Как перевести изображение на дерево: Переводим изображение на дерево: littlehobby — LiveJournal

Как перевести рисунок вышивки на ткань

Каждая мастерица знает, что вышивать можно на ткани любой плотности. Есть множество техник, которые используются для создания изображений на текстиле нитями и бисером. Чтобы начать работу, нужно перенести рисунок с бумаги на ткань. Рукодельницы придумали много способов, с помощью которых это можно сделать. Выбирайте любой, главное, чтобы он помог осуществить задуманное. Когда вы продублируете изображение на полотне, можно заняться вышивкой в любой технике – гладью, крестиком, бисером.

Рисунок под копирку

Этот способ самый простой и доступный. Его можно использовать для перенесения рисунка на ткань как для ручной, так и для машинной вышивки. Для этого понадобится копировальная бумага для ткани. Купить ее можно в специализированных магазинах для рукоделия. Канцелярскую копирку использовать не рекомендуем, поскольку чернила могут не отстираться в дальнейшем, и вещь будет испорчена.

Если вы не найдете такую бумагу, изготовьте ее самостоятельно. Возьмите лист кальки и припорошите его мелом, если вышивку будете выполнять на темных тканях. Для светлых полотен воспользуйтесь синькой. Наложите подготовленную копирку на ткань, сверху разместите рисунок. Переводить его на холст для вышивки нужно при помощи простого карандаша. Достаточно просто обвести контуры картинки.

Перенос изображения припорашиванием

Способ достаточно простой. Его использовали мастерицы с давних времен, тогда других методик не существовало. Им пользуются закройщики, чтобы перевести выкройку с бумаги на ткань. Для этого вам понадобятся:

• калька;
• иголка средней толщины или шило;
• синька или древесный уголь, мел.

Если кальки в доме не найдется можно использовать пергамент (бумага для выпечки) или ватман.

На нее следует положить изображение и выполнить проколы по контуру рисунка. Затем бумагу накладывают на ткань, которая будет декорироваться вышивкой, и производят припорашивание сыпучим веществом. Как сказано выше, использовать для этого можно синьку и древесный уголь, если вышивка на светлой ткани. Перенести рисунок на текстиль черного цвета удастся с помощью мела.

Помогут нитка и иголка

Эта методика тоже используется очень давно. Мастерицам приходилось потрудиться, чтобы точно перевести изображение на ткань для последующей вышивки. Способ подходит для таких тонких материалов, как шифон, органза, шелк. Работать с ними непросто из-за того, что они скользят. Для переноса изображения необходимо рисунок зафиксировать английскими булавками на ткани. Если вы собираетесь картинку использовать повторно, сделайте копию, потому что она будет испорчена.

Чтобы контур рисунка остался на ткани, его прокладывают стежками. Прокалывать при этом нужно текстиль и бумагу. Когда все линии будут продублированы, нитки разрезаются, картинка удаляется. На полотне отчетливо виден рисунок будущей вышивки. Его можно обвести карандашом или специальным портновским мелком, исчезающим маркером.

Вышивку на таких тканях выполнять довольно сложно, поэтому снизу под изображение подкладывают флизелин. После работы его удаляют. Это обеспечивает стабильность текстиля. Он не соскальзывает, в результате чего вышивка получается ровной, красивой, пропорциональной.

Методика перенесения рисунка специальным карандашом

Если вы не умеете выполнять эскиз будущего изображения от руки, воспользуйтесь современной методикой. Для этого необходимо приобрести карандаш, с помощью которого легко выполняется перевод картинки на ткань. Еще вам понадобится калька. Ее накладывают на рисунок и обводят. Следует учесть, что в этом случае изображение отобразится на полотне зеркально.

Чтобы этого избежать, воспользуйтесь сканером и программой Photoshop или другим редактором. Вам придется распечатать картинку зеркально отраженной. Затем ее можно использовать для копии на ткани. Когда изображение будет создано с помощью специального карандаша на бумаге, все следует наложить на ткань и прогладить утюгом. Контуры рисунка сразу появятся на полотне.

