд цифра 300 см длины проема может показаться достаточной для устройства комфортной и безопасной лестницы. Но так ли это? Вот на этот вопрос нам и дадут ответ ниже проведенные расчеты, и мы узнаем, какая лестница у нас получится и почему.

Расчет количества ступеней лестницы

Начнем с того, что определим, какое количество ступеней будет в нашей с вами лестнице. Для того, что бы было легче сориентироваться в выборе количества ступеней, воспользуемся вспомогательной таблицей 1:

Табл 1. Соотношения высоты этажа и количества ступеней

Значения в ячейках — высота ступени в мм.

Высота этажа помещения с учетом перекрытия составляет 295 см (ориентируемся по таблице 1 на 3000мм), если смотреть по таблице, то оптимальное количество ступеней для нашей лестницы будет равно 15 или 16 шт. с высотой подъема ступеней от 18 до 20 см.

Примечание: Необходимо выбирать оптимальное количество ступеней, так как от количества ступеней, которые войдут в межэтажный проем под лестницу, зависит ширина ступеней (проступи).

У нас с вами последняя ступень верхнего этажа (фризовая) будет находиться на уровне «чистого» пола второго этажа.

Значит нам необходимо, при определении числа ступеней лестницы учитывать еще и толщину материала для ступеней — в нашем случае толщина материала равна 4 см. Для того чтобы, определить высоту подъема ступеней в нашем случае мы проведем следующий расчет:

(295 см высота помещения с учетом потолочного перекрытия — 4 см толщина материала)/ 15 ступеней = 19,4 см высота ступеней.

Значит, оптимальное число ступеней в нашем случае — 15 штук. Далее в расчетах мы с вами убедимся в том, что выбор количества ступеней оптимален.

Угол наклона одномаршевой лестницы

На рисунке, мы с вами видим схему расчета количества ступеней в нашей комнате шириной 450 см с проемом длиной 300 см. Как видно из схемы, длины проема не хватает под установку одномаршевой лестницы, угол наклона получается более 50°! (80 — минимальное рекомендованное пустое пространсво перед лестницей для комфортного перемещения). Поэтому мы берем для устройства поворотную лестницу на 90 с промежуточной площадкой, с помощью которой мы изменим угол наклона лестницы, расположив ее по перпендикулярной стене. Как нам все это рассчитать?

Берем двойной тетрадный лист или лист бумаги формата А4 и составляем схему помещения расположив обе стены в одной плоскости и носим схему высоты ступеней лестницы.

Далее нам необходимо определить ширину площадки (она же ширина лестницы) и высоту, на которой будет расположена промежуточная площадка г-образной лестницы с учетом всех имеющихся у нас параметров помещения.

Внимание! Все схематичные размеры рекомендую прорисовывать в масштабе, чтобы иметь возможность сразу видеть полученный результат.

Расчет поворотной площадки лестницы

Продолжая наши расчеты, нам необходимо определиться с шириной поворотной площадки, ширина площадки в нашем случае будет и шириной лестницы. В расчет берем то, что у нас с вами ограниченное пространство под установку лестницы, то возможно мы не сможем сделать лестницу рекомендованной ширины для частных домов — от 90 см до 120 см. Почему?

У нас с вами существует ограничение по высоте площадки от уровня пола и при этом, чем шире у нас будет лестница и соответственно промежуточная площадка, тем круче будет угол наклона лестницы. Нам необходимо уложиться в угол наклона не более 42° и не выйти за рамки ширины площадки менее 80 см.

На рисунке представлена схема изменения угла наклона при увеличении ширины лестницы и промежуточной площадки при высоте уровня площадки 95…100 см. Значит, что в нашем случае ширина лестницы и промежуточной площадки должна быть не более 80 см.

Влияние ширины промежуточной площадки на угол наклона нам теперь известно. Теперь определим, на какую высоту мы с вами можем поднять промежуточную площадку в нашем случае. Рекомендованный просвет в точке критичности подъема между ступенью и перекрытием равен 200 см. Для расчета применим следующую формулу:

200 см размер просвета / 19,4 см высоты подъема ступеней = 10,3 (округляем до 10) ступеней.

Делая вывод из полученных результатов, у нас с вами в лестничный проем длиной 300 см войдет в верхний лестничный марш, имеющий 10 ступеней и промежуточная поворотная площадка шириной 80 см (80 см это так же и ширина лестницы). Остальные пять ступеней разместим в первом (нижнем) лестничном марше, площадка будет расположена на уровне пятой ступени нижнего лестничного марша.

Продолжая расчет, применим формулу для расчета высоты уровня площадки:

( 295 см высота помещения с учетом потолочного перекрытия — 4 см толщина материала ступеней) — 10 ступеней х 19,4 см высота подъема ступеней см = 97 см (101 см с учетом толщины материала для ступеней).

Все полученные нами расчеты наносим на схему помещения как показано на рисунке:

Мы видим две стены А и Б в одной плоскости. На стенах отмечаем ширину площадки равную 80 см. При этом не забываем оставить промежуток в 5 см между поверхностью стен и лестницей. Так же отмеряем от уровня пола 4 см, это у нас с вами толщина материала ступеней и проводим горизонтальную линию (Х).

От линии (Х) отмеряем с помощью линейки расстояние 19,4 см и проводим еще одну горизонтальную линию, так продолжаем наносить разметку с равным промежутком 19,4 см до уровня поверхности пола. Каждую ступень разделяем горизонтальной линией — получаем высоту ступеней (без учета толщины материала), как показано на рисунке 4.

Далее, отсчитываем 10 ступеней, которые войдут в лестничный проем длиной 300 см по стене А, отсчет начинаем от верхней фризовой ступени. Когда все горизонтальные линии ступеней проведены, переходим к определению точки критичности подъема.

Проводим по стене Б измерение от уровня пересечения границы межэтажного перекрытия с началом лестничного проема до критичной точки прохода (Y), где ширина проема 150 см. Видно, что от уровня третьей ступени с учетом толщины материала 4 см (в красном круге) у нас с вами получается расстояние в точке критичности подъема 207,7 см. Этот показатель превышает расчетный (200 см), а значит, наш расчет с выбором уровня высоты расположения промежуточной площадки проведен без ошибок.

Расчет проступи (ширины ступеней)

У нас с вами получилась контрольная точка максимальной высоты, на которой можно установить промежуточную площадку. Далее, на нашей схеме продолжаем прорисовывать лестницу, сейчас нам необходимо определить ширину ступеней.

В проем у нас с вами вошло 10 ступеней и площадка шириной 80 см, с помощью расчета определим ширину ступеней:

215 см расстояние от точки А до площадки / 10 ступеней = 21,5 см ширина ступени.

От точки А отмеряем вправо (как указано стрелкой) 21,5 см и проводим вертикальную линию разметки, получаем ширину ступени, так же отмеряем и проводим остальные вертикальные линии как показано на рисунке 5.

На пересечении линий разметки ширины и высоты ступени от точки А до площадки проводим диагональную линию оси наклона лестницы, получается угол наклона лестницы около 42°. Если у вас размеры на схеме выполнены в масштабе, то угол наклона вы можете проверить с помощью транспортира. Линия наклона лестницы выделена, синим цветом.

Далее, красным цветом выделяем ступени лестницы, соединяем линии разметки г-образной линией по ширине и высоте ступени (квадрат, разделенный по диагонали). Как видно на рисунке 5 у нас с вами получилось 15 ступеней с промежуточной площадкой. В верхнем марше у нас 10 ступеней, в нижнем марше 5 ступеней.

Проступь лестницы в нашем случае получилась 21,5 см равная ширине косоура. Этого недостаточно для удобного и безопасного перемещения по лестнице. При устройстве ступеней для безопасного передвижения по лестнице принято использовать простую формулу — ширина ступени + высота = 45см±2 см (43…47 см), что получается в нашем случае — 21,5 см ширина ступени + 19,6 см высота ступени = 41,1 см.

В этом случае можно воспользоваться способом увеличения проступи — нависание ступени над ступенью от 1 до 5 см, этот вариант желательно использовать только в крайнем случае, когда увеличить ширину ступеней другим способ уже не получается, как в нашем случае с расчетами конкретно приведенной лестницы.

Для определения оптимальной ширины ступени в нашем случае, мы должны определиться, с каким напуском сделать ступень над ступенью. Проведем несложный расчет:

45 см — 19,6 см наша высота ступени = 25,4 см (округляем до 25,5 см) это ширина нашей ступени с напуском, то есть при этом напуск получается:

25,5см — 21,5 см = 4 см напуск ступени над ступенью

Значит, при устройстве ступеней нам необходимо использовать материал шириной не 21,5 см, а 25,5 см. Что в итоге нам дает расчет по формуле безопасности параметров ступеней лестницы:

25,5 см + 19,6 см = 45,1 см — это значение соответствует показателю формулы расчета параметров ступеней (пропорциональное соотношение шири и высоты ступени) для удобной и безопасной лестницы. Давайте отобразим на схеме увеличение ширины ступеней и одновременно прорисуем толщину материала равную 4 см из которого будут сделаны ступени.

Схема увеличения проступи

На схеме наносим горизонтальную разметку толщины ступеней, начиная с верхней фризовой ступени, толщина материала 4 см, как показано на рисунке…. после наносим вертикальную разметку, которая будет обозначать добавочную ширину ступени равную 4 см, нанесение вертикальной разметки начинаем так же от верхней фризовой ступени. На рисунке 6, желтым цветом выделена ширина ступеней полученная при расчете 21,5 см, красным цветом выделена добавочная ширина 4 см, в итоге мы получаем ступени шириной 25,5 см и толщиной 4 см.

Теперь обратимся к таблице рекомендуемых соотношений размеров ширины и высоты ступени:

Зеленым цветом в таблице выделены соотношения размеров ступеней для комфортного передвижения, желтым цветом — для удобного передвижения и синим цветом, выделены размеры ступеней относительно удобного передвижения по лестнице. В нашем случае размер ступеней 25,5 см х 19,6 см.

Такое сочетание размера ширины и высоты ступеней укладывается в рамки нормативных требований, но все равно ширина, полученная путем увеличения ступеней за счет нависания друг над другом с выпуском 4 см, делает нашу лестницу удобной для подъема и относительно удобной для спуска.

Далее мы разберем за счет чего можно уменьшить угол наклона лестницы и увеличить проступь лестницы — Расчет ступеней лестницы при потолочном креплении .

Расчет размеров ступеней и уклона лестничного марша

При расчёте по несущей способности элементы лестницы расчленяются на статически определимые балки — консольные или однопролётные, и рассчитываются по соответствующим формулам. Так как лестницы подвержены действию динамических нагрузок, к жёсткости несущих элементов предъявляются повышенные требования: прогиб их не должен превышать 1/400 пролёта. Нагрузки, действующие на лестничные марши и площадки, должны собираться путем сложения собственного веса конструкций и временных нагрузок: в жилых домах — 300 кг/м².

При подъеме человек затрачивает примерно в два раза больше энергии, чем при движении по горизонтали (рис. 2). Практикой установлено: лестница удобна и безопасна, если удвоенная высота подступёнка, сложенная с шириной ступени (проступью), равняется среднему шагу человека. Длина шага человека на плоскости составляет примерно 600–640 мм. Исходя из этого, проступь и подъем определяют по формуле: 2а+b = 600. 640 мм .

рис.2. Расчет высоты и ширины рядовых ступеней

Как альтернативу можно использовать другую, более легкую для запоминания, формулу: а+b = 450 ± 20 мм. где а — высота ступени (подступёнка), b — ширина ступени (проступи).

Ширина проступи должна обеспечивать опирание ноги полной стопой, то есть быть не меньше 200 и не больше 320 мм. Оптимальной считается высота подступёнка, равная 150, а ширина проступи — 300 мм. При сильном увеличении ширины проступи вы непременно собьетесь с шага, а при сильном уменьшении затруднится спуск. При проектировании забежных ступеней нужно учитывать, что минимальная ширина ступеней с узкого конца должна составлять не менее 100 мм, а нависание проступи над нижней ступенькой должно быть не более 50 мм. Так же нависание верхней ступени над нижней делается тогда, когда другими способами не удается увеличить ширину проступи, в этом случае величина нависания не должна превышать 30 мм для деревянных и 50 мм для железобетонных ступеней.

Наиболее удобные углы подъёма лестницы находятся в диапазоне от 23 до 37°. Чем лестница круче, тем меньше ей надо места для установки в доме, и соответственно, чем лестница положе, тем больше места необходимо для неё предусмотреть. Если угол меньше 23° — лестницу можно заменить пандусом (ровной наклонной площадкой), если больше 45°, то лестница переходит в разряд приставных или раскладных (рис. 3). Оптимальный угол подъема винтовых лестниц — 25—35°. Наиболее сложным процессом при крутизне лестничного марша более 40° является спуск с лестницы, а при углах более 45° спуск можно осуществлять только спиной вперед.