Как создать копию картинки через стекло

Если под рукой не оказалось подходящих средств для дублирования изображения, которое вы собираетесь вышить, воспользуйтесь простым и быстрым способом. Вам понадобятся стекло и настольная лампа. Если их нет, не отчаивайтесь, создать копию можно на окне. Большой рисунок разделите на части. Вам придется делать перерывы, так как руки будут уставать от рисования в таком положении.

Поставьте два табурета или стула, на сиденье уложите стекло, а внизу разместите настольную лампу. Вам придется выполнить собственноручно светокопию, это быстро и просто. На стекло положите картинку, а сверху нее – ткань. Повторять контур рисунка можно при помощи портновского мелка или специального исчезающего маркера. Также можно использовать простой карандаш. Линии нужно выполнять тонкие, светлые, чтобы потом их можно было легко закрыть вышивкой. Аналогичным образом обрисовывают контур на окне. Делать это нужно в светлое время суток. Чтобы картинка не смещалась, зафиксируйте ее на ткани английскими булавками.

Сегодня любое изображение из интернета или фото можно использовать для воссоздания его на ткани при помощи нитки и иголки. Проще всего это сделать для вышивки крестиком. Необходимо распечатать рисунок в нужном масштабе и расчертить вручную или с помощью компьютерной программы, то есть, получить схему. Чтобы воссоздать картинку на изделии, используют канву. Это дает возможность работать без особых проблем. Мастерице лишь остается подобрать мулине нужных оттенков или бисер.

Три типа переноса изображения на футболку. Печать на футболке

Перенос изображения на футболку путем термопереноса

Самым старым из способов переноса изображения на футболку является термоперенос. Данному переносу изображения свойственен непрямой способ:

Изначально изображение распечатывают сублимационными чернилами на специальной термостойкой бумаге. После этого, при воздействии высокой температуры, происходит перенос на ткань. Данную операцию можно проделать при помощи утюга. На сегодняшний день способ термопереноса повсеместно применяется в различных печатающих студиях. При этом термоперенос позволяет переносить изображения на футболки с достаточной яркостью и четкостью. Полученные изображения устойчивы к стирке и трению.

Перенос изображения на футболку путем шелкографии

Шелкография — является более новым способом переноса изображения. При использовании данного метода переноса изображения, футболка в последовательности поддается обработке некоторым количеством слоев различных чернил, проходя через специализированные трафареты. На каждую по одному. Если пользователь применил метод шелкографии, то изображение, перенесенное на футболку, можно сравнить фотографией. При этом чернила на футболку наносятся довольно толстым слоем. Поэтому футболка получается немного твердой на ощупь.

Перенос изображения на футболку с помощью печати на принтере

И один из самых новых и «молодых» способов переноса изображения на ткань — это перенос через принтер. Принтер печатает изображение на ткани. При этом ткань должна содержать в себе как минимум 70% хлопка. Данное требование обязателно. Чтобы осуществить перенос изображения используются очень чистые и безопасные чернила, на водной основе. У данного метода переноса изображения очень много преимуществ. Одним из них является повышенная скорость, способствуя переносу изображения за несколько десятков секунд. Также из плюсов можно выделить возможность подогонки изображения под самые различные размеры. Полученное изображение имеет практически фотографическое качество, при этом прослужит Вам очень долгое время.

Узнаем как перенести рисунок с бумаги на бумагу и на другие поверхности

Если вы не умеете рисовать, но хотели бы научиться, стоит начать с простого — копирования рисунков. Для начала это можно сделать при помощи кальки. Этот способ наиболее прост в исполнении. Теперь давайте более точно изучим, как перенести рисунок с бумаги на бумагу.

Инструкция

Чтобы перенести картинку, соблюдайте нижеизложенную последовательность действий:

1. Выбираем изображение и, положив на него кальку, плотным нажимом обводим все линии, используя при этом черную акриловую ручку.
2. Теперь переворачиваем кальку и кладем лицевой стороной к листу бумаги, на которую нужно перенести изображение.
3. Плотно прижимаем и проходим по ней горячим утюгом.
4. Теперь снимаем кальку и дополнительно прорисовываем недостаточно четкие линии.
5. Изображение готово.

Этот способ применяется для простых картинок, которые не содержат большого количества сложных деталей. Теперь вы знаете, как перенести рисунок с бумаги на бумагу простым способом. Попробовав его, можно приступать к другим.

Более сложный способ

Для переноса сложных рисунков можно использовать сетку для копирования. С ее помощью есть возможность также уменьшить или увеличить масштаб самого изображения.

Нужны:

• оригинал рисунка;
• прозрачная пленка;
• капиллярная ручка;
• бумага;
• липкая лента;
• линейка;
• карандаш.

Инструкция

Для освоения этого метода придерживайтесь следующих шагов:

1. На оригинал изображения наносим прозрачную пленку, на которой изображены квадраты одинаковых размеров.
2. Такую же клетку наносим на чистый лист бумаги, если картинка воспроизводится в оригинале. Как перенести рисунок с бумаги на бумагу, когда размер изображения нужно изменить? При увеличении размеры квадратов делают больше, когда уменьшаем, соответственно, меньше.
3. Теперь все, что вам осталось сделать, — это перенести изображение по клеточкам.
4. Когда картинка с помощью карандаша полностью перенесена, можно начинать разукрашивать.

Теперь вам известно, как перенести изображение с бумаги на бумагу. Рассмотрим другие поверхности.

Тело как основа

Татуировка является изюминкой внешности, но не каждый решается нанести рисунок на кожу, понимая, что это решение принимается на всю жизнь. Для людей, которые побаиваются такого поступка, однако хотят украсить свое тело красивым изображением, отличным решением являются временные тату. Чтобы узнать, как перенести рисунок с бумаги на кожу, нужно изучить следующую информацию. Главным этапом является четкая прорисовка контуров будущего изображения.

Картинка может быть нанесена на тело при помощи:

Первый способ

Для него нужно выполнить следующие действия:

1. Выбор рисунка, определение места его нанесения, дезинфекция кожи.
2. Перевод изображения на копирку. Для этого кладем бумагу на оригинал и аккуратно обводим все его контуры.
3. Смачиваем копирку спиртом и прикладываем к телу.
4. Чтобы контуры хорошо отпечатались, обведите их еще раз через копирку, стараясь оставить ее целой.

Второй способ

Он основан на использовании кальки. Нужно делать следующие шаги:

1. Рисуем гелиевой ручкой сам рисунок.
2. Дезинфицируем кожу и мажем мылом.
3. Прикладываем кальку и обводим контуры острым предметом.
4. Теперь закрашиваем рисунок.

Если вы все же решитесь нанести постоянный рисунок на свое тело, подойдите к этому очень тщательно. Главное — выбрать хороший салон, пройти тест на аллергическую реакцию и проверить, чтобы все интрументы были продезинфицированы.

Как перенести рисунок с бумаги на стекло

Для работы берем изображение с хорошими контурами и рулон пищевой пленки. Для переноса нужно приобрести фломастер – маркер для стекла, он хорошо ложится и легко смывается с поверхности.

Инструкция:

1. Берем пленку. Ее размер должен быть чуть больше, чем сам рисунок. Пленка крепится к поверхности, что мешает картинке сбиваться.
2. Изображение кладется на пленку и обводится тонко и очень аккуратно.
3. Теперь пленка аккуратно переносится лицевой стороной на ранее подготовленную поверхность. Подготовка заключается в обезжиривании ее лицевой стороны. Проследите, чтобы пленка полностью прилипла к стеклу, избавьтесь от складочек и пузырьков.
4. Для более четкого переноса еще раз по контуру обводим изображение любым острым предметом.
5. Настало время избавиться от полиэтилена. Это делаем очень аккуратно, чтобы не смазать рисунок. Если где-то есть неточности, сейчас самое время их исправить.
6. Теперь рисуем контур. Это можно сделать при помощи акриловых красок и кисточки.
7. После того как все высохло, осторожно ватными палочками, смоченными в жидкости, избавляемся от следов маркера.
8. Внутри изображение заполняется любым способом. Если техника витражная, то все заливается по контуру.
9. После высыхания для более долгой службы изделия можно изображение запечь или покрыть лаком. Все зависит от того, где этот предмет будет использоваться.