рис. 3. Нормативная зависимость размеров ступеней от крутизны лестницы

Количество ступеней зависит от высоты этажа и угла наклона лестницы. Зная местоположение лестницы в плане и высоту помещения, количество ступеней можно (и проще) установить графически, а после этого, по формулам безопасности определить ширину проступи.

Для графического построения лестницы на миллиметровой бумаге или бумаге «в клеточку» нужно в масштабе нарисовать лестничный марш (рис. 4) соизмеряя его с высотой этажа.

рис. 4. Пример графического расчета количества ступеней и высоты подступёнка. Таблица высот для ступенек в зданиях с нормативной высотой этажа

Высотой этажа называется разница высотных отметок уровней чистого пола нижнего и верхнего этажа, то есть в размер высоты этажа должны быть включены толщины одежды полов. Например, пол нижнего этажа облицован керамической плиткой, а пол верхнего этажа выложен паркетом по лагам и фанерному «черному полу». В расчет высоты этажа должны быть включены все слои данных половых конструкций: внизу — толщины выравнивающей стяжки, плиточного клея и плитки; вверху — толщина лаг, фанеры и паркета. В России еще со времен существования СССР высота этажа — величина регламентированная. Обычно стандартная высота этажа равна 2,8 или 3 м, реже — 2,7 или 3,3 м, что позволяет проектировать высоту помещения (расстояние от пола до потолка) не менее 2,4 м. Такая высота этажа позволяют без особого труда вписать лестницу с размерами ступеней, отвечающим требованиям расчетной формулы безопасности (рис. 4, таблица 2). Если ваша высота этажа отличается от нормативной и не кратна 3, то высоту ступеней нужно рассчитывать (округлять) с точностью до одного миллиметра, но так, чтобы высоты всех подступёнков были одинаковыми. Погрешность вычисления, набегающую от округления высот, лучше распределить на нижнюю фризовую ступень, а остальные ступеньки марша сделать одинаковой высоты.

Разные по высоте ступени приводят к постройке травмоопасной лестницы. Особенно опасной эта лестница становится во время спуска в ночное время суток. Спускаясь по лестнице, мышечная память нам подсказывает, что должна быть ступенька. Вес тела переносится на ногу, а ступеньки под ней нет… Она — ниже! И всего-то два-три десятка миллиметров, а ногу подвернули… и еще хорошо, если не покатились кубарем вниз.

В домах с нестандартной высотой этажа для выравнивания высоты ступеней допускается опустить уровень чистого пола верхней этажной площадки чуть ниже относительно уровня чистого пола остального этажа. Порожек лучше не делать, а сделать пол этажной площадки в виде пандуса, то есть наклонным. Для подравнивания высоты ступенек потребуется всего несколько миллиметров так, что уклон будет вряд ли сильно заметным. Как вариант, если лестничная площадка огорожена стенами с дверями, полы между этими помещениями можно сделать с небольшим порогом. Такое решение всем хорошо знакомо: уровень этажных площадок в многоквартирных домах, как правило, ниже уровня чистых полов в квартирах. Ноги мы здесь не ломаем — привыкли.

В таблице 1 рисунка 3 приведены размеры ступеней для «уплотненных» лестниц, пригодных для загородных домов. Нередко в планировках этих домов под лестницы оставляется так мало места, что для того, чтобы сделать лестницу короче, приходится жертвовать шириной проступи. Так, например, в лестнице с высотой подступёнка 200 мм ширина проступи равняется 250 мм. Взрослый человек не может опереться на такую проступь полной ступней и ему приходится спускаться с лестницы боком или спиной вперед. В таблице 2 рисунка 4 приведены размеры высот подступёнков для стандартных высот этажа. Рассчитать ширину проступи по формулам безопасности не составит особого труда. Но есть и еще один способ определить размеры ступеней — графический.

Этот эргономический способ основан на том, что человек, свободно делая по горизонтальной плоскости шаг в 620 мм, может с той же легкостью поднимать ногу на высоту, равную лишь половине этой величины, то есть на 310 мм. Поэтому, если на горизонтальной оси графика (рис. 5) отложить известное число частей, равных каждая одному шагу (620 мм), а на вертикальной оси — равных высоте подъема ноги 310 мм, то такое построение дает возможность получить размеры подъема и ширины ступеней для лестницы с любым наклоном. Для этого нужно нанести на график линию наклона своей лестницы (ее высота и длина известны) и в точках пересечения с сеткой графика провести перпендикуляры. Это и есть оптимальная высота и ширина ступени для данного уклона лестничного марша. Более того, вы можете воспользоваться этим методом и построить лестницу конкретно «по себя». Например, задав шаг равным 600, а подъем соответственно 300 мм либо задав длину шага такой, какой вы считаете нужным.

рис. 5. Графический способ подбора оптимальных размеров ступеней (размеры в мм)

Как рассчитать количество и высоту ступеней лестницы на 2 этаж: правила расчета

Одна из основных задач, которая стоит перед проектировщиком подъема на этаж, связана с расчетом ступеней лестницы. От правильного выполнения этих работ зависит внешний вид, конфигурация и безопасность использования конструкции.

Особенности лестничных конструкций различного типа

Как рассчитать ступени лестницы, во многом зависит от типа конструкции. На сегодня в строительстве в основном используются такие виды лестниц:

• маршевые прямые — самые простые, но и наиболее габаритные, состоят из расположенных в прямой последовательности ступеней на второй этаж;
• маршевые поворотные — похожи на прямые марши, но на определенных участках могут сворачивать в сторону;
• винтовые — каждый следующий элемент повернут по отношению к предыдущему. Подъем на второй этаж конструируется с постоянным поворотом, а ступени крепятся к опорной оси.

Лестничные конструкции существуют разных видов, но подсчет ступеней имеют почти одинаковый

Поворотные лестницы могут содержать забежные ступени или дополнительные промежуточные площадки.

Несмотря на то что эти конструкции отличаются друг от друга, принципы расчетов для ступеней примерно одинаковые.

Количество ступеней

Один из главных вопросов связан с количеством ступеней, так как именно от этого зависит размер лестницы и её конфигурация. Существуют определенные стандарты. Например, не может быть меньше трех и больше 18 ступеней в одном марше. Это связано с удобством использования и требованиями к самой конструкции.

Как правильно рассчитать количество ступеней лестницы? Для этого нужно взять за основу ширину шага и длину проекта. Вычислить длину лестницы можно с помощью рулетки или применив теорему Пифагора. В первом случае нужно вывести линию от пола второго этажа до места, где будет начинаться подъем на второй этаж. Во втором же случае величина вычисляется путем сложения возведенных в квадрат расстояний от пола первого этажа до второго в месте края просвета, а также в месте, где будет находиться первая ступень. Так вы сможете найти квадрат гипотенузы и вычислить длину проекта.

Для того чтобы узнать количество ступеней на второй этаж, нужно разделить длину на примерную высоту подступенка. Это число нужно округлить до целого, а затем пересчитать высоту подступенка, опираясь на новые данные.

Необходимые замеры для подсчета количества ступеней лестницы

Ширина шага

От ширины шага зависят практически все показатели расчета для лестницы. Она обозначает комфортное расстояние, при котором человек может сделать один шаг между ступенями. Для среднего количества ступеней (15 штук) такой шаг позволит без усилий и больших затрат энергии подняться на верхний этаж.

Проводить какие-нибудь специфические расчеты не нужно. Оптимальная величина уже известна. Отталкиваясь от неё, была составлена формула расчета параметров ступеней лестницы:

Ширина шага должна составлять примерно 60–65 см. Допускаются небольшие отклонения. При этом она должна являться суммой двух чисел:

Комбинируя разные сочетания, можно вывести идеальные параметры для этих величин.

Ширина шага — самый главный показатель при расчете лестницы

Ширина лестницы

Помимо упомянутых уже показателей, важно также учесть и ширину лестницы в целом. Иными словами, это длина ступеней. Она напрямую зависит от типа конструкции и сферы её использования. Чаще всего речь идет об обычных лестницах для частных жилых домов.

Для такого проекта ширина обычно устанавливается в пределах 80–120 см. Минимальная граница подходит в том случае, если лестница примыкает к стене и для неё не требуются габаритные поручни. Лучше всего брать метровую ширину, так как такие ступени не займут много места, но и передвигаться по ним одному человеку будет вполне комфортно.

Для винтовых конструкций обязательно наличие перил. К тому же часть ступеньки будет заужена, а потому фактически недоступна для использования. Поэтому ширина устанавливается на уровне не менее 120 см.

Ширина лестницы в целом имеет не маловажную роль в расчетах

Глубина проступи

Расчет следующих параметров производится на основе вышеописанных показателей. Если тогда они брались скорее интуитивно, далее можно будет уточнить их значение на основе принятых стандартов и используемых формул.

Для стандартной лестницы на второй этаж расчет ступенек должен учитывать рамки эргономичности и безопасности. Во многом на это влияет именно глубина проступи, так называемая ширина ступеньки.

Определять её следует на основании уже описанной ширины шага. Для этого используется та же формула. Важно обеспечить комфортное соотношение между подступенком и проступью. В среднем можно остановиться на пропорции 1:1,5. На проступи должна полностью размещаться стопа человека. Обычно её устанавливают на уровне не менее 20, но не более 30 см.

Во многом на этот показатель также влияет уклон конструкции. Оптимальный градус наклона колеблется в пределах 30–40 градусов.

Схематическое изображение глубины проступи и формулы для правильного расчета

Высота подступенка

Последним и наиболее важным параметром лестничной ступени является её высота, то есть размер подступенка. Она определяет расстояние между двумя соседними ступеньками. Базовую длину устанавливают на основе соотношения с проступью согласно стандартам, а также с учетом формулы для ширины шага. Обычно это число находится в промежутке 15–20 см.

Также важно произвести контрольный расчет высоты подступенков ступеней лестницы, используя формулы удобства и безопасности. Для определения степени безопасности необходимо прибавить к ширине проступи значение высоты подступенка. Сумма должна находиться в пределах 44–48 см. Для определения уровня удобства формула меняет знак. Теперь от проступи нужно отнять величину высоты ступени. Нормальны считается индекс в пределах 10–14 см.

Еще одним наиболее важным параметром для лестницы является высота подступенка

Расчет площадок

Если высота лестницы выходит за пределы 3 метров или вам нужно обустроить поворот на 90 и 180 градусов, вы наверняка столкнетесь с необходимостью проектирования вспомогательных площадок. Это прямой участок лестницы, который не только служит поворотным элементом, но и позволяет передохнуть при подъеме.

После того как были произведены расчеты количества ступеней лестницы, можно сделать вывод о том, нужна ли вам такая площадка. Ее ширина должна соответствовать длине ступени. Также важно сохранять высоту подступенка, так как мышечная память затруднит передвижение по конструкции с разными параметрами её элементов.

Схематическое изображение основных типов лестничных площадок

Забежные ступени

Альтернативой размещения площадок могут стать забежные ступени. С их помощью можно сделать небольшой поворот. Чтобы обустроить такие элементы лучше всего использовать графический метод расчетов. В отношении к осевой линии следует прорисовать сектора разделения поворотного участка конструкции.

Для забежных ступеней нужно брать запас для проступи, так как их ширина будет неодинаковой даже в пределах одной ступени. Обычно её увеличивают на 6–12 см. Точные размеры подгоняются уже на месте сборки.

Все результаты расчета должны соответствовать стандартам ГОСТ и СНиП. Тогда ваша лестница будет и безопасной, и очень удобной при минимальных затратах площади и материалов.

Источники: http://www.builderclub.com/statia/raschet-stupeney-lestnicy, http://ostroykevse.com/Lestnica/02.html, http://vseolestnicah.ru/elementy-i-komplektuyushhie/raschet-stupenej-lestnicy-na-vtoroj-etazh.html

Как рассчитать шаг лестницы — Всё о лестницах

Как рассчитать количество и высоту ступеней лестницы на 2 этаж: правила расчета

Одна из основных задач, которая стоит перед проектировщиком подъема на этаж, связана с расчетом ступеней лестницы. От правильного выполнения этих работ зависит внешний вид, конфигурация и безопасность использования конструкции.

Особенности лестничных конструкций различного типа

Как рассчитать ступени лестницы, во многом зависит от типа конструкции. На сегодня в строительстве в основном используются такие виды лестниц:

• маршевые прямые — самые простые, но и наиболее габаритные, состоят из расположенных в прямой последовательности ступеней на второй этаж;
• маршевые поворотные — похожи на прямые марши, но на определенных участках могут сворачивать в сторону;
• винтовые — каждый следующий элемент повернут по отношению к предыдущему. Подъем на второй этаж конструируется с постоянным поворотом, а ступени крепятся к опорной оси.

Лестничные конструкции существуют разных видов, но подсчет ступеней имеют почти одинаковый

Поворотные лестницы могут содержать забежные ступени или дополнительные промежуточные площадки.