Как перенести рисунок с бумаги на дерево

Для того чтобы увидеть ваше любимое изображение на деревянной основе, нужно просто следовать шагам, изложенным ниже.

Для работы потребуются:

• рисунок, распечатанный на лазерном принтере;
• деревянная доска;
• акриловый гель-медиум;
• плоский инструмент для разравнивания рисунка;
• краска и тряпка;
• мягкий парафин или матовый клей;
• 2 кисти.

Инструкция:

1. Выбор изображения. Это должен быть рисунок, который будет красиво смотреться на деревянной основе. Для придания некоторого сходства с винтажным стилем его можно обработать в специальных программах.
2. Изображение распечатывается только на лазерном принтере, это главное условие.
3. Подбирается гладкая деревянная основа.
4. Теперь наносим равномерным слоем гель-медиум. Именно он поможет изображению перенестись на подготовленную поверхность.
5. Располагаем рисунок лицевой стороной к основе. В момент соединения возникают пузыри, которые по возможности должны быть разглажены.
6. На сегодня работа закончена, оставьте все на ночь, завтра продолжите.
7. Настало время удалить бумагу. Для этого нужно ее намочить и оттереть пальцами рук. Именно сейчас вы становитесь свидетелем чуда — при снятии бумаги видно, как изображение остается на дереве.
8. Теперь можно использовать краску для дерева. Следите за ее количеством, чтобы изображение не потемнело.
9. Теперь нанесите жидкий парафин. Если нужно, последние два этапа можно повторить после высыхания первого слоя.

Другие основы для переноса изображения

Металл — основа, также пригодная для подобных «фокусов». Для аккуратной и достаточно точной работы на нем рисуют две осевые линии или отмечают углы изображения. Теперь рассмотрим более детально, как перенести рисунок с бумаги на металл.

Наиболее распространенным является использование для этого копировальной бумаги. Так как металл — очень жесткий материал, его покрывают белилом или светлой краской. Процесс переноса начинают после полного высыхания лака, который наносится перед самым началом основной работы.

Инструкция

Этот способ требует соблюдения следующих правил:

1. Рисунок очень плотно закрепляется на изделии. Для этого можно использовать мыльный раствор.
2. Многие мастера для данной работы используют чекан-канфарник. С ним изображение получается очень точное — почти ювелирная работа, которая, правда, занимает очень много времени и требует некоторой предварительной тренировки.
3. Инструмент берут тремя пальцами, упираясь на безымянный, который служит своеобразной пружиной. Чекан располагается на 2-3 мм от рисунка, его легкие удары образуют пунктирную линию — рисуется основной контур изображения. Чем меньше деталь картинки, тем плотнее она пробивается.
4. Когда все линии перенесены, можно смывать краску.
5. Изображение можно покрыть лаком.

Теперь вам известно, как перенести рисунок с бумаги на бумагу, на кожу, на стекло, на дерево и на металл. Вперед — за инструментами, и удачи в ваших начинаниях!

Перенос рисунка с кальки… — Технология

… для начинающих и не понятливых.

Как перенести рисунок с кальки на заготовку матрешки или на полусферическую поверхность крышки шкатулки я расскажу в другой раз. Сейчас для понимания процесса покажу простейшую технику ручного переноса рисунка с кальки на картон.

Идея проста. Прозрачность кальки позволяет с достаточной точностью скопировать рисунок с одной бумажки на другую, сохраняя оригинальный размер.

Зачем вообще нужно переносить рисунок, если можно раскрасить красками оригинальный эскиз? Затем, что, во-первых, в данном случае вы сохраняете акварельную бумагу от бесконечного царапания карандашом и истирания ластиком, в то время как эскиз можете затереть хоть до дыр. Во-вторых, скопировать можно и фрагменты, если некоторые участки в эскизе кажутся лишними или избыточными. В-третьих, если есть необходимость перекомпоновки, то момент перенесения эскиза с кальки на бумагу самый удобный.

Необходимые инструменты — калька и два карандаша. Один карандаш твердый и остро отточенный (2H-4H), второй как можно более мягкий (4M-6M) и точить его не обязательно. Вместо мягкого карандаша можно воспользоваться углем, но уголь привнесет в рисунок много грязи. Ластик в данном случае не желателен.