Несмотря на то что эти конструкции отличаются друг от друга, принципы расчетов для ступеней примерно одинаковые.

Количество ступеней

Один из главных вопросов связан с количеством ступеней, так как именно от этого зависит размер лестницы и её конфигурация. Существуют определенные стандарты. Например, не может быть меньше трех и больше 18 ступеней в одном марше. Это связано с удобством использования и требованиями к самой конструкции.

Как правильно рассчитать количество ступеней лестницы? Для этого нужно взять за основу ширину шага и длину проекта. Вычислить длину лестницы можно с помощью рулетки или применив теорему Пифагора. В первом случае нужно вывести линию от пола второго этажа до места, где будет начинаться подъем на второй этаж. Во втором же случае величина вычисляется путем сложения возведенных в квадрат расстояний от пола первого этажа до второго в месте края просвета, а также в месте, где будет находиться первая ступень. Так вы сможете найти квадрат гипотенузы и вычислить длину проекта.

Для того чтобы узнать количество ступеней на второй этаж, нужно разделить длину на примерную высоту подступенка. Это число нужно округлить до целого, а затем пересчитать высоту подступенка, опираясь на новые данные.

Необходимые замеры для подсчета количества ступеней лестницы

Ширина шага

От ширины шага зависят практически все показатели расчета для лестницы. Она обозначает комфортное расстояние, при котором человек может сделать один шаг между ступенями. Для среднего количества ступеней (15 штук) такой шаг позволит без усилий и больших затрат энергии подняться на верхний этаж.

Проводить какие-нибудь специфические расчеты не нужно. Оптимальная величина уже известна. Отталкиваясь от неё, была составлена формула расчета параметров ступеней лестницы:

Ширина шага должна составлять примерно 60–65 см. Допускаются небольшие отклонения. При этом она должна являться суммой двух чисел:

Комбинируя разные сочетания, можно вывести идеальные параметры для этих величин.

Ширина шага — самый главный показатель при расчете лестницы

Ширина лестницы

Помимо упомянутых уже показателей, важно также учесть и ширину лестницы в целом. Иными словами, это длина ступеней. Она напрямую зависит от типа конструкции и сферы её использования. Чаще всего речь идет об обычных лестницах для частных жилых домов.

Для такого проекта ширина обычно устанавливается в пределах 80–120 см. Минимальная граница подходит в том случае, если лестница примыкает к стене и для неё не требуются габаритные поручни. Лучше всего брать метровую ширину, так как такие ступени не займут много места, но и передвигаться по ним одному человеку будет вполне комфортно.

Для винтовых конструкций обязательно наличие перил. К тому же часть ступеньки будет заужена, а потому фактически недоступна для использования. Поэтому ширина устанавливается на уровне не менее 120 см.

Ширина лестницы в целом имеет не маловажную роль в расчетах

Глубина проступи

Расчет следующих параметров производится на основе вышеописанных показателей. Если тогда они брались скорее интуитивно, далее можно будет уточнить их значение на основе принятых стандартов и используемых формул.

Для стандартной лестницы на второй этаж расчет ступенек должен учитывать рамки эргономичности и безопасности. Во многом на это влияет именно глубина проступи, так называемая ширина ступеньки.

Определять её следует на основании уже описанной ширины шага. Для этого используется та же формула. Важно обеспечить комфортное соотношение между подступенком и проступью. В среднем можно остановиться на пропорции 1:1,5. На проступи должна полностью размещаться стопа человека. Обычно её устанавливают на уровне не менее 20, но не более 30 см.

Во многом на этот показатель также влияет уклон конструкции. Оптимальный градус наклона колеблется в пределах 30–40 градусов.

Схематическое изображение глубины проступи и формулы для правильного расчета

Высота подступенка

Последним и наиболее важным параметром лестничной ступени является её высота, то есть размер подступенка. Она определяет расстояние между двумя соседними ступеньками. Базовую длину устанавливают на основе соотношения с проступью согласно стандартам, а также с учетом формулы для ширины шага. Обычно это число находится в промежутке 15–20 см.

Также важно произвести контрольный расчет высоты подступенков ступеней лестницы, используя формулы удобства и безопасности. Для определения степени безопасности необходимо прибавить к ширине проступи значение высоты подступенка. Сумма должна находиться в пределах 44–48 см. Для определения уровня удобства формула меняет знак. Теперь от проступи нужно отнять величину высоты ступени. Нормальны считается индекс в пределах 10–14 см.

Еще одним наиболее важным параметром для лестницы является высота подступенка

Расчет площадок

Если высота лестницы выходит за пределы 3 метров или вам нужно обустроить поворот на 90 и 180 градусов, вы наверняка столкнетесь с необходимостью проектирования вспомогательных площадок. Это прямой участок лестницы, который не только служит поворотным элементом, но и позволяет передохнуть при подъеме.

После того как были произведены расчеты количества ступеней лестницы, можно сделать вывод о том, нужна ли вам такая площадка. Ее ширина должна соответствовать длине ступени. Также важно сохранять высоту подступенка, так как мышечная память затруднит передвижение по конструкции с разными параметрами её элементов.

Схематическое изображение основных типов лестничных площадок

Забежные ступени

Альтернативой размещения площадок могут стать забежные ступени. С их помощью можно сделать небольшой поворот. Чтобы обустроить такие элементы лучше всего использовать графический метод расчетов. В отношении к осевой линии следует прорисовать сектора разделения поворотного участка конструкции.

Для забежных ступеней нужно брать запас для проступи, так как их ширина будет неодинаковой даже в пределах одной ступени. Обычно её увеличивают на 6–12 см. Точные размеры подгоняются уже на месте сборки.

Все результаты расчета должны соответствовать стандартам ГОСТ и СНиП. Тогда ваша лестница будет и безопасной, и очень удобной при минимальных затратах площади и материалов.

Расчет размеров ступеней и уклона лестничного марша

При расчёте по несущей способности элементы лестницы расчленяются на статически определимые балки — консольные или однопролётные, и рассчитываются по соответствующим формулам. Так как лестницы подвержены действию динамических нагрузок, к жёсткости несущих элементов предъявляются повышенные требования: прогиб их не должен превышать 1/400 пролёта. Нагрузки, действующие на лестничные марши и площадки, должны собираться путем сложения собственного веса конструкций и временных нагрузок: в жилых домах — 300 кг/м².

При подъеме человек затрачивает примерно в два раза больше энергии, чем при движении по горизонтали (рис. 2). Практикой установлено: лестница удобна и безопасна, если удвоенная высота подступёнка, сложенная с шириной ступени (проступью), равняется среднему шагу человека. Длина шага человека на плоскости составляет примерно 600–640 мм. Исходя из этого, проступь и подъем определяют по формуле: 2а+b = 600. 640 мм .

рис.2. Расчет высоты и ширины рядовых ступеней

Как альтернативу можно использовать другую, более легкую для запоминания, формулу: а+b = 450 ± 20 мм. где а — высота ступени (подступёнка), b — ширина ступени (проступи).

Ширина проступи должна обеспечивать опирание ноги полной стопой, то есть быть не меньше 200 и не больше 320 мм. Оптимальной считается высота подступёнка, равная 150, а ширина проступи — 300 мм. При сильном увеличении ширины проступи вы непременно собьетесь с шага, а при сильном уменьшении затруднится спуск. При проектировании забежных ступеней нужно учитывать, что минимальная ширина ступеней с узкого конца должна составлять не менее 100 мм, а нависание проступи над нижней ступенькой должно быть не более 50 мм. Так же нависание верхней ступени над нижней делается тогда, когда другими способами не удается увеличить ширину проступи, в этом случае величина нависания не должна превышать 30 мм для деревянных и 50 мм для железобетонных ступеней.

Наиболее удобные углы подъёма лестницы находятся в диапазоне от 23 до 37°. Чем лестница круче, тем меньше ей надо места для установки в доме, и соответственно, чем лестница положе, тем больше места необходимо для неё предусмотреть. Если угол меньше 23° — лестницу можно заменить пандусом (ровной наклонной площадкой), если больше 45°, то лестница переходит в разряд приставных или раскладных (рис. 3). Оптимальный угол подъема винтовых лестниц — 25—35°. Наиболее сложным процессом при крутизне лестничного марша более 40° является спуск с лестницы, а при углах более 45° спуск можно осуществлять только спиной вперед.

рис. 3. Нормативная зависимость размеров ступеней от крутизны лестницы

Количество ступеней зависит от высоты этажа и угла наклона лестницы. Зная местоположение лестницы в плане и высоту помещения, количество ступеней можно (и проще) установить графически, а после этого, по формулам безопасности определить ширину проступи.

Для графического построения лестницы на миллиметровой бумаге или бумаге «в клеточку» нужно в масштабе нарисовать лестничный марш (рис. 4) соизмеряя его с высотой этажа.

рис. 4. Пример графического расчета количества ступеней и высоты подступёнка. Таблица высот для ступенек в зданиях с нормативной высотой этажа

Высотой этажа называется разница высотных отметок уровней чистого пола нижнего и верхнего этажа, то есть в размер высоты этажа должны быть включены толщины одежды полов. Например, пол нижнего этажа облицован керамической плиткой, а пол верхнего этажа выложен паркетом по лагам и фанерному «черному полу». В расчет высоты этажа должны быть включены все слои данных половых конструкций: внизу — толщины выравнивающей стяжки, плиточного клея и плитки; вверху — толщина лаг, фанеры и паркета. В России еще со времен существования СССР высота этажа — величина регламентированная. Обычно стандартная высота этажа равна 2,8 или 3 м, реже — 2,7 или 3,3 м, что позволяет проектировать высоту помещения (расстояние от пола до потолка) не менее 2,4 м. Такая высота этажа позволяют без особого труда вписать лестницу с размерами ступеней, отвечающим требованиям расчетной формулы безопасности (рис. 4, таблица 2). Если ваша высота этажа отличается от нормативной и не кратна 3, то высоту ступеней нужно рассчитывать (округлять) с точностью до одного миллиметра, но так, чтобы высоты всех подступёнков были одинаковыми. Погрешность вычисления, набегающую от округления высот, лучше распределить на нижнюю фризовую ступень, а остальные ступеньки марша сделать одинаковой высоты.

Разные по высоте ступени приводят к постройке травмоопасной лестницы. Особенно опасной эта лестница становится во время спуска в ночное время суток. Спускаясь по лестнице, мышечная память нам подсказывает, что должна быть ступенька. Вес тела переносится на ногу, а ступеньки под ней нет… Она — ниже! И всего-то два-три десятка миллиметров, а ногу подвернули… и еще хорошо, если не покатились кубарем вниз.

В домах с нестандартной высотой этажа для выравнивания высоты ступеней допускается опустить уровень чистого пола верхней этажной площадки чуть ниже относительно уровня чистого пола остального этажа. Порожек лучше не делать, а сделать пол этажной площадки в виде пандуса, то есть наклонным. Для подравнивания высоты ступенек потребуется всего несколько миллиметров так, что уклон будет вряд ли сильно заметным. Как вариант, если лестничная площадка огорожена стенами с дверями, полы между этими помещениями можно сделать с небольшим порогом. Такое решение всем хорошо знакомо: уровень этажных площадок в многоквартирных домах, как правило, ниже уровня чистых полов в квартирах. Ноги мы здесь не ломаем — привыкли.

В таблице 1 рисунка 3 приведены размеры ступеней для «уплотненных» лестниц, пригодных для загородных домов. Нередко в планировках этих домов под лестницы оставляется так мало места, что для того, чтобы сделать лестницу короче, приходится жертвовать шириной проступи. Так, например, в лестнице с высотой подступёнка 200 мм ширина проступи равняется 250 мм. Взрослый человек не может опереться на такую проступь полной ступней и ему приходится спускаться с лестницы боком или спиной вперед. В таблице 2 рисунка 4 приведены размеры высот подступёнков для стандартных высот этажа. Рассчитать ширину проступи по формулам безопасности не составит особого труда. Но есть и еще один способ определить размеры ступеней — графический.

Этот эргономический способ основан на том, что человек, свободно делая по горизонтальной плоскости шаг в 620 мм, может с той же легкостью поднимать ногу на высоту, равную лишь половине этой величины, то есть на 310 мм. Поэтому, если на горизонтальной оси графика (рис. 5) отложить известное число частей, равных каждая одному шагу (620 мм), а на вертикальной оси — равных высоте подъема ноги 310 мм, то такое построение дает возможность получить размеры подъема и ширины ступеней для лестницы с любым наклоном. Для этого нужно нанести на график линию наклона своей лестницы (ее высота и длина известны) и в точках пересечения с сеткой графика провести перпендикуляры. Это и есть оптимальная высота и ширина ступени для данного уклона лестничного марша. Более того, вы можете воспользоваться этим методом и построить лестницу конкретно «по себя». Например, задав шаг равным 600, а подъем соответственно 300 мм либо задав длину шага такой, какой вы считаете нужным.

рис. 5. Графический способ подбора оптимальных размеров ступеней (размеры в мм)

Успешное проектирование лестницы способствует комфортному и безопасному использованию данной конструкции, а также влияет на эргономичность в помещении. Одна из основных проблем, связанная с проектированием лестничных маршей -это расчет ступеней лестницы. Расчет ступеней лестницы, зная длину и высоту –самый важный момент в составлении плана. От правильного расчета ступеней, будет зависеть ее пригодность в дальнейшей эксплуатации. Если вы не знаете, как сделать все правильно, то всегда можно обратиться к специалистам по продаже и установке лестниц nn-lestnica — замер лестниц многие компании осуществляют бесплатно.

Нередко винтообразные лестницы предназначаются как дополнительное приспособление для перемещения. Разумеется, почти все инновационные системы винтообразного вида обладают весьма изысканным видом и станут основным украшением комнатушки. Винтообразные лестницы абсолютно никак не подойдут с целью монтажа в социальных зданиях и тренировочных организациях. Кроме того, их необходимо остерегаться, в случае если в здании станет существовать индивид с узкой физической активностью. Лестницы по конструкции различаются на

• маршевые непосредственные — наиболее элементарные, однако и более габаритные, они сложены из последовательных ступенек ведущих на следующий этаж.И маршевые поворотные – схожи с прямыми, отличие только в том, что в некоторых местах могут заворачиваться.
• Винтовые — любой последующий компонент обернут согласно взаимоотношению к предшествующему. Рост в 2-ой ярус проектируется с непрерывным поворотом.

Несмотря на различие данных конструкций, расчет ступеней в них приблизительно одинаковый.

Как рассчитать высоту ступеней лестницы?

Расчет происходит в несколько стадий. Первоначально следует установить длину целой системы. Какой высоты должны быть ступени? С целью ответа на сей вопрос измеряем дистанцию между нулевой отметкой чистового пола и вторым этажом.

Разберем на примере. Допустим, длина от потолка до пола равна 330 сантиметров, потолок между этажами — 40см. Складывая имеющиеся данные получаем 370 см. Приступаем к последующему этапу. Вычислению показателей ступеней лестницы, обладая информацией о длине и высоте.

Какая должна быть высота ступеней лестницы?

С этой целью необходимо узнать высоту подступени. Данное значение является стандартным и определяется в спектре от 15,2 до 19,7 см. Равно как установить наилучшую вышину? Возведите несколько относительных ступеней с дощечек либо ящиков и попытайтесь прогуляться. Комфортная высота ступени ощущается физически. Шагать по лестнице должно быть легко и непринужденно, без малейшего ощущения дискомфорта. Желательно не брать самое последнее значение лучше выбрать среднее например 17см. После определения всех данных, разделим величину лестницы на величину подступенька. В нашей задаче получилось 21,76, а теперь округлим до целого числа и получим 22 ступени. В данном марше, соответственно высота подступений равна 17 см. Стоит учесть, что первая будет короче предыдущих из-за сделанного округления.

• Следует отметить следующее что: Наибольший уровень ступенек лестниц: в квартирных и социальных зданиях –19 см, во внутриквартирных лестницах –20 см, в подвальных и мансардных – 21 см.

Какая высота ступеней оптимальна?

В помещении с 2-мя и свыше этажами непременно обязан оставаться 1 огромный промежуток. Все, без исключения, лестницы, предопределенные в целях стабильного использования, обязаны являться только лишь неподвижными. Трансформируемые виды возможно применять только, как добавочные постройки, к примеру, с целью доступа в мансарду, либо в погреб.

Развитие общепризнанных мер возведения построек отвесного движения приобретает собственное основание с того этапа, когда начали возникать высотные постройки. В первый раз формулу слаженного соответствия расстояний вычислил в 17 столетии зодчий Блондель. Она формулировала соотношения расстояний согласно вертикали среди поверхностей соседних ступенек.

Расчет высоты ступени согласно стандартам.

Нормативами СТАНДАРТА и СНиПа обуславливаются широта и уровень этапа бетонированных лестниц высотных муниципальных зданий. 1-ый коэффициент согласно эталонам обязан быть 30 см. Такого рода метеопараметр, равно как вышина этапа лестницы, СТАНДАРТ указывает устанавливать с учетом угла крена марша. Таким образом, у подъездных лестниц данный коэффициент, как правило равен125-145 миллиметров. У наиболее отвесных подвальных и мансардных систем уровень высоты обязан являться 143 либо 168 миллиметров. Ширину ступенек у подобных лестниц разрешается снижать вплоть до 26.

В частном доме не обязательно строго соблюдать норматив.

Максимальная высота ступени для этих зданий не установлена. Для этих зданий нет конкретных правил ширины и высоты ступени лестницы, они не рассчитываются ГОСТом. Имеются лишь только конкретные границы значений, переступать за которые не желательно.При конструировании лестниц в домах за городом, первым делом учитывают определенные нюансы планировки помещений.

Как рассчитать высоту ступеней для частного дома?

Все уже рассчитано специально для читателя, есть необходимые формулы, вписываем значение, подключаем фантазию и достигаем необходимого результата. Как удостовериться, что выведенное значение безупречное? Есть обозначенные ограничения, например если ширина будет меньше 22 см, то станет некомфортно спускаться, особенно если размер ноги большой. Величина свыше 45 см также не удобна, из-за того, что на одной ступеньке нужно будет делать много шагов или слишком широкий шаг.

Возвращаемся к формуле: 2а + с = 64, а – это высота подступени, а с – ширина поступи. Сколько высота ступеней лестницы? Получаем: 64 – 34 = 30 см. Точно вычисленный показатель целиком подойдет для маршевой лестницы.

Если высота ступеней лестницы в частном доме превышает пределы значением в 3 метра или вы хотите оборудовать поворот на 90 и 180 градусов, то скорее всего придется воспользоваться расчетами для проектирования дополнительных площадок. Это прямой промежуток лестницы, являющийся местом отдыха и поворотным элементом. Помимо указанных показателей, необходимо обратить внимание на ширину лестницы в целом. То есть длину ступенек.

Какая высота ступени лестницы в частном доме?

В зависимости от сферы конструкции и типа использования, длина бывает разной. Обычно имеются ввиду лестницы частного жилья. Для такого плана хватает установить ширину 80-120. Минимальную границу использовать можно случае примыкания лестницы к стене, и не требует больших поручней. Самым лучшим вариантом станет ширина в 1 метр, поскольку данные ступени не займут много пространства и для передвижения они самые оптимальные. Винтовые сооружения нуждаются в обязательном наличии перил. Из-за зауженности части ступеньки, станет невозможным использование определенного участка. Поэтому, следует установить ширину на уровне примерно в 120 см. Произведя расчеты количества ступеней лестницы, можно судить о полезности применения такой площадки в принципе.

Удобная высота ступени – это значит ширина и длина ступени должны соответствовать друг другу. Немаловажный параметр –высота подступенька, ведь ноги будут с трудом приспосабливаться к ходьбе по сооружениям с разными параметрами. Альтернативным вариантом расположения участков могут быть забежные ступени. Они позволяют сделать не крутой поворот. Для обустройства таких элементов разумнее всего применять графическую методику расчетов. По отношению к осевой линии нужно прочертить сегменты разделения поворотного участка механизма.

К забежным ступеням стоит взять расстояние для проступи, поскольку их ширина будет не аналогичной даже в границах одной ступени.Как правило ее повышают в 6–12 см. Верные масштабы подгоняются в участок установки.

Все итоги расчета обязаны отвечать нормативам ГОСТ и СНиП. Таким образом, будет достигнута оптимальная высота и ширина ступеней. ваша лестница станет и комфортной в эксплуатации и безопасной, при минимуме расходов на площадь и материалы.

Похожие новости

Комментарии (0)

Источники: http://vseolestnicah.ru/elementy-i-komplektuyushhie/raschet-stupenej-lestnicy-na-vtoroj-etazh.html, http://ostroykevse.com/Lestnica/02.html, http://www.bloomhuff.com/znat-kazhdomu/10728-kak-rasschitat-vysotu-stupeney-lestnicy.html

Расчет ступенек для лестницы — Всё о лестницах

Как произвести грамотный расчет лестничных ступеней

Правильно просчитанные ступени выглядят не слишком оригинальны, но удобны и безопасны.

Строительство дома, имеющего второй этаж, предполагает создание лестничной конструкции, которая соединяет этажи между собой. Наиболее простым и доступным для самостоятельного возведения вариантом является одномаршевая лестница. Однако даже в этом случае нужно знать, как рассчитать ступени лестницы, чтобы она получилась не только безопасной, но еще и удобной.

Необходимые формулы

Расчет лестничных ступеней производят, ориентируясь на такой параметр, как человеческий шаг. Его среднее значение находится в диапазоне от 600 до 640 мм. Как, исходя из этой величины, сделать расчет высоты и глубины ступеней (высоты подступенка и глубины проступи)?

Размер шага среднестатистического человека.

Существуют формулы, которые связывают высоту и глубину ступени с конкретными числовыми параметрами, характерными для человеческого шага. Вот наиболее значимые соотношения:

Обозначения: Y – глубина ступени, H – высота ступени, S – средний шаг человека (600–640 мм).

Первая формула является основной. Вторая – упрощенный вариант первой, она еще называется формулой безопасности. Использование третьей формулы поможет сделать лестницу наиболее удобной. Все эти соотношения были получены еще в 18 веке, но они и по сегодняшний день считаются эталонными. Если ваши размеры совпадут со стандартными, значит лестница будет удобной и безопасной.

Нестандартная форма ступеней хоть и выглядит оригинально, особым удобством обычно не отличается.

Рекомендуемые значения высоты и глубины

Помимо формул, позволяющих сделать правильный расчет размеров ступеней, есть рекомендуемые параметры. Например, площадь ступени должна быть такой, чтобы человек при ходьбе по лестнице опирался всей ступней или хотя бы большей ее частью. Глубина проступи как раз и определяет эту площадь. Минимальное значение глубины – 25 см. Это особенно важно для спуска.

С другой стороны, при чрезмерно большой глубине ступенек, человек, поднимаясь на второй этаж или спускаясь, непременно будет сбиваться с шага. Площадь ступени, конечно, будет достаточной для постановки ног, но ходить с этажа на этаж, когда ступени шире 40 см, уже не комфортно. Таким образом, глубина выбирается из диапазона 25–40 см. Оптимальное значение – 30 см.

Стопа должна помещаться на проступи.

Можно поступить по-другому – взять обувь тех людей, которые будут пользоваться лестницей, и увеличить ее размер на пару сантиметров. Полученные величины и станут ориентиром для выбора глубины проступи.

Если глубина получается слишком маленькой, что бывает, например, из-за большого угла наклона лестницы, то применяют выступы (нахлесты). Ширина участка проступи, нависающего над нижележащей ступенью, не должна превышать 5 см.

Иногда нависание проступи имеет и декоративный характер.

Когда выбрана глубина проступи, расчет высоты подступенка можно произвести согласно описанным выше формулам. Но существуют и рекомендуемые значения. Высота выбирается из диапазона 12–22 см. Делать ступеньки высокими нежелательно, если пользоваться лестницей будут дети и пожилые люди. Слишком низкие ступени тоже не рекомендуются, так как шагать при этом придется часто и мелко, что неудобно. Оптимальной считается высота 15 см.

Ступени должны быть одинаковой высоты. Спускаясь на нижний этаж в темноте, очень легко оступиться, когда реальная высота ступеньки отличается от ожидаемой, так как мы ориентируемся на мышечную память.

Отличная высота может быть у первой ступени наружных лестниц.

Выбор ширины марша

Одним из параметров ступеней является их ширина. Правильнее называть его шириной марша. От этой величины зависит возможность комфортно передвигаться по лестнице. Ширина марша не должна быть меньше 70 см.

Разминуться на такой лестнице двум людям практически нереально.

Если лестницей будут пользоваться несколько человек одновременно, конструкция должна быть не только более прочной, но и более широкой. Когда один человек поднимается на второй этаж, а другой спускается на первый, им необходимо разойтись, не испытывая при этом каких-либо неудобств. Чтобы обеспечить возможность ходить по лестнице навстречу друг другу, ширина марша должна быть не меньше 120 см.

Такая лестница будет удобна даже для большой семьи, так как по ней без проблем могут идти рядом два человека.

Длина ступеней может быть и больше, когда необходимо обеспечить увеличение так называемой пропускной способности лестницы. В многоквартирных домах и общественных зданиях, где в передвижениях с этажа на этаж участвует большое количество людей, пролеты лестниц в ширину достигают полутора метров, а то и больше. В частных постройках ширина марша лестницы, ведущей на верхний этаж, нередко совпадает с шириной дверного проема, к которому она примыкает.

В роскошном особняке можно позволить себе установить даже слишком широкую лестницу, которая только подчеркнет статус владельца.