Итак, простейший рисунок с правильной технологией переноса. Переносить будем на картон фотографию из журнала.

1. Помещаем изображение на ровную поверхность и закрепляем его, например, скотчем.

2. Кладем поверх изображения кальки и тоже закрепляем ее.

3. Обводим основные контуры изображения, а также все значимые для нас детали.

4. Отрываем кальку.

5. Переворачиваем кальку обратной (чистой пока) стороной вверх.

6. Натираем обратную сторону кальки с видимым рисунком мягким карандашом. На фотографии графитовый стержень, не уголь.

7. Прикрепляем картон.

8. Прикрепляем кальку к картону рисунком вверх и натертой графитов стороной вниз.

9. Обводим контуры рисунка ручкой или карандашом.

10. Снимаем кальку, видим контуры перенесенного изображения и много грязи, оставшейся от графита.

Совет: чтобы грязи от графита было меньше, не натирайте все свободное пространство на обратной стороне кальки. Можно натереть только те участки, где есть линии рисунка.

Профессиональный и наиболее точный подход: тщательно обвести контур рисунка самым мягким карандашом. Только контур без натирания.

Непрофессиональный подход — воспользоваться копиркой. Почему непрофессиональный? Потому что следы от копирки практически не стираются ластиком.

Тэг: Изобразительное искусство

Виды переноса изображения на стену: проектором и трафаретом – описание и особенности

Виды переноса изображения на стену: проектором и трафаретом

В нашем блоге уже имеется одна статья о разметке рисунка на стене. Но в этом разделе мы решили более подробно рассказать об этой теме.

Существует масса способов переноса рисунков на стену. Каждый из способов по своему хорош и только вам решать, каким будете пользоваться Вы. В ходе огромной практики Нам приходилось применять различные способы, а иногда и совмещать какие-то из них. Знание и возможность выбора, всегда упрощает решать различные задачи на объектах. И в этой теме мы рассмотрим несколько вариантов нанесения изображения на стену.

Первый и самый простой способ перенести изображение на стену это-разметка под проектор. Ее можно осуществлять двумя способами: Разметка карандашами и красками.

1. Берём простые карандаши и максимально точно переносим каждую деталь, но помните, что все это нужно будет в точности отрисовывать. Поэтому разбирайтесь заранее, что именно вы чертите, а не механически перерисовывайте. На следующем этапе Вам необходимо будет разобраться без проектора, что означает каждая линия. Это может быть лёгкая тень или чёткие грани. Закрывайте рукой свет от проектора чтобы увидеть все ли вы разметили. Иногда необходимо брать в руки эскиз и размечать сверяясь с эскизом так как проектор может превращать в некоторые части эскиза в «кашу».

2. Второй способ это размётка красками через проектор. Данный вид размётки используется не всегда, а только в тех случаях где изображение можно чётко разделить на несколько цветов например: если вы рисуете морской пейзаж в котором присутствуют пальмы, то карандашная размётка будет вводить вас в заблуждение, когда вы будете пытаться отделить просвет от листьев. В данном примере мы отделяем листву от заднего плана по такому принципу. Далее, нам намного проще найти то что нужно.   Размётка красками позволяет нам сразу сделать четким это разделение (просветов от листиков), но учитывайте, что размётка красками намного дольше и это только размётка, эта разметка также потребует детальную прорисовку в дальнейшем.

Например: для пальмы лучше всего сразу замешать три зелёных цвета, этими цветами необходимо разделять темные и светлые участки  . Нам нужны чёткие легко разделяющиеся между собой три цвета, так как при проецировании проектора на стену, очень сложно увидеть разницу в них, а потом при хорошем освещении вы сможете легко найти каждый листик и довести его до идеала.

Разметка другими способами: мы к ним прибегаем редко, но бывают объекты где это необходимо.

1. Разметка по сетке
Исходный рисунок расчерчивается на клетки. Размер клеток определяется  в зависимости от размера рисунка и от насыщенности его деталями. Затем  стена расчерчивается на такое же число клеток, соблюдая пропорции стены и эскиза.  Далее  линии из каждой клетки эскиза на глаз переносятся  в соответствующую клетку на стене.  И так пока все изображение не будет перенесено на стену.