От чего могут зависеть параметры ступеней

Ориентируясь на средний шаг человека и рекомендуемые значения, можно выбрать высоту, глубину и ширину ступеней. Однако в большинстве случаев это лишь предварительный шаг. Окончательный выбор размеров может зависеть от следующих величин:

• количество ступеней;
• высота лестницы;
• угол наклона.

Для определения количества ступеней межэтажное расстояние делят на высоту одной ступеньки. Все просто, но проблема в том, что полученное значение может оказаться нецелым. Решение – сделать нижнюю фризовую ступеньку нестандартной. Площадь ее при этом не изменится, но высота будет меньше, чем у остальных – она равна произведению остатка и исходной высоты ступеней.

В данном случае первая ступень получилась несколько ниже остальных.

Другой вариант – размазать «лишнее» по всем ступеням, увеличив их высоту. Расчет несложен – остаток умножается на высоту ступеньки, полученное произведение делится на число ступенек и это частное добавляется к исходной высоте каждой ступеньки. Очевидно, что изменение окажется несущественным, если ступеней много.

Также можно установить так называемую подиумную ступень, которая может быть, как ниже, так и выше остальных.

Графический метод

Метод, использующий графические построения, позволяет получить параметры ступеней (высоту и глубину), беря за основу угол наклона лестницы и их (ступеней) количество. Для этого строится система координат, на горизонтальной оси которой откладываются значения среднего шага человека, а на вертикальной – половины этой величины.

При таком расчете нужно выбрать подходящий масштаб, иначе для чертежа потребуется слишком большая площадь.

Если средний шаг человека принять равным 620 мм, а масштаб выбрать 1:10, то на горизонтальной оси откладываются отрезки величиной 66 мм, а на вертикальной – 31 мм. Количество отрезков на каждой из осей должно быть равно числу ступеней.

Графический просчет ступеней.

Имея оси с отметками, чертят линии, соединяющие первую отметку на горизонтальной оси с первой отметкой на вертикальной, вторую – со второй, третью – с третьей и т. д. Получив ряд параллельных наклонных линий, из центра координат проводят прямую, обозначающую крутизну лестницы. Теперь из каждой точки пересечения прямой с наклонными линиями чертят по два отрезка:

• первый – влево, параллельно горизонтальной оси;
• второй – вверх, параллельно вертикальной оси.

В итоге должны обрисоваться границы ступеней. Их ширина и высота определяется простым измерением получившихся на графике линий. Окончательные размеры получают с учетом масштабирования (например, умножением на 10, если был выбран масштаб 1:10).

Данный метод подойдет для расчета прямых одномаршевых лестниц.

Онлайн-калькулятор

Самым простым способом расчета параметров лестниц является онлайн-калькулятор. Здесь не требуется каких-то особых знаний и навыков. Кроме того, онлайн-калькуляторы позволяют произвести расчет параметров не только простых одномаршевых лестниц на второй этаж, но и винтовых, а также лестниц с забежными ступенями.

Расчет может производиться с разными исходными данными. В одном случае для получения нужных размеров в программу вводятся высота этажа и площадь помещения. В другом случае расчеты ведутся, исходя из высоты ступеней и угла наклона конструкции.

Онлайн калькулятор лестниц и других строительных работ

Онлайн-калькуляторы, производящие расчет параметров лестниц, разрабатываются, как правило, с соблюдением норм, указанных в ГОСТ. Использование таких программ может принести пользу не только новичкам, но и профессионалам.

Не стоит забывать про специальные компьютерные программы для архитекторов, но их интерфейс обычно достаточно сложен для новичков.

No related posts.

Расчет размеров ступеней и уклона лестничного марша

При расчёте по несущей способности элементы лестницы расчленяются на статически определимые балки — консольные или однопролётные, и рассчитываются по соответствующим формулам. Так как лестницы подвержены действию динамических нагрузок, к жёсткости несущих элементов предъявляются повышенные требования: прогиб их не должен превышать 1/400 пролёта. Нагрузки, действующие на лестничные марши и площадки, должны собираться путем сложения собственного веса конструкций и временных нагрузок: в жилых домах — 300 кг/м².

При подъеме человек затрачивает примерно в два раза больше энергии, чем при движении по горизонтали (рис. 2). Практикой установлено: лестница удобна и безопасна, если удвоенная высота подступёнка, сложенная с шириной ступени (проступью), равняется среднему шагу человека. Длина шага человека на плоскости составляет примерно 600–640 мм. Исходя из этого, проступь и подъем определяют по формуле: 2а+b = 600. 640 мм .

рис.2. Расчет высоты и ширины рядовых ступеней

Как альтернативу можно использовать другую, более легкую для запоминания, формулу: а+b = 450 ± 20 мм. где а — высота ступени (подступёнка), b — ширина ступени (проступи).

Ширина проступи должна обеспечивать опирание ноги полной стопой, то есть быть не меньше 200 и не больше 320 мм. Оптимальной считается высота подступёнка, равная 150, а ширина проступи — 300 мм. При сильном увеличении ширины проступи вы непременно собьетесь с шага, а при сильном уменьшении затруднится спуск. При проектировании забежных ступеней нужно учитывать, что минимальная ширина ступеней с узкого конца должна составлять не менее 100 мм, а нависание проступи над нижней ступенькой должно быть не более 50 мм. Так же нависание верхней ступени над нижней делается тогда, когда другими способами не удается увеличить ширину проступи, в этом случае величина нависания не должна превышать 30 мм для деревянных и 50 мм для железобетонных ступеней.

Наиболее удобные углы подъёма лестницы находятся в диапазоне от 23 до 37°. Чем лестница круче, тем меньше ей надо места для установки в доме, и соответственно, чем лестница положе, тем больше места необходимо для неё предусмотреть. Если угол меньше 23° — лестницу можно заменить пандусом (ровной наклонной площадкой), если больше 45°, то лестница переходит в разряд приставных или раскладных (рис. 3). Оптимальный угол подъема винтовых лестниц — 25—35°. Наиболее сложным процессом при крутизне лестничного марша более 40° является спуск с лестницы, а при углах более 45° спуск можно осуществлять только спиной вперед.

рис. 3. Нормативная зависимость размеров ступеней от крутизны лестницы

Количество ступеней зависит от высоты этажа и угла наклона лестницы. Зная местоположение лестницы в плане и высоту помещения, количество ступеней можно (и проще) установить графически, а после этого, по формулам безопасности определить ширину проступи.

Для графического построения лестницы на миллиметровой бумаге или бумаге «в клеточку» нужно в масштабе нарисовать лестничный марш (рис. 4) соизмеряя его с высотой этажа.

рис. 4. Пример графического расчета количества ступеней и высоты подступёнка. Таблица высот для ступенек в зданиях с нормативной высотой этажа

Высотой этажа называется разница высотных отметок уровней чистого пола нижнего и верхнего этажа, то есть в размер высоты этажа должны быть включены толщины одежды полов. Например, пол нижнего этажа облицован керамической плиткой, а пол верхнего этажа выложен паркетом по лагам и фанерному «черному полу». В расчет высоты этажа должны быть включены все слои данных половых конструкций: внизу — толщины выравнивающей стяжки, плиточного клея и плитки; вверху — толщина лаг, фанеры и паркета. В России еще со времен существования СССР высота этажа — величина регламентированная. Обычно стандартная высота этажа равна 2,8 или 3 м, реже — 2,7 или 3,3 м, что позволяет проектировать высоту помещения (расстояние от пола до потолка) не менее 2,4 м. Такая высота этажа позволяют без особого труда вписать лестницу с размерами ступеней, отвечающим требованиям расчетной формулы безопасности (рис. 4, таблица 2). Если ваша высота этажа отличается от нормативной и не кратна 3, то высоту ступеней нужно рассчитывать (округлять) с точностью до одного миллиметра, но так, чтобы высоты всех подступёнков были одинаковыми. Погрешность вычисления, набегающую от округления высот, лучше распределить на нижнюю фризовую ступень, а остальные ступеньки марша сделать одинаковой высоты.

Разные по высоте ступени приводят к постройке травмоопасной лестницы. Особенно опасной эта лестница становится во время спуска в ночное время суток. Спускаясь по лестнице, мышечная память нам подсказывает, что должна быть ступенька. Вес тела переносится на ногу, а ступеньки под ней нет… Она — ниже! И всего-то два-три десятка миллиметров, а ногу подвернули… и еще хорошо, если не покатились кубарем вниз.

В домах с нестандартной высотой этажа для выравнивания высоты ступеней допускается опустить уровень чистого пола верхней этажной площадки чуть ниже относительно уровня чистого пола остального этажа. Порожек лучше не делать, а сделать пол этажной площадки в виде пандуса, то есть наклонным. Для подравнивания высоты ступенек потребуется всего несколько миллиметров так, что уклон будет вряд ли сильно заметным. Как вариант, если лестничная площадка огорожена стенами с дверями, полы между этими помещениями можно сделать с небольшим порогом. Такое решение всем хорошо знакомо: уровень этажных площадок в многоквартирных домах, как правило, ниже уровня чистых полов в квартирах. Ноги мы здесь не ломаем — привыкли.

В таблице 1 рисунка 3 приведены размеры ступеней для «уплотненных» лестниц, пригодных для загородных домов. Нередко в планировках этих домов под лестницы оставляется так мало места, что для того, чтобы сделать лестницу короче, приходится жертвовать шириной проступи. Так, например, в лестнице с высотой подступёнка 200 мм ширина проступи равняется 250 мм. Взрослый человек не может опереться на такую проступь полной ступней и ему приходится спускаться с лестницы боком или спиной вперед. В таблице 2 рисунка 4 приведены размеры высот подступёнков для стандартных высот этажа. Рассчитать ширину проступи по формулам безопасности не составит особого труда. Но есть и еще один способ определить размеры ступеней — графический.

Этот эргономический способ основан на том, что человек, свободно делая по горизонтальной плоскости шаг в 620 мм, может с той же легкостью поднимать ногу на высоту, равную лишь половине этой величины, то есть на 310 мм. Поэтому, если на горизонтальной оси графика (рис. 5) отложить известное число частей, равных каждая одному шагу (620 мм), а на вертикальной оси — равных высоте подъема ноги 310 мм, то такое построение дает возможность получить размеры подъема и ширины ступеней для лестницы с любым наклоном. Для этого нужно нанести на график линию наклона своей лестницы (ее высота и длина известны) и в точках пересечения с сеткой графика провести перпендикуляры. Это и есть оптимальная высота и ширина ступени для данного уклона лестничного марша. Более того, вы можете воспользоваться этим методом и построить лестницу конкретно «по себя». Например, задав шаг равным 600, а подъем соответственно 300 мм либо задав длину шага такой, какой вы считаете нужным.

рис. 5. Графический способ подбора оптимальных размеров ступеней (размеры в мм)

Расчет ступеней лестницы: оптимальные параметры и формулы для вычисления

Расчет ступеней лестницы позволяет обеспечить проектирование конструкции с использованием стандартных норм и требований, предусмотренных для удобства и безопасности сооружения. Исходя из количества отведенного места, выбора материалов и высоты потолка, с помощью простых вычислений, можно быстро определиться с конфигурацией изделия.

Габариты лестничного марша

Несущая способность

Расчет ступеней лестницы на второй этаж производится с учетом прогиба не более 1/400 пролёта. Нагрузка на марш и площадку собираются путем суммирования собственного веса сооружения и временной нагрузки: в жилых помещениях – 300 кг/м².

Высота изделий

Для того, чтобы определить удобство изделия, применяется формула расчета ступеней лестницы. Она представлена суммой удвоенной высоты подступенков, сложенных с проступью. Этот показатель равняется среднему человеческому шагу – 60 –64 см. Определение проступи и подъема обеспечивается путем подстановки данных:

В качестве альтернативы можно рассматривать другой пример расчетов:

где а – размер подступенка, b – параметр проступи.

Габариты лестничной конструкции

Если создается лестница своими руками, расчет ступеней начинается с ширины проступи. Она способствует размещению ноги полной стопой. Оптимальный размер 20 – 32 см. Высота подступенков составляет 15 см, а проступь – 30 см в ширину.

Забежные ступени проектируются с учетом, что с узкой стороны ступень имеет параметры 10 см, а нахлест на нижнюю ступень составляет 5 см. Нахлест может создаваться при необходимости увеличить ширину проступи. Тогда данный показатель должен варьировать в пределах 3 – 5 см для ступенек из железобетона.

Угол подъёма

Расчет ступеней деревянной лестницы осуществляется с учетом наклона в пределах 23 до 37°. Если наклон менее 23 гр. вместо лестничной конструкции ставится пандус (ровная наклонная площадка). Если угол более 45°, производится установка приставного или раскладного типа изделий. Винтовые лестницы имеют угол подъема в пределах 25—35°.

Параметры лестничного марша

Число ступенек

Данный параметр обусловлен высотой этажа и углом наклона лестничной конструкции. Определившись с расположением конструкции в плане и высотой здания, число ступенек определяется графическим путем. Вслед за этим по формулам безопасности определяется ширина проступи. Чертеж создается с использованием масштаба.

Если использовать калькулятор расчета ступеней лестницы, высота этажа измеряется с учетом размещения чистовых покрытий на верхнем и нижнем перекрытии. Стандартный размер составляет 2800 или 3000 мм. Реже применяются показатели 2700 или 3300 мм. Проектирование высоты здания производится не менее 2,4 м. Если высота не входит в пределы нормы и не кратна 3, то ступеньки рассчитываются с точностью до 1 мм.

Габариты лестничной установки

Расчет ступеней лестницы по программе или вручную предусматривает образование погрешности. Его можно распределить на нижней фризовой ступени, а оставшиеся ступени марша создаются на одинаковой высоте. Ступеньки с разной высотой способствуют созданию травмоопасной конструкции. Для выравнивая высоты ступенек можно опустить чистовое покрытие верхнего этажа немного ниже.

Когда проводится расчет лестницы с ступенями на 90 градусов, порожек не рекомендуется сооружать. Предпочтительнее создать этажную площадку в виде пандуса, под наклоном. При наличии ограждения из стен с дверями, полы этих установок производятся с порогом. Для создания более короткой лестницы укорачивается ширина проступи. Например, высота подступенка 20 см, ширина проступи равна 25 см способствует неудобному спуску.

Графические замеры ступенек

Расчет высоты ступеней лестницы осуществляется с учетом того, что свободное перемещение по горизонтальной поверхности обеспечивает с шагом в 62 см. Поднимание ноги осуществляется на 31 см. На горизонтальной плоскости схемы откладывается заданное количество частей. Каждая из них равна одному шагу (62 см).

Внимание! Удобство сооружения определяется по формуле, где 2 высоты ступени + глубина ступени = 63±3 см.

Лестница на 180 градусов

Расчет лестницы с ступенями на 180 градусов требует пристального внимания к промежутку между двумя маршами, которые размещены по параллели по отношению друг к другу. Данный параметр должен соответствовать ¼ ширины проема. Производится расчет сооружения графическим способом :

• Создание схематического изображения производится путем нанесения окружности с радиусом: ширина марша + 0,5 отрезка между маршами. Радиус отвечает минимальным параметрам 1,13 части ширины.
• С двух сторон окружности чертятся прямые марши с заданными параметрами ширины и длины. Через центр маршей проходит линия передвижения, размечаются ступеньки (шириной 350 -370 мм). Полученное количество ступенек должно определяться целым значением.

Параметры ступеней для жилого массива

• Через самую высокую точку окружности В и центральную точку А проходит вертикальный отрезок до пересечения с нижней гранью отметки С. Отрезок ВС проходит через середину центральной ступеньки поворота. Центральная ступенька размечается аналогично первой. Оставшиеся ступеньки отсчитывают по обе стороны.
• Наносится горизонтальный отрезок DE, обозначающий последнюю прямую ступеньку. Через отметку А и боковое положение ступеньки 1 до пересечения с контуром DE откладывают прямую (разметка производится пунктирной линией). Через отметку А и границу ступеньки 2 создается вторая линия до пересечения с контуром DE. Образованная линия выступает в качестве шаблона для всех последующих ступенек.
• По линии DE откладывают равные 1-2 участки. Число линий соизмеримо с количеством забежных ступенек.
• От образованных на отрезке DE отметок 3, 4, 5 и т.д. проводят отрезки, пересекающие отметку 3 на DE и отметку А. Данные контуры выступают в качестве границы забежных ступенек.

Основные вычисления ступенек

Забежные ступени на 90 градусов

Для вычисления поворота ступенек на 90 гр. переменяются 2 косых ступеньки и монтируется между ними поворотная ступенька с гранями под прямым углом. Фиксация поворотной ступеньки производится непосредственно к косоурам. Подпорка ступени с помощью балясины или специального столба.

• Отмеряется стандартная ширина ступенек. Замеряется длина косой ступеньки от участка фиксации на косоуре до точки подсоединения на стеновой поверхности или косоуре с другой стороны. На чертеже проводится линия от угла 90 гр. В предусмотрено создание поворота до центральной части размещения узкой стороны ступеньки (до центра опоры для поручней). На рисунке проводится окружность с радиусом, соответствующим отрезку от центральной части опоры, на которой обеспечивается крепление ступени до ее середины. От последней прямой ступеньки откладывается по этому радиусу нужная ширина. Это ширина центрального участка косой ступеньки. Ставится цифра 1 в конечной части отрезка. Проводится от нее прямая до центральной части окружности.

Определение параметров ступенек

• Произвольно проводится прямая через центр так, чтобы с отрезка от числа 1 она способствовала созданию острого угла. На прямой отмечаются промежутки, равные «X1», где X – преумножающийся вдвое коэффициентный показатель. Цифра «1» выступает в качестве длины первой линии. Узнать положение второй ступеньки можно с использованием отрезка на прямой в 2 раза больше первого. Третья ступень будет иметь параметр в 4 раза больше.
• Создавая рисунок с забежными ступенями, их ширина в центре равна 1. Смена угла способствует неизменной ширине, а размещение ступеньки изменяется.

Вычисление размеров лестничной установки

Альтернативная методика расчета

Определяется ширина в центральном положении ступеньки. Делится поворот на 30 гр. Для разворота на 90 гр. необходимо создание 3 ступеней. Угловая забежная ступенька создается с установкой дополнительного бруса сечением 10*10 см. Назначение бруска заключается в компенсации большого количества ошибок при определении прочностных показателей. На данном этапе центральный столб заменяет стойка для поручней и 2 косоура.

Источники: http://lestnitsygid.ru/svoimi-rukami/stupeni-odnomarshevoj-lestnicy-kak-pravilno-rasschitat.html, http://ostroykevse.com/Lestnica/02.html, http://lestnitsahouse.ru/raschet-stupeney-lestnitsyi-optimalnyie-parametryi-i-formulyi-dlya-vyichisleniya.html

Формула удобства ступеней лестницы — Всё о лестницах

Формула удобства ступеней лестницы

Лестницы в доме важный элемент. Лестница должна быть не только прочна, безопасна, красива, но и удобна.

Лестница в каждом доме занимает важное место. Лестницы должны быть не только прочны, безопасны, красивы, но и удобны.

Как рассчитать удобство и безопасность лестницы?

Не обязательно прибегать к сложным расчетам с дорогими программами, если нам надо построить простую, но удобную лестницу для входа на крыльцо, на второй этаж дачного дома.

Правильный расчет лестницы можно сделать без специализированных знаний. Нам достаточно знать основы эргономики, на что и опираются расчетные формулы.

Самая удобная лестница, как показывают расчеты эргономики

та, которая соответствует ширине шага и размеру ступни.
Ширина ступени (ширина проступи) большое значение имеет при спуске с лестницы. Если ступени узкие и на них можно наступать только пяткой, то по такой лестнице безопасно подняться еще можно, а спускаться можно только спиной вперед.
При спуске мы ставим ступню на ступени не полностью, носок ступни немного свисает. Таким образом, ширина ступени должна быть под размер ноги взрослого человека – 25-30 см. Оптимально 28 см. при такой ступени будет удобно любому взрослому.

Высота между ступенями (высота подступенка) следующий важнейший элемент удобства и безопасности лестницы. Если ступени расположить слишком часто, то нам придется семенить, если редко, то надо будет высоко задирать ноги.
Т.е. высоту подступенка надо выбирать по ширине шага человека. Средний шаг 54-65 см в зависимости от наших физических данных. Оптимальный расчет высоты лестничных ступеней 17-19 см.

Уклон лестничного марша при расчете лестницы с такими данными получится удобный в пределах 30-40 градусов. Чем больше уклон лестницы, тем неудобнее ей пользоваться, чем положе, тем больше места она занимает.

Ширина лестничного марша может быть разной, но должна быть удобной для прохода по ней. Если лестница не в проходном месте, то достаточно ширины в 80 см, а там где возможно встречное движение людей по лестнице необходимо 120 см.

Практика строительства лестниц вывела несколько простых формул расчета лестниц.

Формула удобств лестницы: ширина проступи — высота подступенка = от 12 до 14 см
Формула безопасности лестницы: ширина проступи + высота подступенка = от 45 до 47 см.
Мы знаем, что минимальная ширина ступени (проступи) не должна быть меньше 25 см.
Например, 29+17= 46 и по второй формуле 29-17=12
Сделать такой расчет лестницы просто и лестница будет безопасной и удобной.

Количество ступеней надо делать нечетным, чтобы начав подъем по лестнице с правой ноги, правой ногой же и ступить на лестничную площадку — удобно.
Высота ограждений лестницы должна быть выше центра тяжести взрослого человека. Если взять средний рост, то оптимальная высота ограждений от 90 до 120 см.

Конечно, такой расчет лестницы удобно сделать на этапе проектирования дома, а в уже построенном доме лестницу надо с учетом конкретных особенностей помещения стараться подогнать под формулы удобства и безопасности.

Ступеньки для лестницы. Основные виды, формулы расчета ступеней и лестницы (угла, длины марша, и т.д.)

Ни для кого не секрет, что современные деревянные лестницы для дачи или дома делятся на несколько категорий, в зависимости от конструкции. В прошлых статьях мы рассматривали этот вопрос здесь, и здесь. Конечно, ступеньки для лестницы отличаются между собой, в зависимости от выбранной категории, но мало кому известно, что данные приспособления имеют собственные подвиды.

На выбор ваших ступеней влияют такие показатели, как угол подъема лестницы, физические и технические параметры всего устройства, в конце концов, вид древесины, площадь и высота помещения, и так далее. Но примечательно, что выбор подходящих ступеней зависит не только от самой лестницы, но и от пожеланий потребителя. В случае самостоятельного проектирования деревянной лестницы, вы должны точно знать, по какому принципу вычислять оптимальную ширину ступеней, так как именно от этого зависит безопасность будущего устройства.

Основоположные характеристики деревянной лестницы

Как известно, лестница представляет собой очень сложную конструкцию, изготовить которую без определенных знаний практически невозможно. Дело в том, что данное приспособление должно отвечать определенным стандартам, от которых напрямую зависит его качество. Сегодня есть два железобетонных положения, касающихся деревянных лестниц:

Прогиб ступени не должен превышать четырехсотую часть пролета при любой нагрузке. Точная нагрузка на всю конструкцию и отдельные лестничные ступени высчитывается путем сложения веса самого приспособления и регулярных дополнительных нагрузок в виде, например, человеческого веса. Общая нагрузка не должна превышать 300 кг/м2.

Схема прямой, одномаршевой лестницы

Формула расчета лестницы. Ширина ступеней. Оптимальный угол подъема.

Основная формула для расчета параметров ступенек в деревянной лестнице

Размеры ступеней также имеют определенные стандарты. Идеальным приспособлением считается та лестница, в которой высота ступени, умноженная на два и сложенная с ее шириной, дает в результате длину среднего шага человека. Статистически доказано, что человек, независимо от роста и веса шагает примерно на 600-640 мм, а значит, результат математического действия, приведенного выше, должен колебаться именно в таком диапазоне.

Для удобства возьмем условные обозначения для каждой величины.
К примеру, a — высота ступени, b — ширина. Таким образом, необходимая нам формула выглядит следующим образом:

2a + b

Данный результат будет являться максимальным точным, но если вас устраивает некое отклонение от стандарта, и если габариты ступени мене 145мм, можете использовать упрощенный вариант:

a + b

Именно по такому принципу высчитывается шаг ступеней лестницы, но проведя элементарные расчеты, уже сейчас можно сделать вывод, что идеальные параметры а = 150 мм, b = 300 мм. Именно такие размеры будут удобными для любого человека. Сильное увеличение ширины проступи может способствовать неудобству во время подъема, так как в большинстве случаев пользователь сбивается с шага, а уменьшение во время спуска, ведь человеку придется постоянно придерживаться за поручень и медленно передвигаться, чтобы вдруг не соскользнуть.

Какой угол подъема соответствует идеальным ступеням лестниц для дома и дачи

Независимо от вида и особенностей конструкции, сегодня существует определенный стандарт угла, что значительно упрощает работу пользователей. Опять же, исходя из статистики было доказано, что идеальный угол подъема лестницы колеблется в диапазоне от тридцати до сорока градусов.

Расчет угла лестницы

Конечно, диапазон достаточно велик, и десять градусов также значительно влияют на конструкцию, но свой выбор вы должны сделать, опираясь именно на параметры своих ступенек. Чем больше высота, тем больше угол и наоборот. Во всяком случае, имея приведенные формулы и диапазоны, вы сможете сделать правильные расчеты именно для своего помещения.

Угол лестницы также рассчитывается при помощи тригонометрической формулы:

cos(α)=a/c, α = arcos(a/c)

Где a — высота лестницы, а c — ее длина (лестничного марша).