2. Трафаретная разметка . Существует несколько видов  трафаретной техники.  

• лекало;
• опорный трафарет;
• лекальный трафарет.

Лекало можно использовать несколько раз. Его роль заключается в быстрой прорисовке несложных элементов с помощью аэрографа или с баллонов. Подробнее вы можете прочесть в статье Какие трафареты для росписи стен и подвижные лекала мы используем в студии Арон Оноре?

Опорный трафарет — служит единоразово и для полного переноса рисунка. Главная его задача является помощь в построении, сохранение пропорций, место расположения «света» и «тени». Вырезать его можно практически из любого материала. Главное, чтобы в процессе вам было удобно красить через него..

Локальный трафарет — используется только для одной художественной детали. Такие элементы лучше всего вырезать из самоклеящейся пленки или тонкой бумаги, которую следует просто закрепить на поверхности малярным скотчем. Зачастую мы используем малярный скотч и пленку для закрытия каких-либо элементов, вырезая аккуратно на стене по контуру уже намеченного рисунка скотч.

Пример использования нашей студии некоторых видов трафаретной росписи.

 Иногда необходимо повторить одинаковый узор некоторое количество раз. Для этого мы делаем подобные трафареты. Пример в нашей работе «Сотворение Адама» по контурам мы используем подобный трафарет.

Или к примеру уже на нанесенный рисунок карандашом мы наклеиваем скотч и вырезаем контура. Тем самым отделяя, что нужно и закрывая, что не нужно закрашивать. Но это уже немного другая история!)

Будем и дальше рады делиться с вами чем-то полезным! Присоединяйтесь к нам!

Код Прюфера / Хабр

Деревья. Кратко напомним

Дерево – частный случай графа. Деревья широко применяются в программировании. Дерево – это связный граф без циклов. Дерево называется помеченным, если каждой вершине соответствует уникальная метка. Обычно это число.

Определение. Построение кода Прюфера для заданного дерева

Код Прюфера – это способ взаимно однозначного кодирования помеченных деревьев с n вершинами с помощью последовательности n-2 целых чисел в отрезке [1,n]. То есть, можно сказать, что код Прюфера – это биекция между всеми остовными деревьями полного графа и числовыми последовательностями.

Данный способ кодирования деревьев был предложен немецким математиком Хайнцом Прюфером в 1918 году.

Рассмотрим алгоритм построения кода Прюфера для заданного дерева с n вершинами.

На вход подается список ребер. Выбирается лист дерева с наименьшим номером, затем он удаляется из дерева, и к коду Прюфера добавляется номер вершины, которая была связана с этим листом. Эта процедура повторяется n-2 раза. В конце концов, в дереве останется только 2 вершины, и алгоритм на этом завершается. Номера оставшихся двух вершин в код не записываются.

Таким образом, код Прюфера для заданного дерева – это последовательность из n-2 чисел, где каждое число – номер вершины, связанной с наименьшим на тот момент листом – то есть это число в отрезке [1,n].

Пример

Исходное дерево

Код Прюфера: 1

Код Прюфера: 1 5

Код Прюфера: 1 5 2

Код Прюфера: 1 5 2 6

Код Прюфера: 1 5 2 6 6

Код Прюфера: 1 5 2 6 6 2

Код Прюфера: 1 5 2 6 6 2 1

Код Прюфера: 1 5 2 6 6 2 1 3

Восстановление дерева по его коду Прюфера

Рядом с задачей построения кода Прюфера стоит задача восстановления закодированного дерева. Будем рассматривать алгоритм восстановления дерева со следующими условиями: на вход подается последовательность цифр (вершин), которая представляет код Прюфера, результатом будет список ребер дерева. Таким образом, задача будет решена.

Рассмотрим алгоритм декодирования подробно. Помимо кода нам нужен список всех вершин графа. Мы знаем, что код Прюфера состоит из n-2 вершин, где n – это число вершин в графе. То есть, мы можем по размеру кода определить число вершин в закодированном дереве.