На заметку: для удобства всех вычислений можно воспользоваться онлайн-калькулятором, например этим: https://kalk.pro/stairs-wooden/straight-saddle/ . Кстати там много и других полезных калькуляторов помогающих в строительстве эко-дома.

А как рассчитать длину лестницы (лестничного марша)? Здесь на помощь приходит всем известная со школы теорема Пифагора — L=√(D²+H²). Где D — ширина лестницы, и H — высота.

Расчет длины лестницы по теореме Пифагора

Видео — расчет и проектирование лестницы в бесплатной программе SketchUp

Расчет ступеней лестницы: оптимальные параметры и формулы для вычисления

Расчет ступеней лестницы позволяет обеспечить проектирование конструкции с использованием стандартных норм и требований, предусмотренных для удобства и безопасности сооружения. Исходя из количества отведенного места, выбора материалов и высоты потолка, с помощью простых вычислений, можно быстро определиться с конфигурацией изделия.

Габариты лестничного марша

Несущая способность

Расчет ступеней лестницы на второй этаж производится с учетом прогиба не более 1/400 пролёта. Нагрузка на марш и площадку собираются путем суммирования собственного веса сооружения и временной нагрузки: в жилых помещениях – 300 кг/м².

Высота изделий

Для того, чтобы определить удобство изделия, применяется формула расчета ступеней лестницы. Она представлена суммой удвоенной высоты подступенков, сложенных с проступью. Этот показатель равняется среднему человеческому шагу – 60 –64 см. Определение проступи и подъема обеспечивается путем подстановки данных:

В качестве альтернативы можно рассматривать другой пример расчетов:

где а – размер подступенка, b – параметр проступи.

Габариты лестничной конструкции

Если создается лестница своими руками, расчет ступеней начинается с ширины проступи. Она способствует размещению ноги полной стопой. Оптимальный размер 20 – 32 см. Высота подступенков составляет 15 см, а проступь – 30 см в ширину.

Забежные ступени проектируются с учетом, что с узкой стороны ступень имеет параметры 10 см, а нахлест на нижнюю ступень составляет 5 см. Нахлест может создаваться при необходимости увеличить ширину проступи. Тогда данный показатель должен варьировать в пределах 3 – 5 см для ступенек из железобетона.

Угол подъёма

Расчет ступеней деревянной лестницы осуществляется с учетом наклона в пределах 23 до 37°. Если наклон менее 23 гр., вместо лестничной конструкции ставится пандус (ровная наклонная площадка). Если угол более 45°, производится установка приставного или раскладного типа изделий. Винтовые лестницы имеют угол подъема в пределах 25—35°.

Параметры лестничного марша

Число ступенек

Данный параметр обусловлен высотой этажа и углом наклона лестничной конструкции. Определившись с расположением конструкции в плане и высотой здания, число ступенек определяется графическим путем. Вслед за этим по формулам безопасности определяется ширина проступи. Чертеж создается с использованием масштаба.

Если использовать калькулятор расчета ступеней лестницы, высота этажа измеряется с учетом размещения чистовых покрытий на верхнем и нижнем перекрытии. Стандартный размер составляет 2800 или 3000 мм. Реже применяются показатели 2700 или 3300 мм. Проектирование высоты здания производится не менее 2,4 м. Если высота не входит в пределы нормы и не кратна 3, то ступеньки рассчитываются с точностью до 1 мм.

Габариты лестничной установки

Расчет ступеней лестницы по программе или вручную предусматривает образование погрешности. Его можно распределить на нижней фризовой ступени, а оставшиеся ступени марша создаются на одинаковой высоте. Ступеньки с разной высотой способствуют созданию травмоопасной конструкции. Для выравнивая высоты ступенек можно опустить чистовое покрытие верхнего этажа немного ниже.

Когда проводится расчет лестницы с ступенями на 90 градусов, порожек не рекомендуется сооружать. Предпочтительнее создать этажную площадку в виде пандуса, под наклоном. При наличии ограждения из стен с дверями, полы этих установок производятся с порогом. Для создания более короткой лестницы укорачивается ширина проступи. Например, высота подступенка 20 см, ширина проступи равна 25 см способствует неудобному спуску.

Графические замеры ступенек

Расчет высоты ступеней лестницы осуществляется с учетом того, что свободное перемещение по горизонтальной поверхности обеспечивает с шагом в 62 см. Поднимание ноги осуществляется на 31 см. На горизонтальной плоскости схемы откладывается заданное количество частей. Каждая из них равна одному шагу (62 см).

Внимание! Удобство сооружения определяется по формуле, где 2 высоты ступени + глубина ступени = 63±3 см.

Лестница на 180 градусов

Расчет лестницы с ступенями на 180 градусов требует пристального внимания к промежутку между двумя маршами, которые размещены по параллели по отношению друг к другу. Данный параметр должен соответствовать ¼ ширины проема. Производится расчет сооружения графическим способом:

• Создание схематического изображения производится путем нанесения окружности с радиусом: ширина марша + 0,5 отрезка между маршами. Радиус отвечает минимальным параметрам 1,13 части ширины.
• С двух сторон окружности чертятся прямые марши с заданными параметрами ширины и длины. Через центр маршей проходит линия передвижения, размечаются ступеньки (шириной 350 -370 мм). Полученное количество ступенек должно определяться целым значением.

Параметры ступеней для жилого массива

• Через самую высокую точку окружности В и центральную точку А проходит вертикальный отрезок до пересечения с нижней гранью отметки С. Отрезок ВС проходит через середину центральной ступеньки поворота. Центральная ступенька размечается аналогично первой. Оставшиеся ступеньки отсчитывают по обе стороны.
• Наносится горизонтальный отрезок DE, обозначающий последнюю прямую ступеньку. Через отметку А и боковое положение ступеньки 1 до пересечения с контуром DE откладывают прямую (разметка производится пунктирной линией). Через отметку А и границу ступеньки 2 создается вторая линия до пересечения с контуром DE. Образованная линия выступает в качестве шаблона для всех последующих ступенек.
• По линии DE откладывают равные 1-2 участки. Число линий соизмеримо с количеством забежных ступенек.
• От образованных на отрезке DE отметок 3, 4, 5 и т.д. проводят отрезки, пересекающие отметку 3 на DE и отметку А. Данные контуры выступают в качестве границы забежных ступенек.

Основные вычисления ступенек

Забежные ступени на 90 градусов

Для вычисления поворота ступенек на 90 гр. переменяются 2 косых ступеньки и монтируется между ними поворотная ступенька с гранями под прямым углом. Фиксация поворотной ступеньки производится непосредственно к косоурам. Подпорка ступени с помощью балясины или специального столба.

• Отмеряется стандартная ширина ступенек. Замеряется длина косой ступеньки от участка фиксации на косоуре до точки подсоединения на стеновой поверхности или косоуре с другой стороны. На чертеже проводится линия от угла 90 гр. В предусмотрено создание поворота до центральной части размещения узкой стороны ступеньки (до центра опоры для поручней). На рисунке проводится окружность с радиусом, соответствующим отрезку от центральной части опоры, на которой обеспечивается крепление ступени до ее середины. От последней прямой ступеньки откладывается по этому радиусу нужная ширина. Это ширина центрального участка косой ступеньки. Ставится цифра 1 в конечной части отрезка. Проводится от нее прямая до центральной части окружности.

Определение параметров ступенек

• Произвольно проводится прямая через центр так, чтобы с отрезка от числа 1 она способствовала созданию острого угла. На прямой отмечаются промежутки, равные «X1», где X – преумножающийся вдвое коэффициентный показатель. Цифра «1» выступает в качестве длины первой линии. Узнать положение второй ступеньки можно с использованием отрезка на прямой в 2 раза больше первого. Третья ступень будет иметь параметр в 4 раза больше.
• Создавая рисунок с забежными ступенями, их ширина в центре равна 1. Смена угла способствует неизменной ширине, а размещение ступеньки изменяется.

Вычисление размеров лестничной установки

Альтернативная методика расчета

Определяется ширина в центральном положении ступеньки. Делится поворот на 30 гр. Для разворота на 90 гр. необходимо создание 3 ступеней. Угловая забежная ступенька создается с установкой дополнительного бруса сечением 10*10 см. Назначение бруска заключается в компенсации большого количества ошибок при определении прочностных показателей. На данном этапе центральный столб заменяет стойка для поручней и 2 косоура.

Источники: http://www.masterovoi.ru/statya-148.html, http://ecodomstroj.ru/stupenki-dlya-lestnicy-osnovnye-vidy-raschet-formuly/, http://lestnitsahouse.ru/raschet-stupeney-lestnitsyi-optimalnyie-parametryi-i-formulyi-dlya-vyichisleniya.html

Расчет количества ступеней лестницы — Всё о лестницах

Как рассчитать ступени лестницы?

Строительство лестницы и предшествующий ей правильный расчет и измерение всех необходимых величин, на первый взгляд, могут показаться слишком объемными и невыполнимыми. Поверьте, как только вы подробнее ознакомитесь с основными принципами проведения расчетов, то поймете, что это не так сложно.

С помощью необходимых измерительных инструментов и воспользовавшись нашими советами, вы сможете узнать, какие замеры необходимы при возведении лестницы и, как правильно их выполнить, чтобы исключить путаницу и уменьшить риски непоправимых ошибок. Эти знания помогут вам, когда возникнет желание или необходимость рассчитать количество ступеней вашей лестницы.

Итак, рассмотрим основные и самые важные моменты, на которые стоит обратить особое внимание при расчетах и измерениях:

1. Для начала поговорим об основных составляющих лестницы. Лестница представляет собой чередование площадок и маршей. А основные элементы марша — это проступь и подступёнок, именно они влияют на величину уклона лестницы и ее высоту. При этом подступенком считается расстояние между верхними поверхностями двух соседних ступенек, а их горизонтальная плоскость называется проступью.

2. Размер лестницы представляет собой расстояние между напольным покрытием нижнего этажа и уровнем пола на следующем этаже, которое измеряется с помощью обыкновенной рулетки.

3. Чтобы рассчитать количество ступенек, необходимо разделить высоту от первого этажа до верхней части второго этажа на высоту подступенка. Оптимальной считается высота от 15 см до 17,5 см. Но, получив в результате деления дробное число, не стоит удивляться и паниковать. Если, к примеру, получилась цифра 7,5, конечно, вариант в семь с половиной ступенек не подходит. Тогда общее количество ступеней, 7 или 8, выбирается по собственному усмотрению с учетом общего размера лестницы.

После этого, снова поделите высоту на количество ступеней и получите точную высоту подступенка.

Например, высота лестницы 290 см, делим на 15, получим 19,3. Округляем до 19 — это и будет общее количество ступеней. Теперь делим 290 на 19, получаем 15,26 см — высота подступенка вашей лестницы.
4. Теперь рассчитаем ширину проступи, стоит не забывать о ее самом рациональном значении, равном 25-30 см. Соотношение размеров ступени вычисляется по формуле 2a+b=h, где a — высота ступени, b — ширина ступени, h — средняя длина шага равная 60-64 см. Таким образом, ширина проступи b=60-2a.

Если взять высоту подступенка из предыдущего примера, то ширина проступи будет равна 60-2*15,26. Получается 26,42 см. можно округлить до 27 см.
5. Рассчитайте общую длину лестницы, для этого воспользуемся следующей формулой: из полученного количества ступенек необходимо вычесть 1 и умножить на ширину проступи. Рассмотрим на конкретном примере, если количество ступенек равно 19, а ширина проступи 27 см:

(19 — 1) Х 27 = 486 см или 4, 86 м.
6. Чтобы рассчитать положение первой проступи, необходимо из общей высоты лестницы вычесть высоту подступенка. Расположение второй проступи высчитывается путем вычитания высоты подступенка от расстояния между первым этажом до первой проступи. Продолжая вычисления, отмечаем на чертеже расположение и расстояние между всеми ступенями.

7. При отсутствии свесов на ступенях, длина марша равна сумме ширины всех ступенек.

8. Если вы планируете наличие свесов на ступенях, длина марша высчитывается сумме ширины всех ступенек с вычетом из нее суммы ширины свесов.

• Средняя толщина проступи составляет 2.5 см, это стоит учитывать при покупке строительных материалов.
• Проверьте несколько раз все вычисления и правильность разметки до резки любых материалов, чтобы избежать лишних затрат на покупку новых материалов.
• Если вы выбираете ширину проступи в 25 см, при расчетах учитывайте свес в 2,5 см. Определяя высоту подступенка, убедитесь, что шаги не будут слишком короткими или длинными при подъеме или спуске по лестнице.

Расчет размеров ступеней и уклона лестничного марша

При расчёте по несущей способности элементы лестницы расчленяются на статически определимые балки — консольные или однопролётные, и рассчитываются по соответствующим формулам. Так как лестницы подвержены действию динамических нагрузок, к жёсткости несущих элементов предъявляются повышенные требования: прогиб их не должен превышать 1/400 пролёта. Нагрузки, действующие на лестничные марши и площадки, должны собираться путем сложения собственного веса конструкций и временных нагрузок: в жилых домах — 300 кг/м².

При подъеме человек затрачивает примерно в два раза больше энергии, чем при движении по горизонтали (рис. 2). Практикой установлено: лестница удобна и безопасна, если удвоенная высота подступёнка, сложенная с шириной ступени (проступью), равняется среднему шагу человека. Длина шага человека на плоскости составляет примерно 600–640 мм. Исходя из этого, проступь и подъем определяют по формуле: 2а+b = 600. 640 мм .

рис.2. Расчет высоты и ширины рядовых ступеней

Как альтернативу можно использовать другую, более легкую для запоминания, формулу: а+b = 450 ± 20 мм. где а — высота ступени (подступёнка), b — ширина ступени (проступи).

Ширина проступи должна обеспечивать опирание ноги полной стопой, то есть быть не меньше 200 и не больше 320 мм. Оптимальной считается высота подступёнка, равная 150, а ширина проступи — 300 мм. При сильном увеличении ширины проступи вы непременно собьетесь с шага, а при сильном уменьшении затруднится спуск. При проектировании забежных ступеней нужно учитывать, что минимальная ширина ступеней с узкого конца должна составлять не менее 100 мм, а нависание проступи над нижней ступенькой должно быть не более 50 мм. Так же нависание верхней ступени над нижней делается тогда, когда другими способами не удается увеличить ширину проступи, в этом случае величина нависания не должна превышать 30 мм для деревянных и 50 мм для железобетонных ступеней.

Наиболее удобные углы подъёма лестницы находятся в диапазоне от 23 до 37°. Чем лестница круче, тем меньше ей надо места для установки в доме, и соответственно, чем лестница положе, тем больше места необходимо для неё предусмотреть. Если угол меньше 23° — лестницу можно заменить пандусом (ровной наклонной площадкой), если больше 45°, то лестница переходит в разряд приставных или раскладных (рис. 3). Оптимальный угол подъема винтовых лестниц — 25—35°. Наиболее сложным процессом при крутизне лестничного марша более 40° является спуск с лестницы, а при углах более 45° спуск можно осуществлять только спиной вперед.

рис. 3. Нормативная зависимость размеров ступеней от крутизны лестницы

Количество ступеней зависит от высоты этажа и угла наклона лестницы. Зная местоположение лестницы в плане и высоту помещения, количество ступеней можно (и проще) установить графически, а после этого, по формулам безопасности определить ширину проступи.

Для графического построения лестницы на миллиметровой бумаге или бумаге «в клеточку» нужно в масштабе нарисовать лестничный марш (рис. 4) соизмеряя его с высотой этажа.

рис. 4. Пример графического расчета количества ступеней и высоты подступёнка. Таблица высот для ступенек в зданиях с нормативной высотой этажа

Высотой этажа называется разница высотных отметок уровней чистого пола нижнего и верхнего этажа, то есть в размер высоты этажа должны быть включены толщины одежды полов. Например, пол нижнего этажа облицован керамической плиткой, а пол верхнего этажа выложен паркетом по лагам и фанерному «черному полу». В расчет высоты этажа должны быть включены все слои данных половых конструкций: внизу — толщины выравнивающей стяжки, плиточного клея и плитки; вверху — толщина лаг, фанеры и паркета. В России еще со времен существования СССР высота этажа — величина регламентированная. Обычно стандартная высота этажа равна 2,8 или 3 м, реже — 2,7 или 3,3 м, что позволяет проектировать высоту помещения (расстояние от пола до потолка) не менее 2,4 м. Такая высота этажа позволяют без особого труда вписать лестницу с размерами ступеней, отвечающим требованиям расчетной формулы безопасности (рис. 4, таблица 2). Если ваша высота этажа отличается от нормативной и не кратна 3, то высоту ступеней нужно рассчитывать (округлять) с точностью до одного миллиметра, но так, чтобы высоты всех подступёнков были одинаковыми. Погрешность вычисления, набегающую от округления высот, лучше распределить на нижнюю фризовую ступень, а остальные ступеньки марша сделать одинаковой высоты.

Разные по высоте ступени приводят к постройке травмоопасной лестницы. Особенно опасной эта лестница становится во время спуска в ночное время суток. Спускаясь по лестнице, мышечная память нам подсказывает, что должна быть ступенька. Вес тела переносится на ногу, а ступеньки под ней нет… Она — ниже! И всего-то два-три десятка миллиметров, а ногу подвернули… и еще хорошо, если не покатились кубарем вниз.

В домах с нестандартной высотой этажа для выравнивания высоты ступеней допускается опустить уровень чистого пола верхней этажной площадки чуть ниже относительно уровня чистого пола остального этажа. Порожек лучше не делать, а сделать пол этажной площадки в виде пандуса, то есть наклонным. Для подравнивания высоты ступенек потребуется всего несколько миллиметров так, что уклон будет вряд ли сильно заметным. Как вариант, если лестничная площадка огорожена стенами с дверями, полы между этими помещениями можно сделать с небольшим порогом. Такое решение всем хорошо знакомо: уровень этажных площадок в многоквартирных домах, как правило, ниже уровня чистых полов в квартирах. Ноги мы здесь не ломаем — привыкли.

В таблице 1 рисунка 3 приведены размеры ступеней для «уплотненных» лестниц, пригодных для загородных домов. Нередко в планировках этих домов под лестницы оставляется так мало места, что для того, чтобы сделать лестницу короче, приходится жертвовать шириной проступи. Так, например, в лестнице с высотой подступёнка 200 мм ширина проступи равняется 250 мм. Взрослый человек не может опереться на такую проступь полной ступней и ему приходится спускаться с лестницы боком или спиной вперед. В таблице 2 рисунка 4 приведены размеры высот подступёнков для стандартных высот этажа. Рассчитать ширину проступи по формулам безопасности не составит особого труда. Но есть и еще один способ определить размеры ступеней — графический.

Этот эргономический способ основан на том, что человек, свободно делая по горизонтальной плоскости шаг в 620 мм, может с той же легкостью поднимать ногу на высоту, равную лишь половине этой величины, то есть на 310 мм. Поэтому, если на горизонтальной оси графика (рис. 5) отложить известное число частей, равных каждая одному шагу (620 мм), а на вертикальной оси — равных высоте подъема ноги 310 мм, то такое построение дает возможность получить размеры подъема и ширины ступеней для лестницы с любым наклоном. Для этого нужно нанести на график линию наклона своей лестницы (ее высота и длина известны) и в точках пересечения с сеткой графика провести перпендикуляры. Это и есть оптимальная высота и ширина ступени для данного уклона лестничного марша. Более того, вы можете воспользоваться этим методом и построить лестницу конкретно «по себя». Например, задав шаг равным 600, а подъем соответственно 300 мм либо задав длину шага такой, какой вы считаете нужным.

рис. 5. Графический способ подбора оптимальных размеров ступеней (размеры в мм)

Считаем количество ступеней будущей лестницы

Для комфортного и безопасного подъема на второй этаж в частном доме не обойтись без лестницы с надежными и широкими порогами. Для ее возведения потребуется выполнить грамотный расчет.

Красиво сделанная деревянная лестница

Пошаговая инструкция подсчета требуемого числа порогов

Перед созданием лестницы любого типа первоначально требуется учесть все нюансы, а именно:

• Расчет числа ступеней начинается с определения месторасположения будущей конструкции. При этом потребуется правильно провести точный замер высоты пола на первом этаже до уровня пола на втором этаже. Делая измерения, учитывайте правило — минимальный угол наклона пролета конструкции не должен быть меньше 30-40 %. Это необходимо для учета техники безопасности и физиологических особенностей человека различного возраста.
• Определяем правильно высоту расположения площадки и ее параметры. Владельцам двухмаршевых площадок в целях экономии пространства и строительного материала можно посоветовать заменить площадку практичными поворотными порогами на 90 градусов.
• Приступаем к расчету количества необходимых ступеней. Для этого нам понадобятся показатели среднестатистического человека, а именно – рост и вес (170 см/70 кг). Согласно этим данным, высота подступенка должна находиться в пределах 16-18 см. Подступенок – это вертикальная плоскость, в которую в процессе ходьбы упирается носок. Для определения количества ступеней требуется высоту пола до площадки разделить на длину подступенка. Полученный результат округляем в большую сторону. Длина подступенка должна быть равной полной длины лестницы. Допустим, если мы берем подступенки равные 17, 5, то не следует делать так, чтобы все они имели высоту 18 см, а последний ровнялся 11.

Некоторые справочные данные, используемые при расчетах

Расчет необходимого числа ступеней с помощью калькулятора

Помимо математического подсчитывания числа порогов с помощью формулы можно воспользоваться специальной онлайн программой. Для получения требуемого результата достаточно заполнить поля калькулятора требуемыми данными. Далее, система сама рассчитает и предоставит готовый результат онлайн. Для того чтобы рассчитать число порогов, понадобятся такие данные, как:

• Длина и ширина проступи.
• Параметры подступенка.

Обычный калькулятор для расчета лестниц из дерева

Таким готовым шаблоном онлайн удобно пользоваться тем, кто затеял строительство лестницы, но не имеет большого количества опыта в решении этого вопроса. Поделитесь с нами информацией о том, как вам удалось грамотно рассчитать лестничную конструкцию и размеры ступеней лестницы самостоятельно.

(Насколько Вам понравилась статья)

Источники: http://buildercamp.ru/stairs/kak-rasschitat-stupeni-lestnicy.html, http://ostroykevse.com/Lestnica/02.html, http://makeladder.com/raschety-i-parametry/raschet-stupenej-lestnicy.html

Расчет бетонной лестницы — онлайн калькулятор

Параметры бетонной лестницы

Рис. 1 Общий чертеж лестницы тип 1

Рис. 2 Общий чертеж лестницы тип 2

 

• Y — высота лестницы — как правило определяется высотой этажей и запланированным количеством лестниц на этаж
• X — длина лестницы — зависит от того, сколько места Вы можете выделить в своём доме для лестницы
• W — ширина лестницы — зависит от того, сколько места Вы можете выделить в своём доме для лестницы
• A — длина площадки — зависит от того, сколько места Вы можете выделить в своём доме для лестницы и функционального назначения площадки
• B — толщина площадки — влияет на прочностные характеристики лестницы
• Z — дополнительная толщина (параметр для лестниц 1 типа) — влияет на прочностные характеристики лестницы
• F — выступ ступеней — расстояние на которое верхняя ступень будет нависать над нижней
• G — толщина ступеней — влияет на прочностные характеристики лестницы
• D — диаметр арматуры — геометрический параметр материала , из которого Вы планируете делать лестницу
• R — штук арматуры на ступень — влияет на прочностные характеристики лестницы
• C — количество ступеней — зависит от того, за сколько шагов Вам будет комфортней всего переместится с этажа на этаж и запланированного количества лестниц на этаж

Рис. 3 Армирование лестниц

Функция «Черно-белый чертеж:»

Рис. 4 Черно-белый чертеж лестницы

Использовать данную функцию целесообразно в двух случаях:

1. Если Вы привыкли работать со стандартными ГОСТироваными чертежами, и, соответственно, лучше воспринимаете графику без цветового наполнения.
2.  Если Вы собираетесь распечатать результаты работы калькулятора. Тогда и меньше краски/тонера потратите и визуальное восприятие рисунков на бумаге будет лучше. И, конечно же, данная функция используется при печати на чёрно-белом принтере.

Расчёт ступеней бетонной лестницы

Расчёт бетонной  лестницы онлайн должен осуществляться в случае, когда Вы точно определились со следующими параметрами: высотой этажа,  размером пространства, которое предоставляется под строительство лестницы и её назначением. Дополнительно можно выполнить расчёт бетона для лестницы на калькуляторе. Важно определиться с основными характеристиками лестницы:  её примыканием к стенам дома, либо учесть её полную автономность. Необходимо уточнить, как эти характеристики отразятся на конструкции, её функциональности и удобстве.

Инструкция к калькулятору  лестниц из бетона

Онлайн калькулятор для расчета лестниц из бетона позволяет убедиться в соответствии материала и его объёмов с потребностью того проекта, который Вы выбрали в качестве Вашей будущей лестницы. Важно выполнять профессиональный монтаж лестничных элементов и надёжно их прикреплять друг к другу, а лестницу – к дому. В таком случае длительный срок беспроблемной эксплуатации гарантирован. Детальные чертежи лестницы существенно облегчат процесс утверждения проекта и его согласования.

Рассчитать ступени бетонной лестницы можно с учётом следующих критериев:

• Габариты по ширине – минимальная, средняя и максимальная;
• Габариты по длине – расположение ступеней на одном или двух маршах;
• Сложность изготовления – простая и средняя.

Онлайн калькулятор бетонной лестницы существенно облегчает расчёт ступеней бетонной лестницы, а также объёмы материала, который потребуется на её возведение.