В результате, в начале работы алгоритма мы имеем массив из кода Прюфера размера n-2 и массив всех вершин графа: [1… n]. Далее n-2 раза повторяется такая процедура: берется первый элемент массива, содержащего код Прюфера, и в массиве с вершинами дерева производится поиск наименьшей вершины, не содержащейся в массиве с кодом. Найденная вершина и текущий элемент массива с кодом Прюфера составляют ребро дерева. Данные вершины удаляются из соответствующих массивов, и описанная выше процедура повторяется, пока в массиве с кодом не закончатся элементы. В конце работы алгоритма в массиве с вершинами графа останется две вершины, они составляют последнее ребро дерева. В результате получаем список всех ребер графа, который был закодирован.

Пример
Восстановим дерево по коду Прюфера, который был получен в примере кодирования.

Первый шаг
Код Прюфера: 1 5 2 6 6 2 1 3
Массив вершин дерева: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Минимальная вершина, не содержащаяся в коде Прюфера – это 4
Список ребер: 1 4

Второй шаг
Код Прюфера: 1 5 2 6 6 2 1 3
Массив вершин дерева: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Минимальная вершина, не содержащаяся в коде Прюфера – это 7
Список ребер: 1 4, 5 7

Третий шаг
Код Прюфера: 1 5 2 6 6 2 1 3
Массив вершин дерева: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Минимальная вершина, не содержащаяся в коде Прюфера – это 5
Список ребер: 1 4, 5 7, 2 5

Четвертый шаг
Код Прюфера: 1 5 2 6 6 2 1 3
Массив вершин дерева: 1 2 3 4 56 7 8 9 10
Минимальная вершина, не содержащаяся в коде Прюфера – это 8
Список ребер: 1 4, 5 7, 2 5, 6 8

Пятый шаг
Код Прюфера: 1 5 2 6 6 2 1 3
Массив вершин дерева: 1 2 3 4 56 7 8 9 10
Минимальная вершина, не содержащаяся в коде Прюфера – это 9
Список ребер: 1 4, 5 7, 2 5, 6 8, 6 9

Шестой шаг
Код Прюфера: 1 5 2 6 6 2 1 3
Массив вершин дерева: 1 2 3 4 56 7 8 9 10
Минимальная вершина, не содержащаяся в коде Прюфера – это 6
Список ребер: 1 4, 5 7, 2 5, 6 8, 6 9, 2 6

Седьмой шаг
Код Прюфера: 1 5 2 6 6 2 1 3
Массив вершин дерева: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Минимальная вершина, не содержащаяся в коде Прюфера – это 2
Список ребер: 1 4, 5 7, 2 5, 6 8, 6 9, 2 6, 1 2

Восьмой шаг
Код Прюфера: 1 5 2 6 6 2 1 3
Массив вершин дерева: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Минимальная вершина, не содержащаяся в коде Прюфера – это 1
Список ребер: 1 4, 5 7, 2 5, 6 8, 6 9, 2 6, 1 2, 3 1

Завершение алгоритма
Код Прюфера: 1 5 2 6 6 2 1 3
Массив вершин дерева: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Минимальная вершина, не содержащаяся в коде Прюфера – это 1
Список ребер: 1 4, 5 7, 2 5, 6 8, 6 9, 2 6, 1 2, 3 1, 3 10

Заключение

Код Прюфера был предложен как наглядное и простое доказательство формулы Кэли о числе помеченных деревьев. На практике же его используют чаще для решения комбинаторных задач.

Источники

1. Уилсон Р. Введение в теорию графов. Перевод с англ. М.: Мир, 1977. -208 с.
2. Комбинаторика. Булевы функции. Графы: учеб. пособие / А. А. Балагура, О. В. Кузьмин. – Иркутск: Изд-во ИГУ, 2012. – 115 с.
3. MAXimal [Электронный ресурс] — Режим доступа: ссылка, свободный. (дата обращения: 22.04.2017)

Не удается найти страницу | Autodesk Knowledge Network

(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}}*

{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

  <артикул>
   
Исследование показало, что 9 из 10 кошек тихо осуждают своих хозяев во сне